-rasm. Harorat gradienti haqidagi tushunchaga doir izotermalar

88 
jarayoni ham jismning turli nuqtalarida harorat bir xil bo‗lmagandagina amalga 
oshadi, ya‘ni grad t

0. Ixtiyoriy sirtdan vaqt birligi ichida o‗tadigan issiqlik 
miqdori Q issiqlik oqimi deyiladi. Issiqlik oqimining vektori doimo haroratning 
pasayish tomoniga yo‗nalgan bo‗ladi.
Fransuz olimi Furye qattiq jismlardagi issiqlik o‗tkazuvchanlik jarayonlarini 
o‗rganib, yuza birligi dF dan vaqt birligi d

ichida o‗tayotgan dQ issiqlik miqdori 
va harorat gradienti o‗rtasidagi bog‗lanishni aniqladi.
dQ= -λdF grad t d

= -λdF d

(

t/

n)
(5) tenglama issiqlik o‗tkazuvchanlikning asosiy qonunini ifodalaydi va 
Furye qonuni deyiladi. Shu tenglamadagi minus ishora issiqlik oqimi bilan harorat 
gradientining vektorlari qarama-qarshi tomonga yo‗nalganligini bildiradi. 
(5) ifodadagi proporsionallik koeffitsiyenti λ issiqlik o‗tkazuvchanlik 
koeffitsiyenti deyiladi. Izotermik sirt birligidan vaqt birligi ichida o‗tadigan issiqlik 
miqdori issiqlik oqimining zichligi deyiladi. 
q= -dQ/(dFd

) yoki q= -λ (

t/

n) 
Issiqlik oqimi zichligi q ning vektori doimo haroratning pasayishi tomoniga 
yo‗nalgan bo‗ladi. Ixtiyoriy sirt F dan vaqt birligi ichida o‗tayotgan issiqlik 
miqdori quyidagicha aniqlanadi: 
0
Q
(
/
) 
F
dFd
t
n




 

. 
Yuqorida o‗rganilgan kattaliklarni birliklari quyidagicha: harorat gradiyenti 
– grad/m; issiqlik oqimi – Vt; issiqlik oqimining zichligi – Vt/m
2
Issiqlik o‗tkazuvchanlik koeffitsiyentining birligi (8) ifodadan aniqlanadi: 
grad
m
Vt
n
t
F
.
)
/
(
Q






Demak, issiqlik o‗tkazuvchanlik koeffitsiyentining qiymati, son jihatdan, 
haroratlar farqi 1
0
С bo‗lganda devorning birlik qatlamidan o‗tadigan solishtirma 
issiqlik oqimiga teng. Turli xil moddalar uchun λ ma‘lum bir qiymatga ega bo‗lib, 
u moddaning tuzilishiga, zichligiga, bosimiga va haroratiga bog‗liq. 

89 
Issiqlik o‗tkazuvchanlik koeffitsiyenti 

ning qiymati har qaysi jism uchun 
tajribadan topiladi. Ko‗pchilik materiallar uchun λ ning haroratga bog‗liqligini 
quyidagicha ifodalash mumkin: 
λ=λ
0
[1+b(t-t
0
)]
bu yerda: λ
0
-t
0

С haroratdagi issiqlik o‗tkazuvchanlik koeffitsiyenti; t – 
harorat, 

С; b – tajriba orqali aniqlanadigan harorat koeffitsiyenti. 
Metallar issiqlikni eng yaxshi o‗tkazadilar, ularda λ 3 dan 458 Vt/(m

grad) 
gacha o‗zgaradi. Toza metallarning issiqlik o‗tkazuvchanlik koeffitsiyenti 
(alyuminiydan tashqari) harorat ortishi bilan pasayadi. Yengil g‗ovak materiallar 
issiqlikni yomon o‗tkazadi, chunki ularning g‗ovaklari havo bilan to‗lgan bo‗ladi. 
Agar λ<0,2 Vt/(m

grad)bo‗lsa, bunday materiallar issiqlik izolyatsiya materiallari 
deyiladi. Bunday materiallarning issiqlik o‗tkazuvchanlik koeffitsiyenti harorat 
ko‗tarilishi bilan ortadi. Issiqlik o‗tkazuvchanlik koeffitsiyentiga namlikning ta‘siri 
katta. Suvning issiqlik o‗tkazuvchanligi yomon, lekin ho‗l materialning issiqlik 
o‗tkazuvchanlik koeffitsiyenti uning quruq holatidagi issiqlik o‗tkazuvchanligiga 
nisbatan ancha katta bo‗ladi. Bunga sabab shuki, suv issiqlikni havoga qaraganda 
deyarli 20 marta yaxshi o‗tkazadi, shu sababli jism g‗ovaklarining suv bilan 
to‗lishi uning issiqlik izolyatsiya xossalarini keskin kamaytirib yuboradi.
Harorat ko‗tarilishi bilan tomchi suyuqliklarning issiqlik o‗tkazuvchanlik 
koeffitsiyenti kamayadi, gazlarniki esa ortadi. Suvning λ si harorat 0

C dan 127

C 
gacha ko‗tarilganda ortadi, bundan keyin ham harorat ko‗tarilsa λ kamayadi. 
3-jadvalda ayrim materialllarning issiqlik va harorat o‗tkazuvchanlik 
koeffitsiyentlari keltirilgan. 
Izotermik sirt dF dan d

vaqt ichida o‗tayotgan issiqlik miqdorini aniqlash 
uchun (9) tenglamani F va 

bo‗yicha integrallash lozim, ya‘ni jism ichidagi 
harorat maydonini bilish kerak. Bu masalani yechish uchun issiqlik 
o‗tkazuvchanlikning differensial tenglamasi keltirib chiqariladi.

Download 3,39 Mb.