Дх-Д
px = 7 th .
(1-94)
Olingan (1.94) munosabat
Px impuls va unga mos b o ig a n
x
koordinata uchun kvant mexanikasida Geyzenbergning noaniqlik
munosabati deyiladi. Bu formulada
A x
va
A p x
kattaliklar mos ravishda л- koordinata va
Px impulsni
oich ashdagi
noaniqliklami
ifodalaydi.
Aniqlangan
alohida
oichashlarning qiymatlari
x
atrofida
+ A x
noaniqlik bilan olinadi.
Agarda shu holatning o‘zida zarrachalam ing
px impulsi o ich ansa,
ulam ing o‘rtacha qiymati
]>, =
Pa =
hk, ga teng b o ia d i va
alohida
oichashlarning qiymatlari #,qiym at atrofida ±д
Px noaniqlik bilan
topiladi.
Noaniqlik munosabatlarini m atematik k o ‘rinishda yaqqol tasvirlash
uchun avval koordinata va impulsning o ‘rtacha qiymatlaridan ehtimoliy
chetlanishini bildim vchi kattaliklam i aniqlash kerak.
&px,&pv,&p_ lar
p
fazodagi
p (p,t)
funksiya joylashgan soha kattaligini bildiradi,
\fi> (
p,t) | 2 esa impuls ehtimolligi m a’nosiga ega, u holda ravshanki,
Apx,Apy,Ap_ lar impulsni o ‘rtacha qiymatlaridan ehtimoliy chetlanish
chegarasini aniqlaydi. Boshqacha aytganda,
Ax,Ay,Az va
ap
,
ap
,Д/>, lar
koordinata va impulslami ulam ing o ‘rtacha qiymatlari atrofida
tarqoqligini, y a’ni zarracha koordinata va impulslarining noaniqlik
darajasini k o ‘rsatadi.
Shuning uchun kvant mexanikasida
Ax,
a
,y,Az va
а
Р
х
,
а
Р
г
,
а
Р; lami
koordinata va impuls noaniqliklari deb atash qabul qilingan.
Avvaio statistikada keng qoilaniladigan
(Apxf va (a*)2
o ‘rtacha
kvadratik o g ish la m i hisoblab chiqaylik. Bizga x kattalikning
x o ‘rtacha
qiymati berilgan b o isin . Agarda qandaydir individual o ich ash d a x
qiymatni olsak, u holda
Ax = x - x
qiymat o ‘rtacha qiymatdan
chetlanishini bildiradi va bu chetlanishning o ‘rtacha qiymati har doim
nolga teng b o iad i:
Ax = x —
x — x — x = 0.
Shu tufayli
o ‘rtacha qiymatlardan individual oichashlarning
chetlanishi sifatida Дх qiymatni emas balki (At)2 o ‘rtacha kvadratik
o g ‘shni olishadi. Yuqoridagi tushuntirishlarga asoslanib:
