- 208 -
Yerdan lazerli skanerlashda ikkala funksiyani maksimumini aniqlash
natijasiga elektromagnit signalida shovqin tashkil etuvchilari mavjudligi,
chiquvchi lazer signalini aperturasi, lazer nurini tarqalish kattaligi, ob’ektgacha
bo‘lgan masofa, nishonni (ob’ektni) shakli va akslantirish (qaytarish) xususiyati
ta’sir etadi.
Faraz
qilaylik, masofasi o‘lchanayotgan ob’ekt
R radiusli sfera shaklida
bo‘lsin, (bu radius o‘z navbatida lazer manbaidan nishonga bo‘lgan masofaga
teng). Unda ob’ektni turli nuqtalariga lazer signalini borib priyomnikka (agar u
nurlanish manbaida bo‘lsa) qaytish vaqti doimiy kattalikda bo‘ladi. Bunday holda
impulslarni chiqish va kirish kengligi mos tushadi va masofa nisbatan yuqori
aniqlikda aniqlanadi. Lekim amaliyotda bunday
holat umuman uchramaydi
deyishimiz mumkin.
Agar Gauss egriligini simmetrik ekanligini inobatga olsak, unda funksiya
maksimumini izlashni vaqt o‘qi bo‘yicha massa markazining holatini aniqlash
bilan almashtirishimiz mumkin. Unda nurlanish manbaidan ob’ektgacha va
orqaga, priyomnikgacha tarqalish vaqtini quyidagi formula bilan hisoblanadi:
𝑡
0
=
∫ 𝑡𝑓(𝑡)𝑑𝑡
𝑡
𝑛
𝑡
1
∫ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡
𝑡
𝑛
𝑡
1
, (4.8.1)
bunda
f(t) – kirish signalini funksiyasi;
t
1
, t
n
– boshlang‘ich va oxirgi kirish signalini registratsiya qilish lahzasi, ular
integrallash chegarasi deb olingan.
Shuni takidlash kerakki, nishonni (ob’ektni) shakli, uni lazer nuriga nisbatan
orientatsiyasi, nur kelib tushayotgan ob’ektni akslantirish (qaytarish)
funksiyasining gradientiga brg‘liq raviishda qaytayotgan
signalni simmetriyasi
buziladi.
Lazer nuri ikkita ob’ekti chegarasiga tushgan vaqtda akslanayotgan signal
funksiyasi ikkita maksimumga ega bo‘ladi. Agar bu faktni inobatga olsak,
formulalar bilan hisoblangan vaqt va o‘z navbatida masofaga ob’ektga mansub
bo‘lmagan
M nuqta to‘g‘ri keladi.
- 209 -
Agar chiqish signali funksiyasini ikki maksimumini holati aniqlangan bo‘lsa,
bundan bir qiymatli emaslikni yechimi bo‘lishi mumkin.
Yechimni sifati lazer
impulsini davomiyligiga va
A va
B ob’ektlar orasidagi masofaga bog‘liq. Bir
maksimumni ikkinchisidan ajratish imkoniyati bo‘lgandagi ob’ektlar orasidagi
minimal masofaga ikki ob’ektni ajratish qobiliyati deb aytshimiz mumkin, bu lazer
impuls manbaini davomiyligiga bog‘liq.
Skanerlanayotgan ob’ekt teksturasi va rangi qaytayotgan (akslangan)
signalni kuchiga ta’sir etadi, bu esa akslangan signal funksiyasining shaklini
o‘zgarishiga olib keladi.
Lazer impulsini fazoda tarqalish jarayoni juda ham murakkab.
Umumiy
ko‘rinishda chiqish signalining funksiyasini quyidagi formula ko‘rinishida
yozishimiz mumkin:
𝑓
𝑘𝑖𝑟
(𝑡) = ∫ ∫ [𝑓
𝑐ℎ𝑖𝑞
(𝑡 −
2𝐷(𝜑, 𝜐)
𝑐
) 𝐾
𝑎𝑘𝑠
(𝜑, 𝜐)𝛹(𝜑, 𝜐)] 𝑑𝜑 ∙ 𝑑𝜐 + 𝜂(𝑡), (4.8.2)
∆𝜐
−∆𝜐
∆𝜑
−∆𝜑
bu yerda
f
chiq
(t) – chiqish signalini funksiyasi;
D(φ,
𝜐
) – ob’ektning turli nuqtalarigacha bo‘lgan masofani lazer manbaiga
nisbatan o‘zgarishini ifodalovchi funksiya;
K(φ,
𝜐
) – ob’ekt nuqtalaridan akslangan (qaytgan) signal koeffitsientini
tavsiflovchi funksiya;
Ψ(φ,
𝜐
) – fazoda signalni tarqalishini ko‘rsatuvchi, ya’ni lazer nuri tarqalishi
kattaligini ifodalovchi funksiya;
𝜂(
t) – skanerlash natijalarida shovqin tashkil etuvchilarini tavsiflovchi
funksiya.
Yuqoridagi formuladan foydalanib skaner bilan s’yomka
qilish jarayonini
matematik modellashtirish va ob’ekt shakli, rangi va tuzilishi (teksturasini)
ma’lumotlar olish aniqligiga ta’sirini o‘rganish mumkin.
Skaner bilan s’yomka qilish tajribasi ko‘rsatadiki, ob’ektni metrologik
xususiyati bilan bog‘liq bo‘lgan masofadagi xatolik bir necha metrni (agar lazer
- 210 -
nurini tarqalishi 1m.rad≈3,5' tashkil etsa), o‘rtacha olganda 1-3 santimetrni
tashkil etishi mumkin.
Agar lazer nuri tarqoqligi kamaytirilsa, ya’ni
uni kollimatsiya darajasi
oshirilsa, bu bilan skanlarni metrologik tavsifini yaxshilash orqali ob’ekt
strukturasi (teksturasi), shakli, orientirovkasi va rangini skanerlash natijasiga
ta’sirini ko‘pgina muammolarni chetlab o‘tish mumkin.
Ob’ekt shakli, rangi va teksturasini real sharoitda skanerlashga ta’sirini
hisobga olish juda ham mushkul, shuning uchun u yoki bu ob’ektni skanerlashda
olingan ma’lumotlarni aniqligi to‘g‘risida bir-bir yakka ma’noli xulosaga kelish
qiyin. Bu masalani (6.30) formuladan foydalanib, konkret ob’ektni skaner bilan
s’yomka qiilish jarayonini matematik modellashtirish yo‘li bilan yechish mumkin.
