Masala yechish namunasi
Chastotasi 50 Hz bo‘lgan o‘zgaruvchan tok zanjiriga sig‘imi 50 μF bo‘lgan
kondensator ulangan. Zanjirning sig‘im qarshiligi nimaga teng?
Formulas i: Yechilish i:
=X =
1 1
C ωC 2πvC
1
XC = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 50 ⋅ 50 ⋅10−6 Ω =
106
= 6,28 ⋅ 2500
Ω = 63,69 Ω.
Javobi: 63,69 Ω.
Nima sababdan kondensator orqali o‘zgarmas tok o‘tmaydi, lekin o‘zgaruvchan tok o‘tadi?
Sig‘im qarshilik qanday kattaliklarga bog‘liq?
O‘zgaruvchan tok zanjiriga faqat kondensator ulangan holda o‘zgaruvchan tok kuchi va kuchlanishning orasidagi fazalar farqi nimaga teng?
XC
= 1 2𝜋 vC
ifodadan qarshilik birligi Ω ni keltirib chiqaring.
mavzu. O‘ZGARUVCHAN TOK ZANJIRIDAGI INDUKTIV G‘ALTAK
Shunday tajriba o‘tkazaylik. O‘zgarmas tok
manbayiga ketma-ket holda elektr lampochkasi va
induktiv g‘altakni ulaylik. Bunda lampochkaning L
yonish ravshanligiga e’tibor beraylik. So‘ngra elektr
lampochkasi va induktiv g‘altakni ketma-ket holda
effektiv kuchlanishi o‘zgarmas kuchlanishiga teng
3.16-rasm.
(Uef = Uo‘zgarmas) bo‘lgan manbaga ulab, lampochkaning yonish ravshanligiga e’tibor beraylik. Shunda o‘zgaruvchan tok zanjiriga ulangan lampochkaning ravshanligi kamroq bo‘lar ekan. Buning sababini aniqlash uchun faqat induktiv g‘altak ulangan holni qaraylik (3.16-rasm).
Induktivligi L ga teng bo‘lgan g‘altakdan o‘tayotgan tok kuchi
i = Im cosω t (3–14)
qonuniyat bo‘yicha o‘zgarsin. Ulanish simlarining va g‘altakning qarshiligi
Rs = RL = 0 bo‘lsin.
G‘altakdan o‘tuvchi tok, g‘altakning induktivligi tufayli unda o‘zinduksiya elektr yurituvchi kuchni (EYuK) hosil qiladi. Uning oniy qiymati
E = –L i´ (3–15)
bilan aniqlanadi. Bunda: i´ – tok kuchidan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tar-
tibli hosila i´= Imω sin ω t ekanligi hisobga olinsa, EYuK ning oniy qiymati
E = – Imω L sinω t
ga teng bo‘ladi. Zanjirdagi EYuK, g‘altak uchlaridagi kuchlanish va aktiv
qarshilikdagi potensial tushuvi
iR = E + u (3 –16)
munosabat orqali bog‘langan. R = 0 ekanligi hisobga olinsa, (3–16) tenglama 0 = E +u yoki u = – E
ko‘rinishga ega bo‘ladi. U holda kuchlanish
u = Im
ωL sinωt = Im
ωL cos(ωt+ 𝜋 ) (3 –17)
2
tenglama bilan aniqlanadi. Uni kuchlanishning oniy qiymati bilan solishtiril- sa, Um = Im ωL ekanligi kelib chiqadi. Bunda: Um – kuchlanishning amplituda
qiymati. U holda g‘altak uchlariga qo‘yilgan kuchlanish tenglamasi quyidagi- cha bo‘ladi:
U = Um
cos(ωt+ 𝜋 ). (3–18)
2
Bu tenglamani g‘altakdan o‘tayotgan tok kuchi ifodasi (3–14) bilan so- lishtirilsa, g‘altak uchlariga qo‘yilgan kuchlanish tebranishlari, tok ku-
chi tebranishlaridan faza bo‘yicha 𝜋
2
ga oldinga borishini ko‘ramiz (3.17-
rasm). 3.18-rasmda o‘zgaruvchan tok zanjiriga faqat induktiv g‘altak ulangan hol uchun o‘zgaruvchan tok kuchi va kuchlanishning vektor diagrammasi keltirilgan.
G‘altakdagi kuchlanishning amplituda qiymatini, zanjirning bir qismi uchun yoziladigan Om qonuni bilan solishtirilsa, ω L ko‘paytmaning qarshi-
=
Um
likni ifodalashi ma’lum bo‘ladi. Belgilash kiritamiz: XL Im
G‘altakning qarshiligi: XL
= Um = ω L. (3–19)
Im
Tok kuchlanish O‘zinduksiya EYuK
Um
0 π 2π t
T/4
O
T/2 T
3T/2
3.17-rasm. 3.18-rasm.
U holda tok kuchining amplituda qiymati quyidagicha bo‘ladi:
I = Um .
m XL
Bu ifoda zanjirning bir qismi uchun Om qonuni bo‘lib, aktiv qarshilik o‘rnida XL kattalik turibdi. Shuning uchun uni induktiv qarshilik (reaktiv qarshi- lik) deyiladi. Induktiv qarshilik ham Ω (Om) larda o‘lchanadi.
Bundan g‘altakdan o‘tuvchi tok kuchi g‘altakning induktivligiga va o‘zgaruvchan tok chastotasiga bog‘liq bo‘lishi kelib chiqadi. Induktivlik va
chastota qancha katta bo‘lsa, zanjir qarshiligi shuncha katta bo‘ladi va mos ravishda o‘tayotgan tok kuchi kichik bo‘ladi.
| 