|
Interpolyatsiya qiluvchi shlaynlar, funktsional splaynlar
|
| bet | 3/16 | | Sana | 19.12.2023 | | Hajmi | 1,96 Mb. | | #123617 |
Bog'liq mahmutaliyev TayyorInterpolyatsiya qiluvchi shlaynlar, funktsional splaynlar - berilgan nuqtalardan aniq o'tish;
Tekislashuvchi shplaynlar - ularni aniqlashdagi xatolarni hisobga olgan holda berilgan nuqtalardan o'tish;
Korrelyatsiya splaynlari - korrelyatsiya nuqtalari to'plamidan o'tish va uning umumiy bog'liqligini ko'rsatish (trend, regressiya).
Interpolyatsiya va funksional splaynlar geometrik modellashtirish masalalarida, masalan, suv kemalari va samolyotlar korpusining konturlarini aniqlashda qo'llaniladi. Silliqlashtiruvchi splinelar ko'pincha ma'lum o'lchov xatosi bilan fizik tajribalarning bog'liqligini tasvirlash uchun ishlatiladi. Korrelyatsiya splaynlari chiziqli bo'lmagan regressiya grafiklari sifatida qo'llaniladi, ularning eng oddiylari bog'liqlikni bosqichli va bo'lakli chiziqli funktsiya (nol va birinchi darajali splinelar) bilan tavsiflash deb hisoblanishi mumkin.
Spline fragmentlarining ko'rinishi . Splaynning bir xil turdagi bo'laklardan iborat bo'lishi uni boshqa bo'lak funktsiyalaridan ajratib turadigan asosiy xususiyatlardan biridir. Biroq, turli xil splaynlarning bo'laklaridan iborat kombinatsiyalangan splaynlar mavjud.
Eng mashhur splaynlar ma'lum darajadan yuqori bo'lmagan algebraik polinomlarning bo'laklaridan iborat. Qoida tariqasida, bu kubik polinomlar yoki toq darajali polinomlar: birinchi, uchinchi (kub), beshinchi daraja. Hisob-kitoblarning murakkabligi va qiyinchiliklar tufayli yuqori darajalar kamdan-kam qo'llaniladi. Ularning asosiy ustunligi - hisob-kitoblar va tahlillarning soddaligi. Kamchilik shundaki, nisbatan kam sonli haqiqiy jismoniy jarayonlar bu munosabatlarga mos keladi.
Eksponensial splaynlar. Agar tugunlarga o'rnatilgan egiluvchan metall o'lchagich tortilsa, differensial tenglamaning yechimi algebraik polinom emas, balki eksponensial ko'rsatkich bo'ladi . Shuning uchun bunday splinelar eksponensial ham deyiladi . Ko'rsatkich dinamik tizimlardagi ko'plab fizik jarayonlarni tavsiflaydi. Kamchilik - hisob-kitoblarning murakkabligi.
Nurning hisoblash modeli bo'lgan metall o'lchagich bilan mexanik o'xshashlik yo'li bilan V. F. Snigirev va A. P. Pavlenko asarlarida tasvirlangan o'zgaruvchan qattiqlikdagi shpritslar olinadi. Dastavval bunday shpritslar degenerativ yoki logarifmik deb nomlangan, chunki eritmaning eritmasi. spline fragmenti bo'lgan asl spline differentsial tenglamasi tabiiy logarifmik funktsiyalarni o'z ichiga oladi. Ulardagi qattiqlik, agar u oldindan belgilab qo'yilgan bo'lsa, og'irlik funktsiyasi sifatida va umumiy potentsial energiyaga o'xshash dastlabki spline tenglama operatorining energiya funktsional minimal shartlaridan topilgan nazorat funktsiyasi sifatida harakat qilishi mumkin. o'lchagichning (nurning) deformatsiyasi. Qattiqlik funktsiyasi spline shaklini boshqarishga imkon beradi. Qattiqlik funktsiyasi boshqaruv funktsiyasi bo'lgan holatda, bunday shplaynlar minimal qattiqlik splaynlari deb ataladi.
|
| |
