/ |F
(
г
)
I 2
d r = / |ф ( А ) | 2 Л .
( L71)
F ur’e teoremasining m avjudligi shunday fikm i targ ‘ib qiladi:
vaqtning istalgan m omentida zarrachaning har qanday holati aniq
impulsli holatlar superpozisiyasi k o ‘rinishida tasavvur etilishi mumkin.
Haqiqatda, (1.68) va (1.69) formulalarga asosan
y(r,t)
to iq in
funksiyasini hamm a vaqt quyidagicha yozish mumkin:
у
\
1
r ,
s i f ,
(1.72)
Р \ г Л = (
.43/2
J p { p ,t)e dp,
( 2жЬ)
1
r
Р (Р '{) = / ' ' 43/2
} ¥ ; {r,t)e *
dr.
( 2 л n)
(1.73)
Bu formulalarda
t param etr rolini o ‘ynaydi. (1.72) formulada
integrallash (1.68) formuladagidan farq qilib, zarrachaning impulsi
b o ‘yicha amalga oshiriladi
(dp = /Л/а
) . Formulalarga
karsning
ft2
kiritilishi esa ulam i simmetrik ko‘rinishga keltirish bilan b o g iiq d ir.
Demak, to iq in paketi uchun ishlatgan (1.63) form ula aynan F u r’e
qatorining o ‘zginasi ekan, chunki uni quyidagicha yozish mumkin:
VArJ) = //( /> ) ехр[^(/»/--£'0]ф =
^
J V
(p ,t) exp[^pr]
dp
(1.74)
bunda
p (
p,t)=(
2
x h f
2
e
-f(p ).
^ ' 75')
(1.75) dan quyidagi ifodani hosil b o iad i:
|
P Ом) Г
