w
> ( F ,/ ) =
f d w = f p ( r , t ) d V .
(
1
.
61
)
V
Agar cheksiz hajm b o ‘ylab integrallansa, zarrachani biror yerda
joylashganlik ehtimoliga ega b o iam iz . Zarracha, albatta, fazoning biror
yerida mavjuddir va shuning uchun ham bu muqarrar hodisadir.
M atem atikada
(ehtimollar
nazariyasida)
muqarrar
hodisaning
ehtimolligini birga teng deb hisoblash kelishilgan. Demak, bu
kelishuvga binoan
Ushbu
shart normallash sharti
deb
ataladi va bu
shartni
qanoatlantiruvchi
у funksiya esa normallashgan funksiya hisoblanadi.
Odatda, fizik jihatdan real b o ig a n sharoitlarda zarrachaning harakati
doimo cheklangan sohada sodir b o ia d i, shuning uchun (1.62) integral
yaqinlashuvchidir, bu vaziyatda esa normallash shartini doimo amalga
oshirish
mumkin.
Ammo juda
k o ‘p
hollarda
ideallashtirilgan
funksiyalardan foydalanish qulayroqdir, lekin ular uchun (1.61) dagi
integral uzoqlashadi va natijada normallash sharti bajarilmaydi. Misol
qilib de-Broyl yassi to iq in n i olish mumkin:
Shuni aytish kerakki, de-Broyling yassi to iq in i ideal aniq impulsga
ega b o ig a n zarrachaga xos. Haqiqatda esa zarracha impulsi kichkina
b o is a ham noaniqlikka ega. Lekin shunga qaramay, de-Broyl to iq in i
fazoda cheklanadi, y a ’ni to iq in paketiga aylanadi va integral
yaqinlashadi.
Endi kvant nazariyasini tuzishda m uhim ahamiyatga ega b o ig a n bir
masalani hal qilishga o iay lik . Optika kursidan m aiu m k i, difraksiya va
interferensiya hodisalari to iq in lam in g qo‘shilishi, y a’ni ulam ing
superpozitsiyasi bilan b o g iiq d ir. M atem atik jihatdan to iqinlam ing
( 1.62)
