• PENDAHULUAN
  • Mahasiswa diharapkan




    Download 234.4 Kb.
    bet1/9
    Sana06.04.2017
    Hajmi234.4 Kb.
    #3232
      1   2   3   4   5   6   7   8   9



    BAB I
    PENDAHULUAN


    Kompetensi

    Mahasiswa diharapkan


    1. Memiliki kesadaran tentang manfaat yang diperoleh dalam mempelajari materi kuliah persamaan diferensial.

    2. Memahami konsep-konsep penting dalam persamaan differensial

    3. Memberikan contoh-contoh penerapan persamaan diferensial dalam berbagai bidang ilmu.

    Materi

          1. Konsep Dasar

          2. PD Biasa dan Orde PD

          3. Selesaian PD

          4. Penerapan Persamaan Differensial

    BAB I
    PENDAHULUAN

    Persamaan Differensial (PD) merupakan cabang dari matematika yang sudah berkembang sejak jaman Isaac Newton dan Leibnitz dan hingga saat ini memiliki peran yang besar serta banyak diterapkan pada berbagaibidang ilmu seperti fisika, teknik, biologi, kimia, ekologi, ekonomi dan ilmu-ilmu lainnya. Persamaan differensial digunakan untuk menyatakan hubungan yang kompleks antara satu variabel tak bebas dengan satu atau beberapa variabel bebas lainnya. Melalui penggunaan simbol-simbol dalam persamaan differensial ini, hubungan antar variabel yang sebelumnya masih kurang jelas akan menjadi semakin mudah dipahami. Dengan demikian penggunaan persamaan differensial untuk menyusun suatu model tentang fenomena dari suatu sistem yang ada di dunia nyata merupakan suatu cara yang sering ditempuh guna membantu mencari solusi dari permasalahan yang ada. Pesatnya perkembangan teknologi komputer juga membantu dalam menemukan penyelesaian persamaan differensial secara numeris, terutama bentuk-bentuk persamaan differensial nonlinear dan parsial yang biasanya tidak dapat diselesaikan secara analitis.

    Dalam buku ini hanya akan dibahas tentang persamaan differensial biasa, yakni persamaan differensial yang hanya melibatkan satu variabel bebas saja. Pembicaraan juga dibatasi pada penggunaan metode-metode dasar untuk menentukan selesaian analitis dari persamaan-persamaan differensial linier. Untuk mempelajari materi ini cukup didasari dengan pemahaman tentang kalkulus differensial dan integral yang biasanya telah dipelajari pada tahun pertama di perguruan tinggi. Konsep-konsep tentang turunan dan integral dari fungsi satu variabel harus dipahami secara benar karena ke dua hal tersebut menjadi salah satu alat yang digunakan untuk menentukan selesaian analitis dari suatu persamaan differensial. Selain itu, pemahaman tentang perilaku suatu fungsi dapat membantu kita memahami sifat-sifat kualitatif dari suatu fenomena yang dimodelkan dalam bentuk persamaan differensial.




      1. Download 234.4 Kb.
      1   2   3   4   5   6   7   8   9




    Download 234.4 Kb.