Nazariy fizika kursi

chiziqlam ing intensivligini hisoblashda ham Bor nazariyasi inqirozga 
uchradi. Yuqoridagi jiddiy kamchiliklarga asoslanib, Bor nazariyasini 
yarim klassik, yarim kvant nazariyasi sifatida qabul qilish mumkin. 
Shunga qaramay Bor nazariyasi fizika fanini rivojlanishida katta 
ahamiyatga ega b o ‘ldi, chunki mikrodunyodagi paydo bo‘lgan 
atom lam ing nurlanishi bilan bog‘liq b o ‘lgan bir qator muammolarini 
yechdi va shu bilan birga atom hodisalarini tushuntirishda klassik 
fizikaning qonunlarini qo‘llash mumkin emasligini k o ‘rsatib berdi.
1.6. Zarrachalam ing to ‘Iqin tabiati. De-Broyl g‘oyasi
Avvalgi paragraflardan m a’lum b o ‘ldiki, Plank va Eynshteynlaming 
urinishlari tufayli yorug‘lik fotonlardan iborat, degan tushuncha paydo 
b o ‘ldi, bu tushuncha absolut qora jism ning nurlanish spektrini, fotoffekt 
va Kompton effektini tushuntirishda yordam berdi.
Plank g ‘oyasiga asosan yorug‘lik to ‘lqini v chastotaga va к to ‘lqin 
vektoriga ega b o ‘Isa, unda uni tashkil qilgan fotonlaming har biri ushbu 
e energiyaga va p impulsga ega b o iis h i kerak:--
e = f i v = h ( o
 
( 1 . j 6 )
Р = Ш 
(1.37)
(1.36) va (1.37) formulalardan ko ‘rinib turibdiki, foton ikki xil 
xarakteristikaga egadir, y a ’ni w ,k -  to ‘lqinni ifodalovchi kattaliklar va 
s , p -  korpuskulani ifodalovchi kattaliklar.
Fotonning to ‘lqin xarakteristikalari uning interferensiyalanish va 
difraksiyalanish qobiliyatiga ega bo‘lishini k o ‘rsatadi. Korpuskular 
xarakteristikalari esa fotonga zarracha sifatida qarash mumkinligini 
bildiradi. Bu ikki xil xarakteristikalar Plank doimiysi n orqali o ‘zaro 
bogiangan.
1923-yilda Lui de-Broyl kvant nazariyasini rivojlantirish uchun 
muhim qadam q o ‘ydi. U tabiatdagi simmetriyaga asoslanib, agar 
yorug‘lik, jum ladan fotonlar to iq in xususiyatdan tashqari korpuskular 
xususiyatlam i ham namoyon qilar ekan, zarrachalar ham korpuskular 
xususiyatlar bilan bir qatorda to iq in xususiyatlariga ham ega b o iis h i 
kerak degan g'oyani ilgari surdi.
Avvalgi paragrafda vodorod atomi nurlanishi spektrini tushuntirish 
uchun N. Bor tomonidan kiritilgan postulatlar haqida fikr yuritgan edik.
28

Oradan o ‘n yil o ‘tgach de-Broyl g ‘oyalari ushbu nazariyani asoslab 
berdi. Uning fikricha atomdagi har bir elektronga tu rg‘un to ‘lqin mos 
keladi. Bor nazariyasiga ko‘ra elektronlar doiraviy orbitalar b o ‘ylab 
harakatlangani uchun, de-Broylning fikricha, atomdagi elektronlarga 
doiraviy o ‘z-o‘ziga tutashuvchi doiraviy turg‘un to iq in la r mos keladi. 
M ana shu tasdiqqa asoslangan holda Bom ing kvantlanish shartlari va 
ulardan kelib chiqadigan natijalar (avvalgi paragrafga qarang) t o l a
asoslanadi.
Shunday qilib, de-Broyl p  impulsga ega b o ig a n elektronni to iq in
uzunligi 
A, 
bilan b o g la s h kerakligini ta ’kidladi:
Д 
= h
e 
p  
(1.38)
Demak, energiyasi 
e
va 
impulsi p  ga teng 
b o ig a n erkin 
haralcatlanuvchi elektron de-Broyl yassi 
to iq in i bilan quyidagicha 
boglangan:
p ( r , t ) = C ei(fl,'- kr) 
( ° 9)
Zarrachalaming 
to iq in
hamda 
korpuskular 
xarakteristikalari 
orasidagi b o g lan ishin i fotonga xos b o ig a n k o ‘rinishiga ega deb 
qaraladi, y a ’ni
E = tuo 
(1.40)
P = hk 
d - 4 D
b o ia d i. Ushbu tenglamalar de-Broylning asosiy tenglamalari deb 
yuritiladi.
E
p
(1.40) va (1.41) tenglamalardan 
® = ~ va ^ 
— larni aniqlab, 
(1.39) tenglamaga qo‘yilsa,
\\r{r,t) = C e ^ Et~Vr) 
(1-42).
de-Broyl to iq in i hosil b o iad i.
Endi (1.39) to iq in va zarracha harakatining m exanik qonunlar bilan 
b o g lan ishin i k o ‘rsataylik. Ushbu b o g lan ish yaqqol namoyon b o iis h i 
uchun bitta y o ‘nalish tanlab olinsin, m asalan O X  y o ‘nalishini, va bu 
yo'nalishda to iq in harakatlansin. U holda (1.39) o ‘m iga quyidagi ifoda 
hosil b o iad i:
29

V ( x ,t) = Ceila"*x) 
(1‘43)
(1.43) dagi (or-for) kattalik to iq in fazasini ifodalaydi. Ixtiyoriy x 
nuqtada faza aniq qiymatga ega, y a ’ni

Download 9,41 Mb.