i 1 D mC0 +2 va
3
= — ft
2/n
2
teng deb qabul qilingan. Endi yangi A, va rj o'zgaruvchilami kiritib
A, -
'■ = ~E .
Ро = Ж = у/ж >Л=— rj = —
>4,5,
ha ]jA ,
jc
0
’
/?0
лт-tasavvurdan p-tasavvurga o ‘ tgan paytda garmonik ossilyator uchun
to iq in tenglamasi hosil qilinadi va uning ko‘ rinishi quydagicha bo‘ ladi:
<р" + ( Я , -
7
?)<р = 0
(6 .66)
bu yerda shtrix orqali
r\ bo‘yicha hosila belgilangan. Hosil b oigan
(
6
.
66
) tenglama koordinata tasavvurida olingan (4.42) tenglamaga
aynan o ‘ xshashdir. Shuning uchun olingan yechimlardan foydalanilsa
b o ia d i v a /з-tasavvurida quyidagilami yozish mumkin:
X, E „ = ^ h o } = tio)(r, + \) (6.67)
I
\JL Olingan formulalarda
va
y (x ) funksiyalar Fur’ ye almashtirishi
orqali bir- biri bilan b og’ langan, ya’ ni
¥ (x ) = '
j(p (p )e lj'xdp (6.69)
jv(x)e~>p,dx (6.70)
(6.70) formuladan foydalangan holda (
6
.
68
) formulani hosil qilish
mumkin:
1
-■
] d x e ^ ^ " pxH n( i ) = ■ M jTd >nx0 L * f d f e~^2e~iP^ H n ( / ) . (
6
.
7
i )
^2"n\^Trh
M a’ lumki, (6.46) funksiyaning Fur’ye almashtirishi o ‘ z-o‘ ziga
o ‘ tadi, faqat 2
