1-masala. Agar a . b bo‘lsa, u holda –a < -b bo‘lishini isbotlang. a< b tengsizlikning ikkala qismini -1
manfiy songa ko‘paytirib, -a < -b ni hosil qilamiz.
Masalan, 1,9 < 2,01 tengsizlikdan -1,9 > -2,01 tengsizlik kelib chiqadi, 0,63 > 3/5 tengsizlikdan -0,63 <
-3/5 tengsizlik kelib chiqadi.
2-masala. Agar a va b – musbat sonlar va a > b bo‘lsa, u holda 1/a < 1/b bo‘lishini isbotlang.
b < a tengsizlikni ikkala qismini ab musbat songa bo‘lib, 1/a < 1/b ni hosil qilamiz.
Tengsizliklarning mazkur paragrafda qaralgan barcha xossalari > (katta)
ishorali tengsizlik uchun
isbotlanganini ta’kidlab o‘tamiz.
Ular < (kichik) ishorali tengsizliklar uchun ham aynan shunday isbotlanadi.
Tengsizliklarni qo‘shish va ko‘paytirish
Turli masalalarni yechish davomida ko‘pinchi tengsizliklarni qo‘shish yoki ko‘paytirishga, ya’ni
tengsizliklarning chap qismlarini alohida va o‘ng qismlarini alohida qo‘shish yoki ko‘paytirishga to‘g‘ri
keladi. Bunday hollarda ba’zan tengsizliklar hadlab qo‘shilyapti yoki hadlab ko‘paytirilyapti, deyiladi.
Masalan, agar sayyoh birinchi kuni 20 km dan ko‘proq, ikkinchi kuni esa 25 km dan ko‘proq
yo’lni bosib o‘tgan bo‘lsa, u holda u ikki kun ichida 45 km dan ko‘proq yo‘l bosib o‘tdi,
deb aytish
mumkin. Xuddi shunday, agar to‘g‘ri to’rt burchakning bo’yi 13 sm dan kam, eni 5 sm dan kam bo‘lsa,
u holda shu to’g’ri to’rtburchakning yuzi 65 sm
2
dan kam, deb aytish mumkin.
Bu misollarni qarashda tengsizliklarni qo‘shish va ko’paytirish haqidagi
quyidagi teoremalar
qo‘llaniladi.
