|
Matematika-informatika fakulteti
|
| bet | 4/16 | | Sana | 19.12.2023 | | Hajmi | 1,96 Mb. | | #123617 |
Bog'liq mahmutaliyev TayyorTrigonometrik polinomlar . Ular juda murakkab hisoblash ifodalariga ega. B. A. Popov asarlarida har xil turdagi ellikdan ortiq spline fragmentlari tasvirlangan splinelar mavjud . Ularning xususiyati tugunlarda uzluksiz bo'lgan fragmentlarda hosilalarni sindirish imkoniyatidir. M. Ansermet fraksional splaynlarni tuzadi , bu yerda fragmentlar gamma funksiyasi yordamida aniqlanadi.
Muayyan turdagi fragmentlardan foydalanishning maqsadga muvofiqligi vazifaning o'ziga xos shartlariga va amalga oshirish cheklovlariga asoslanadi. Qoida tariqasida, asosiy talab - amalga oshirish uchun vaqt va resurslarning maqbul qiymati bilan berilgan interpolyatsiya aniqligiga erishish. Jarayonning tabiatiga mos keladigan fragmentlarni muvaffaqiyatli tanlash hisoblash vaqtini va kerakli xotira hajmini kamaytirishga imkon beradi.
Fragmanlar soni . Shubhasiz, bo'laklarning minimal soni bitta. Splaynning klassik ta'rifi cheklangan segmentdagi fragmentlar sonini ma'lum bir raqam bilan cheklaydi. Biroq, cheksiz sonli fragmentlar bilan splaynlarni qurish mumkin, lekin aslida bu usullar va algoritmlar ma'lum miqdordagi fragmentlar haqida ma'lumotga muhtoj emas. Bu splaynlarning vakillari Schoenberg tomonidan o'rganilgan kardinal splaynlardir. Lokal splaynlar cheksiz miqdordagi fragmentlar bilan shplaynlarni qurish uchun ko'proq mos keladi.
Fragmanlar kengligi . Fragment kengligi teng bo'lgan splinelarni tanlash kerak. Bu sizga hisoblash ifodalarini sezilarli darajada soddalashtirish, algoritmlarning ishlashini tezlashtirish va amalga oshirish xarajatlarini kamaytirish imkonini beradi. Bir nechta kenglikdagi bo'laklardan foydalanish orqali ma'lum bir soddalashtirishga erishish mumkin. Fragment kengligi nolga teng bo'lgan splinelar mavjud. Bu tugunlarning ko'pligiga va uzluksiz funktsiyalarning uzluksiz bo'laklari bilan splaynlarni taxmin qilish qobiliyatiga olib keladi. Hisoblangan ifodalar chegaraga o'tish natijasida olinadi. Splinelarda cheksiz kenglikdagi fragmentlar ham bo'lishi mumkin. Bu qismlar haddan tashqari bo'lishi kerak. Ba'zan bu chegara shartlarini tabiiy ravishda belgilashga imkon beradi. To'g'ri aytganda, fragmentlarning kengligi parametrni tanlashga bog'liq - spline funktsiyasining argumenti va bu alohida parametrlash masalasini hal qilishni talab qiladi. Parametr uchun ideal tanlov interpolyatsiya qilingan funktsiyaning uzunligi bo'lib, u har doim ham ma'lum emas, shuning uchun bu muammoni hal qilishning ko'plab usullari mavjud. Parametrlashning eng keng tarqalgan usuli akkordlardir.
|
| |
