77
berilgan hajmda bir tekis taqsimlangan deb hisoblandi. Aslida atmosferamiz
ostidagi gazning har bir molekulasi birinchidan Yerning tortish kuchi maydonida
bo‗lsa, ikkinchidan havo molekulalari doimo issiqlik harakatida bo‗ladi.
8-rasm. Atmosferamizdagi havo molekulalarining balandlik bo„yicha
taqsimlanishi
Havo molekulalarining issiqlik harakati bo‗lmaganda edi,
barcha
molekulalar yer sirtida to‗planib 10 metr qalinlikdagi zich qatlamni hosil qilgan
bo‗lar edi. Shunday qilib, havo molekulalarining issiqlik
harakati va Yer tortish
kuchining bir vaqtning o‗zida ta‘siri tufayli yer atrofida bizni doimo o‗rab turgan
atmosfera mavjud. Atmosferamizdagi havo molekulalarining balandlik bo‗yicha
taqsimlanishi shu ikki ta‘sir kuchlarining natijasidir.
Yer sirtida balandlikni
h
0
, bosimni
r
0
va hajm birligidagi molekulalar sonini
n
0
deb olaylik.
h balandlikda R bosim ostida birlik hajmda
n dona molekula
mavjud
deb hisoblaylik. h-balandlikda qalinligi
dh va asosining yuzi
S=1 m
2
bo‗lgan qatlamni ajrataylik.
Gazni bir jinsli deb, uning haroratini esa o‗zgarmas
deb olaylik (6.5-rasm). Bu qatlamning quyi va yuqori asoslariga ta‘sir etuvchi
atmosfera bosimini
R va
R + d R deb belgilaylik.
Bu elementar hajmdagi
78
molekulalar soni hajm birligidagi molekulalar sonining (
n), uning hajmiga
dv =
Sdh ko‗paytmasi bilan ifodalanadi. Qatlamning umumiy og‗irligi esa
g
m
Sdh
n
dp
м
teng bo‗ladi va quyidagi bosimni hosil qiladi
gdh
m
n
S
Sdh
g
m
n
S
dp
dP
м
м
Minus ishorasi
h orta borishi bilan bosimni kamayayotganligini ko‗rsatadi.
T
k
n
Р
(7) ni (8) ga taqsimlasak
kT
h
d
g
m
P
dP
м
hosil qilamiz, uni
g, T o‗zgarmas deb hisoblab
h
0
dan
h gacha va
R
0
dan
R gacha
integrallaylik
p
p
h
h
м
dn
kT
g
m
p
dp
0
0
)
(
ln
ln
0
0
h
h
kT
g
m
p
p
M
tenglamani hosil qilamiz. Bu ifoda ustida potensiallashni bajarsak:
P
P
e
m g
kT
h h
M
0
0
(
)
yoki h
0
=0 da
h
kT
g
m
M
e
Р
Р
0
ifodaga
erishamiz,
А
N
R
,
m
m
N
A
=
ekanliklarini e‘tiborga olsak formulani
quyidagi ko‗rinishda yozamiz:
T
R
h
g
e
P
P
0
Bu tenglama
barometrik formula deb ataladi.
