|
Yechish.Tenglamaning ikki tarafini 20 ga boʻlib, giperbolatenglamasini kanonik koʻrinishga keltiramiz:
Mashqlar
|
| bet | 13/14 | | Sana | 12.12.2023 | | Hajmi | 269,34 Kb. | | #117447 |
Bog'liq Kvadratik formalarYechish.Tenglamaning ikki tarafini 20 ga boʻlib, giperbolatenglamasini kanonik koʻrinishga keltiramiz:
Mashqlar. 1) Fokuslari nuqtalarda yotgan va mavhum oʻqining uzunligi 6 boʻlgan giperbola tenglamasini toping.
2) Agar giperbola ekssentrisiteti 2 boʻlsa, uning asimtotalari orasidagi burchakni toping.
3. kvadratik formada bo’lsin. U holda jadvalga asosan kvadratik forma parabolaning tenglamasi bo’ladi.
10-ta’rif. Belgilangan nuqta va belgilangan toʻg‘ri chiziqdan bir xil uzoqlikda yotgan nuqtalarning geometrik oʻrni parabola deb ataladi.
nuqta fokus, toʻg‘ri chiziqesadirektrisa deb ataladi.
Fokus nuqtadan oʻtib direktrisaga perpendikulyar boʻlgan oʻqni oʻqi, deb qabul qilamiz. U holda parabolaning grafigi quyidagi koʻrinishda boʻladi:
Paraboladan ixtiyoriy nuqta olamiz. U holda ta’rifga asosan
Bu tenglamani soddalashtirib quyidagiga ega boʻlamiz:
Bu tenglama parabolaning kanonik tenglamasi deb ataladi.
Agar parabolaning fokusi nuqtada, direktrisasi toʻg‘ri chiziqda boʻlsa, u holda uning grafigi koʻrinishda boʻlib, tenglamasini esa quyidagicha yozamiz:
Parabolaning uchi nuqtada yotadi, kesma uzunligi nuqtaning fokal radiusi, oʻqi esa uning simmetriya oʻqi deyiladi. Parabolning fokal radiusi formula boʻyicha topiladi.
8-misol. Parabola tenglama bilan berilgan boʻlsin. Fokus nuqta koordinatasi, direktrisa tenglamasi, nuqtaning fokal radiusi topilsin.
Yechish. . Demak, . nuqtaning fokal radiusi .
Mashq. parabola uchining koordinatasi, fokusi va direktrisasi topilsin hamda uning grafigining eskizi chizilsin.
9-misol. Agar talab va taklif funksiyalari koʻrinishda boʻlsa, ishlab chiqarilgan mahsulot uchun muvozanat miqdorini va muvozanat narxini aniqlang.
Yechish. Muvozanatda boʻlgani uchun masala shartidagi funksiyalarni korinishda yozib olamiz. Bu tenglamaning yechimi . Bu yerda boʻlgani uchun (muvozanat miqdor) qiymatni tenglamaning yechimi sifatida qabul qilamiz. U holda (muvozanat narx).
Mashqlar. 1) Agar talab va taklif funksiyalari boʻlsa, ishlab chiqarilgan mahsulot uchun muvozanat miqdorni va muvozanat narxni aniqlang.
2) Agar talab va taklif funksiyalari mahsulot uchun muvozanat miqdorni va muvozanat narxni aniqlang.
3) Agar talab va taklif funksiyalari boʻlsa, ishlab chiqrilgan mahsulot uchun muvozanat miqdorni va muvozanat narxni aniqlang.
|
| |
