Oliy va o’rta mahsus ta’lim vazirligi

Download 2,85 Mb.
bet	62/217
Sana	15.05.2024
Hajmi	2,85 Mb.
	#236153

1 ... 58 59 60 61 62 63 64 65 ... 217

Bog'liq
Raqamli iqtisodiyot-Darslik-18.02.2020

…………………

bo’yicha
Kalit turi

Simmetrik (Mahfiy) kalitli

Nosimmetrik (Ochiq) kalitli

O’zgartirish usuli bo’yicha

Almashtirish

O’rin almashtirish usullari

Analitik usullar

Additiv usullar

Kombinatsion usullar

Simmetrik (mahfiy) kalitli shifrlash tizimlari
Almashtirish usullarining mohiyati – bir alfavitda yozilgan information simvollarni boshqa alfavit simvollari bilan ma’lum bit qoida bo’yicha almashtirishdan iboratdir. Bu guruhga mansub eng sodda usul sifatida to’g’ridan- to’g’ri almashtirish usulini ko’rsatish mumkin. Dastlabki informatsiya yoziluvchi ^А0^alfavitning^s0i^{simvollariga shifrlovchi alfavitning}^s1i^{simvoli mos qo’yiladi.Oddiy}xolda ikkala alfavit ham bir xil simvollar to’plamiga ega bo’lishi mumkin. Ikkala alvavitdagi simvollar o’rtasidagi moslik ma’lum bir algoritm bo’yicha Кsimvollar ^{uzunligiga ega bo’lgan dastlabki matn}^Т0^{simvollarining raqamli ekvivalentlarini}o’zgartirish orqali amalga oshiriladi.
Monoalfavitli almashtirish algoritmi quyidagi qadamlar ketma-ketligi ko’rinishida
ifodalanishi mumkin:

^qadam^:^{[1хR]o’lchamli}^dastlabki^А0^alfavitdagi^har^bir^simvol^s0 ^^T(i=1,K)niА₀alfavitdagis_0isimvol tartib raqamiga mos keluvchih_oi (s_0i) soniga ^{almashtirish yo’li bilan raqamlar}^{ketma ketligi}^L0hⁿⁱ^{shakllantirish.}
^qadam^:^L0h^{ketma-ketligining har bir sonini}^h1i ^{= (k}1^x^h0i ^(s0i^{) + k}2⁾^{(mod R)}^formula^orqali^{hisoblanuvchi}^L1h^{ketma-ketligining}^mos^soni^h1i^ga^almashtirish^yo’libilan^L1h^sonlar^{ketma-ketligini}^{shakllantirish,}^bu^yerda^k1^o’nlik^{koeffitsient,}^k2^esa^siljitish^{koeffitsienti.}^Tanlangan^k1^va^k2^{koeffitsientlar}^h0i^va^h1i^sonlarining^bir

^{ma’noli mosligini ta’minlashi lozim.}^h1i ^{= 0}^{deb olinganida}^h1i ^{= R}^almashinuvibajarilishi kerak.

^qadam^:^L1h^ketma^ketligining^har^bir^soni^h1i^(s1i⁾^ni[^1хR^]o’lchamli^shrifrlash^{alfavitining mos}^s1i ^^T1^{(i=1, K)}^simvoli^{bilan almashtirish orqali}^T1^{shifr matnini}hosil qilish.
qadam: Olingan shifr matni o’zgarmas buzunlikdagi bloklarga ajratiladi. Agar oxirgi blok to’liq bo’lmasa, blok orqasiga mahsus simvol-to’ldirgichlar joylashtirish (masalan, *simvolini).

Misol: Shifrlash uchun dastlabki ma’lumotlar: Т₀ = <ҲИМОЯ_ХИЗМАТИ>
А₀= <АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЭЮЯЎҚFҲ> А₁= <ОРЁЬЯТЭ-ЖМЧХАВДЙФҚКСЕЗПИЦГҲЛЪШБУЮҚГН> ^{R=36 k}1^{=3 k}2^{=15 b=4}
Algoritmning qadamba-qadam bajarilishi quyidagi natijalarga olib keladi:

^1-qadam^:^L0h ⁼^{<35,10,14,16,31,36,23,10,9,14,1,20,10>}

^2-qadam^:^L1h ⁼^{<12,9,21,17,36,14,12,9,6,21,18,3,9>}

^qadam^:^Т1 ⁼^{<ХЖЕФНВҲЖТЕҚЁЖ>}
^qadam^:^Т1 ⁼^{<ХЖЕФНВҲЖТЕҚЁЖ***>}

^Rasshifrovka^qilishda^bloklar^{birlashtirilib,}^К^simvolli^shifromatn^T1^hosilqilinadi. Rasshifrovka qilish quyidagi butun sonli tenglamani yechish kerak bo’ladi:
^k1 ^h01 ^{+ k}2 ⁼^{n R}^{+ h}1i
^Ushbu^tenglamadagi^k1 ^,^h11 ^,^k2^va^R^butun^sonlar^ma’lum^bo’lganda^h0i kattaliginni saralash orqali hisoblanadi. Bu muolajani shifromatnning barcha simvollariga tadbiq qilish uning rasshifrovka qilinishiga olib keladi. Almashtirish usulining kamchiligi sifatida dastlabki va berilgan matnlar statistik ko’rsatgichlarining bir xilligini ko’rsatish mumkin. Dastlabki matn qaysi tilda yozilganini bilgan xolda, kriptoanalitik axborotlarni statistik qayta ishlab, ikkala alfavitdagi simvollar orasidagi mos kelishliklarni aniqlashi va matnni rasshifrovka qilishi mumkin
Polialfavitli almashtirish usullari
Bu usullar yetarlicha yuqori darajadagi kriptoturg’unlikka ega va bunda dastlabki matn simvollarini almashtirish uchun bir necha alfavitlardan foydalanadilar. Rasman polialfavitli almashtirishni quyidagicha tasavvur qilish ^mumkin.^N^{– alfavitli almashtirishda dastlabki}^А0 ^alfavitdagi^s01^simvoli^А1^alfavitdagi^s11 ^{simvoli bilan almashtiriladi va hakozo.}^s0N ^simvolini^sNN ^{simvoli bilan almashtirgandan so’ng}^s0(N+1) ^{simvolining o’rnini}^А1 ^alfavitdagi^s1(N+1)^simvoli^oladi^{va xakozo.}
^{Polialfavitli almashtirish algoritmlari ichidaViginer jadvali (matritsasi)}^Тв ni ishlatuvchi algoritm eng keng miqyosda tarqalgan.Viginer jadvali [RхR] o’lchamli kvadrat matritsadan iborat bo’lib (R- ishlatilayotgan alfavitdagi simvollar soni), birinchi qatorda simvollar alfavit tartibida joylashtiriladi. Ikkinchi qatordan boshlab, simvollar chapga bitta o’ringa siljitilgan xolda yoziladi. Siqib chiqarilgan simvollar o’ng tarafdagi bo’shagan o’rinni to’ldiradi (tsiklik siljitish). Agar bu jarayonda kirill alfavitidagi o’zbek alfaviti ishlatilsa, Viginer martitsasi quyida keltirilganidek, (36х36) o’lchamga ega bo’ladi:
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЭЮЯЎҚFҲ_ БВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЭЮЯЎҚFҲ_А ВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЭЮЯЎҚFҲ_АБ ГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЭЮЯЎҚFҲ_АБВ ДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЭЮЯЎҚFҲ_АБВГ ЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЭЮЯЎҚFҲ_АБВГД ЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЭЮЯЎҚFҲ_АБВГДЕ
…………………
…………………

…………………

_АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЭЮЯЎҚFҲ
Shirflash takrorlanmaydiganМsimvoldan iborat kalit yordamida amalga oshiriladi. Vijinerning to’liq matritsasidan [ (M+1), R ] o’lchamli shifrlash
^matritsasi^Тш^ajratiladi.^Bu^matritsaning^birinchi^qatori^va^birinchi^elementlari^kalitsimvollariga mos keluvchi qatorlardan iborat bo’ladi. Agar kalit sifatida
^<ҒЎЗА>^so’zi^tanlangan^{bo’lsa, shifrlash matritsasi}^Тш^{quyidagi beshta qatordan}iborat bo’ladi:
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЭЮЯЎҚFҲ_ FҲ_АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЭЮЯЎҚ ЎҚFҲ_АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЭЮЯ ЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЭЮЯЎҚFҲ_АБВГДЕЁЖ АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЭЮЯЎҚFҲ_
Viginer jadvali yordamida shifrlash algoritmi quyidagi qadamlar ketma ketligidan iborat:

qadam: UzunligiМsimvolliКkalitni tanlash.
qadam:TanlanganКkalit uchun[ (M+1), R ]o’lchamli shifrlash matritsasi

^Тш⁼^(bij⁾ⁿⁱ^qurish.

qadam:Dastlabki matnning har bir simvolis_0Rtagiga kalit ^simvoli^km^{joylashtiriladi.}^{Kalit keraklicha}^miqdorda^{takrorlanadi.}
^qadam^{: Dastlabki}^matn^simvollari^shifrlash^matritsasi^Тш^dan^quyidagi^qoidabo’yicha tanlangan simvollar bilan quyidagicha tartibda ketma ket almashtiriladi:
1. Кkalitning almashtiriluvchis_0Rsimvoliga mosk_msimvoli aniqlanadi.
2. ^Shifrlash^matritsasi^Тш^dagi^km⁼^bij^shart^{bajariluvchiiqator}^topiladi.
3. ^s0R ⁼^bij^shart^bajariluvchi^j^ustun^aniqlanadi.
4. ^s0R^simvoli^bij^simvoli^bilan^{almashtiriladi.}
qadam: Shifrlangan ketma-ketlik ma’lum uzunlikdagi (masalan, 4 simvolli) bloklarga ajratiladi.

Matnni rasshifrovka qilish esa quyidagicha ketma ketlikda amalga oshiriladi:

qadam: Shifrlash algoritmining uchinchi qadamidagidek, shifroformat tagiga kalit simvollari ketma ketligi yoziladi.
qadam: Shifromatndan s_1Rsimvollari va mos kalit simvollarik_mketma-ket ^tanlanadi.^Shifrlash^matritsasi^Тш^dagi^km⁼^bij^shartni^{qanoatlantiruvchiqator}^aniqlanadi.^I^qatorda^bij⁼^s1R^element^aniqlanadi.^Rasshifrovka^qilingan^matnlar–^o’rniga^bij^{simvoli joylashtiriladi.}
qadam: Rashsifrovka qilingan matn ajratilmasdan yoziladi. Hizmatchi simvollar esa olib tashlanadi.

Мисол:
К = <ҒЎЗА> kaliti yordamidaТ = <ПАХTAҒАРАМИ> dastlabki matnni shifrlash va so’ngra rasshifrovka qilish talab etilsin. Shirflash va rasshifrovka qilish natijalari quyida keltirilgan:
Dastlabki matn: ПАХTA_ҒАРАМИ
Kalit: ҒЎЗАҒЎЗАҒЎЗА
Almashtirilgan so’nggi matn: МЎЯТҒЯЕАНЎФИ
Shifromatn:МЎЯТҒЯЕАНЎФИ Kalit: ҒЎЗАҒЎЗАҒЎЗА
Rasshifrovka qilingan matn: ПАХTA _ҒАРАМИ
Dastlabki matn: ПАХTA _ҒАРАМИ
Polialfavitli almashtirish usullarining kriptoturg’unligi oddiy almashtirish usullariga nisbatan sezilarli darajada yuqori, chunki ularda dastlabki ketma ketlikning bir simvollari turli simvollar bilan almashtirilishi mumkin. Ammo shifrning statistik usullarga bardoshliligi kalit uzunligiga bog’liq.
O’rin almashtirish usullari
O’rin almashtirish usullariga binoan dastlabki matn belgilangan uzunlikdagi bloklarga ajratilib, har bir blok ichidagi simvollar o’rni ma’lum algoritm bo’yicha almashtiriladi. Eng oson o’rin almashtirishga misol qilib, dastlabki informatsiya blokini matritsaga qator bo’yicha yozishni, o’qishni esa ustun bo’yicha amalga oshirishni ko’rsatish mumkin. Matritsa qatorlarini to’ldirish va shirflangan informatsiyani ustun bo’yicha o’qish ketma-ketligi kalit yordamida bajarilishi mumkin. Usulning kriptoturg’unligi blok uzunligiga (matritsa o’lchamiga) bog’liq.
Masalan, uzunligi 64 simvolga teng bo’lgan blok (matrista o’lchami 8x8) uchun kalitning 1,6 milliard kombinatsiyasi bo’lishi mumkin. Uzunligi 256 simvolga teng bo’lgan blok (matritsa o’lchami 16x16) uchun esa kalitning mumkin bo’lgan kombinatsiyalari soni 1,4 . 10 ²⁶ga yetishi mumkin. Bu xolda kalitni saralash masalasi zamonaviy komp’yuterlar uchun ham ancha murakkab amal hisoblanadi.
Gamil’ton marshrutlariga asoslangan usulda ham o’rin almashtirishlardan foydalaniladi. Ushbu usul quyidagi qadamlarni bajarish orqali amalga oshiriladi:

qadam: Dastlabki informatsiya bloklarga ajratiladi. Agar shifrlanuvchu informatsiya uzunligi blok uzunligiga karrali bo’lmasa, oxirgi blokdagi bo’sh o’rinlarga mahsus hizmatchi simvollar – to’ldiriluvchilar joylashtiriladi. Masalan,

* simvoli.

Download 2,85 Mb.

1 ... 58 59 60 61 62 63 64 65 ... 217

Download 2,85 Mb.

Oliy va o’rta mahsus ta’lim vazirligi

bo’yicha Kalit turi

1-qadam: L0h = <35,10,14,16,31,36,23,10,9,14,1,20,10>

…………………

Oliy va o’rta mahsus ta’lim vazirligi

bo’yicha
Kalit turi

^1-qadam^:^L0h ⁼^{<35,10,14,16,31,36,23,10,9,14,1,20,10>}