J vsin Q — c o n s t.
( 1 - 5 7 )
Bu
formuladan
k o ‘rinib
turibdiki,
tezlatuvchi
potensialni
o ‘zgartirilsa maksimal difraksiya burchaklari ham o ‘zgarar ekan.
D evisson-Jerm er tajribalarida o ‘tkazilgan o ‘lchash natijalari nazariy
olingan (1.56) va (1.57) formulalarga to ‘liq mos keladi va o ‘z navbatida
de-Broyl g ‘oyalarini haqqoniy ekanligini tasdiqlaydi.
Shunday qilib, fotonga xos b o ‘lgan to ‘lqin-korpuskular dualizm
har qanday mikroobyektlarga ham xos ekanligiga ishonch hosil qildik.
1.7. De-Broyl toiq in larin in g fizik m a’nosi
Endi de-Broyl to ‘lqinining fizik m a ’nosini aniqlashga o ‘tamiz.
Avvalo to ‘lqin va zarracha o ‘rtasidagi asosiy farqni eslatib o ‘taylik.
M a’lumki, to iq in qandaydir davomiylikka ega va u o ‘zini bir vaqtda
fazoning turli yerlarida namoyon qila oladi. Zarracha esa aniq bir vaqt
m omentida faqatgina bir yerda oshkor b o l a oladi. Aynan shuning
uchun Plank, Eynshteyn va de-Broyl g'oyalari tajriba natijalarini
tushuntirgan bo ‘lsa ham, a w a lig a bu g ‘oyalarda qandaydir ichki
qarama-qarshilik mavjuddek tuyuladi. Misol tariqasida ko‘rilgan 1.4-
paragrafdagi y orug lik ning ikki tirqishdagi difraksiyasini batafsil tahlil
qilaylik. M a’lumki, ikki tirqishli ekrandan o ‘tgan y o ru g iik uning
orqasiga
qo ‘yilgan fotoplastinkada interferension manzarani hosil
qiladi: fotonplastinkada m aksimum va m inimumlarning almashinuvi
kuzatiladi. Bu tajribada y o ru g lik n in g to iq in tabiati haqida ikki dalilga
egamiz:
1. Fotoplastinkaning turli yerlari bir vaqtda uzluksiz ravishda
qorayishi.
2. Y orug likn ing to iq in deb qarovchi nazariya asosida kelib chiqqan
formulalarga interferension manzaraning aynan mos kelishi.
35
Endi tushayotgan yorug‘lik intensivligi juda kichik miqdorga
kamaytirildi deb faraz qilaylik.
M azkur holda,
1,4-paragrafda
aytilganidek, fotoplastinkaning qorayishi tartibsiz joylashgan nuqtalar
ko‘rinishida b o iis h i kerak va fotoplastinkaning o ‘zi mohir b o im a g a n
mergan tomonidan otilgan nishonni eslatishi kerak.
Bu tajribaviy misol y o ru g lik n in g fotonlardan iboratligini va ular
fotoplastinlca bilan to ‘qnashganda o ‘zlarini zarracha kabi tutishini
isbotlash maqsadida keltirilgan edi. Demak, yuqorida aytilgan
y o ru g likn in g to iq in tabiatini isbotlovchi birinchi dalilni tushirib
qoldirilsa ham b o ia d i, chunki fotoplastinkaning uzluksiz xarakterga ega
b o ig a n qorayishini faqatgina odatdagi y o ru g lik d a fotonlaming k o ‘p
b o iis h i bilan tushuntirish mumkin.
Hayoliy
tajribani
davom
ettiraylik:
katta
vaqt
o ralig id a
tirqishlardan ketm a-ket fotonlam i yuboraylik, y a ’ni intensivlikni
avvalgicha kichik deb hisoblab, ekspozitsiya vaqti oshiriladi. Qanday
natijaga
erishiladi?
Q izig‘i
shundaki,
fotoplastinkadagi
qora
nuqtalam ing soni k o ‘paygani sari, ular o ‘zaro tutashib,
aniq
interferetsion manzarani hosil qilar ekan. Demak, fotonlar fotoplastinka
bilan o'zaro ta’sir qilganda o ‘zini zarracha kabi namoyon etishiga
qaramay, ulam ing tabiatini baribir qandaydir sirli to iq in boshqarib
turM im t tan- olmay ilojimiz y o ‘q. Modomiki, yuborilayotgan fotonlar
oraligldag i vaqt jud a katta ekan, demak, ular mustaqil fotonlardir va
shuning uchun oldinroq ta ’kidlaganimizdek, bu to iq in ayrim fotonnig
xususiyatidir deb ham tan olish lozim. Lekin g ‘alati bir hoi bor: bu
to iq in ayrim foton xarakteristikasi b o lish ig a qaramay, u o ‘zini faqat
ko ‘p m iqdordagi m ustaqil fotonlar m avjud sharoitdagina aniq namoyon
qiladi (Biz bilamizki, bitta foton fotoplastinkada faqat bitta dog‘
qoldiradi va shunday ekan uning bir o ‘zi interferension manzarani hosil
qila olmaydi). De-Broyl to lq in i deb atalgan to iq in mana shunday zid
xarakterga egadir. Bu muammoni M aks Bom hal qilib berdi. Uning
fikrlarini t o l a tasavvur etish uchun yana bir boshqa hayoliy tajribani
k o‘z oldimizga keltiraylik.
Faraz qilaylik, butun dunyo b o ‘ylab juda ko ‘p laboratoriyalarda bir
vaqtning o ‘zida yuqorida aytilgan tajriba o ‘tkazilsin. Lekin, tushayotgan
y o ru g iik intensivligi va ekspozitsiya vaqti shunday tanlansinki, natijada
fotoplastinkada faqatgina bitta qoraygan nuqta hosil bo Isin. Bizga
ravshanki, turli laboratoriyalarda bu qoraygan nuqtalar fotoplastin-
36
kaning har xil joyida b o ia d i. Keling endi olingan natijalarni (bu nuqta-
lam ing koordinatlarini) yig ‘aylik va ulam i fotoplastinka kattaligidagi
qog‘oz yuzasiga tushiraylik, N im a kuzatiladi? M aks B om bu savolga
quyidagicha javob bergan: qog‘ozdagi hosil b o iad ig a n ko'rinish
odatdagi optik tajribalardan olinadigan ikki tirqishdagi interferension
m anzaraga aynan mos keladi.
Maks Bornning yuqoridagi kabi fikr yuritishlari uni de-Broyl
to iq in larig a statistik izoh berishga undadi. Uning taxm iniga ko‘ra de-
Broyl toiqin larin in g intensivligi fotonning berilgan vaqt momentida
berilgan yerda topilish ehtimolligiga proporsionaldir:
y f( r ,t) = \ p ( r t t ) f = p ( r , t ) - p ( r , t ) .
(1.58)
Boshqacha aytganda, ayrim fotonga xos b o ig a n de-Broyl to iq in i
ehtimollik to iq in id ir va y o m g iik to iq in id agi elektr hamda magnit
m aydonlam ing kuchlanishlari bilan to ‘g ‘ridan-to‘g ‘ri aloqador emas.
Demak, de-Broyl to iq in i informatsion xarakterga ega va shuning
uchun ham u fizik to iq in b o ‘la olmaydi. M ana endi bizga
ravshanlashdiki, nima uchun ayrim fotonga de-Broyl to iq in i mos kelsa
ham, u fotoplastinkaga fizik to iq in la r kabi fazoviy davomiylikda ta ’sir
eta olmas ekan. De-Broyl to iq in i o ‘zida ehtimollik informatsiyasini
tashir ekan. U o ‘zini aniq namoyon qilishi uchun ko ‘p mustaqil
fotonlami talab qilishining sababi ham endi tushunarlidir. M aium k i,
ehtimollik qonunlari o ‘zlarini aniq namoyon qilishi uchun tajribalam ing
bir necha bor mustaqil holda takrorlanishini taqozo qiladi: tajribalar
qancha k o ‘p takrorlansa ehtimollik qonunlarining bajarilishi shuncha
aniq b o ia d i. Misol tariqasida “chikka va pukka” deb ataluvchi o ‘yinni
olaylik (tangani havoga otib o ‘ynash): biz bilamizki, tangani havoda
otgan vaqtimizda uning raqam li va raqamsiz (gerbli) tomonlarining
tushish ehtimoli bir xil, albatta bu qonuniyat tanga juda k o ‘p marta
otilgandagina o ‘zini namoyon qiladi. Yuqoridagi ko‘rgan tajribamizda
esa tirqishlardan o ‘tgan fotonni fotoplastinkaning biron nuqtasiga
tushish ehtimoli shu nuqtadagi de-Broyl to iq in i intensivligi bilan
aniqlanadi va shuning uchun uning fotoplastinkadagi taqsimlanishi
interferentsiya qonuniga b o ‘ysunadi. Biz tirqishlar orqali katta vaqt
o ralig id a ketma-ket fotonlami yuborgan chog‘da, go ‘yoki yakka foton
ustidagi tajribani ko ‘p marta mustaqil ravishda takrorlagan b o iam iz,
natijada de-Broyl to iq in i tutgan ehtimoliy informatsiya interferension
37
manzara
shaklida
k o ‘rina
boshlaydi.
K o ‘ryapmizki,
de-Broyl
to ‘lqinining ehtimoliy talqini (ehtimollik interpretatsiyasi) bir y o ‘la
to ‘lqin- lcorpuskular dualizm asosini tashkil qiluvchi barcha qarama-
qarshiliklam i hal qilib berar ekan.
Albatta, de-Broyl to ‘lqinining ehtimoliy interpretatsiyasi faqat foton
uchungina tegishli b o ‘lmay, balki har qanday zarracha uchun ham
o ‘rinlidir. De-Broyl g ‘oyalarining universalligidan kelib chiquvchi bu
m uhim holni alohida uqtirib o ‘tish lozim. Quyida de-Broyl to ‘lqinining
fizik to ‘lqinlardan farqini ta ’kidlovchi bir xususiyatini k o ‘rib chiqaylik.
Hamma fizik to ‘lqinlam ing intensivligi ulam ing fizik holatini
aniqlaydi, chunki intensivlik tebranish energiyasi bilan b o g liqdir. De-
Broyl to ‘lqinlari intensivligi esa zarrachalam ing joylashish ehtimolini
belgilaydi. Shuning uchun intensivlik kattaligining o ‘zi emas, balki
fazoning turli qismlaridagi intensivlik nisbatlari muhimdir. Bu nisbatlar
zarrachani fazoning biron yeriga qaraganda boshqa bir yerida necha
marotaba k o ‘p namoyon bo‘la olish ehtimolligini k o ‘rsatadi.
|
