• 3) fґ(x) hosila (a,b) intervalda o‘z ishorasini saqlasin. U holda, tenglama [a,b] oraliqda yagona yechimga ega bo‘ladi.
    		•

    Nematullayev Abduvohid Mustaqil ish Mavzu




    Download 0.54 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet2/5
    Sana25.04.2023
    Hajmi0.54 Mb.
    #53589
    1   2   3   4   5
    Bog'liq
    Postnikova 3 — Turizm, Документ Microsoft Word, шунчаки, микропроцессори русс, Axborot tizimlari va texnologiyalari (S.G\'ulomov, R.Alimov va b.), 33A114xborot tizimlari va texnologiyalari (S.G\'ulomov, R.Alimov va b.), A114xborot tizimlari va texnologiyalari (S.G\'ulomov, R.Alimov va b.), 19bA114xborot tizimlari va texnologiyalari (S.G\'ulomov, R.Alimov va b.), 55jubA114xborot tizimlari va texnologiyalari (S.G\'ulomov, R.Alimov va b.), 1 tema, 1 топшириқ Ҳаёт фаолияти хавфсизлиги, 6-guruh (2), 2 5348061219343318148, Документ Microsoft Word (5)
    1-teorema . Aytaylik, 
    1) f(x) funksiya [a,b] kesmada uzluksiz va (a,b) intervalda hosilaga ega 
    bo‘lsin; 
    2) f(a)
    .
    f(b)<0, ya’ni f(x) funksiya kesmaning chetlarida har xil ishoraga ega 
    bo‘lsin;
    3) fґ(x) hosila (a,b) intervalda o‘z ishorasini saqlasin.
    U holda, tenglama [a,b] oraliqda yagona yechimga ega bo‘ladi. 
     
    Hozirgi paytda chiziqsiz tenglamalarni yechish uchun oldingi o’ringa sonli-taqribiy 
    usullar chiqib oldi. Bu usullar o’zlarining umumlashgani, tenglamani yetarli aniqlikda 
    yecha olishi bilan ajralib turadi. Shuning uchun chiziqsiz tenglamalarni yechishning 
    sonli-taqribiy usullari uchun dastur ta’minotlarini yaratilishi muhim va aktual masala 
    hisoblanadi. 
    Chiziqsiz tenglamalardan na’munalar: 
    1. x
    3
    -3x
    2
     +7x-6=0 
    2. x
    2
     -sin x =0 
    3. ln |7x|-cos 6x=0 
    4. e
    2x
    -x=0 
      Chiziqsiz tenglamalarni sonli-taqribiy usullar bilan yechishni tashkil qilish uchun 
    tenglamaning nechta yechimi mavjud ekanligi yoki umuman yechimi yo’qligi haqida 
    ma’lumotga ega bo’lishimiz kerak. Bundan tashqari, tenglamaning yagona yechimi 
    yotgan oraliqni ham aniqlashga to’g’ri keladi. Buning uchun berilgan tenglamani 
    yechishning grafik usulidan foydalanamiz. 
    Bizga quyidagi umumiy holda yozilgan chiziqsiz tenglama berilgan bo’lsin: 
    f(x)=0
     
    ( 1 ) 
    Tenglamaning y=f(x) funksiyasini grafigini OXY dekart koordinatalar sistemasida 
    ko’ramiz.
    Funksiya grafigining OX o’qini kesib o’tgan x
    yechim 
    nuqtasi tenglamaning 
    qidirilayotgan yechimi hisoblanadi. Yechim joylashgan oraliqni funksiyani ishorasini 
    almashtirish shartidan foydalanib aniqlash mumkin: 

    f(a)
     f(b)<0
    Shunday qilib, tenglamaning yechimi yotgan oraliq va uning qiymati haqida yetarli ma’lumotga 
    ega bo’ldik. 
    Yuqorida eslatganimizdek chiziqsiz tenglamalarni ularni qaysi tipga tegishliligiga qarab 
    yechimni analitik, ya’ni formula ko’rinishda aniqlash mumkin. Lekin, ko’pincha chiziqsiz tenglamani 
    analitik yechimlarini formulalar yordamida aniqlash imkoniyati bo’lmaydi. Shuning uchun ixtiyoriy 
    chiziqsiz tenglamani yechishning EHMdan foydalanishga mo’ljallangan sonli-taqribiy usullariga 
    e’tibor kuchayib bormokda. 
    Bu usullar jumlasiga quyidagilarni kiritish mumkin: 
    • oddiy ketma-ketlik (iterasiya); 
    • oraliqni teng ikkiga bo’lish; 
    • urinmalar (Nyuton); 
    • vatarlar (xord) va boshqalar 
    Sanab o’tilgan usullardan oraliqni teng ikkiga bo’lish va vatarlar usuli to’g’ri tanlangan oraliqlarda 
    ko’tilgan natijalarni uzoqroq vaqt sarflab bo’lsa ham aniqlab beradi. Urinmalar va oddiy ketma-ketlik 
    usullari esa mos ravishda to’g’ri tanlangan boshlang’ich qiymat va |(x)|<<1 shartda o’ta tezlik bilan 
    taqribiy yechimni zarur aniqlikda topish imkoniyatini yaratadi. 

    Download 0.54 Mb.
    1   2   3   4   5




    Download 0.54 Mb.
    Pdf ko'rish