a) b)
rasm
rasm
Doiraviy sektorning radiusi konus yasovchisining uzunligi L ga teng, markaziy burchagi bo‘ladi. Bu yerda r – konus asosining radiusi, l – konusning yasovchisi.
13.7,a,b-rasmda uchi chizma maydonidan tashqarida joylashgan kesik konus
tasvirlangan. Bunday konusning yoyilmasini yasash uchun shunday yordamchi konus chizish kerakki, unda K = nisbat butun son orqali ifodalansin. Bunda D – berilgan kesik konus katta asosining diametri, d – yordamchi konusning diametri. Rasmda bu nisbat 3 ga teng qilib olingan.
Dastlab yordamchi konusning yoyilmasini yasaymiz (13.7,b-rasm). Keyin 10S010 ning bissektrisasiga tegishli ixtiyoriy O0 nuqta orqali Oo10, O020 O030,... nurlarni o‘tkazamiz. Bu nurlarga O0 nuqtadan boshlab O0A01=KO010, O0A02=KO020, O0A03=KO030, . . . kesmalarni o‘lchab qo‘yamiz. Hosil bo‘lgan A01,A02,A03,… nuqtalarni tekis egri chiziq bilan tutashtiramiz. Amalda bunday egri chiziqni markazi O0 nuqtada radiusi O0A01 bo‘lgan aylana yoyi ko‘rinishida chiziladi. So‘ngra A01, A02, A03,… nuqtalar orqali S010, S020, S030,... yasovchilarga mos ravishda parallel to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazib, ularga kesik konusning A″B″ yasovchisiga teng bo‘lgan A01B01, A02B02, A03B03,... kesmalarni o‘lchab qo‘yamiz10. Hosil bo‘lgan B01, B02, B03,... nuqtalarni tekis egri chiziq bilan tutashtirib, kesik konus yon sirtining yoyilmasini hosil qilamiz.
Qaytish qirrali sirtlarning yoyilmalarini yasash. Qaytish qirrali sirtlarning yoyilmalarini yasash ham konus sirtlarning yoyilmalarini yasashdagidek uchburchaklar usulida bajariladi. 13.8,a-rasmda yoyiladigan gelikoid va 13.8,b-rasmda uning yoyilmasini yasash ko‘rsatilgan. qaytish qirrasi silindrik vint chizig‘ida A, B, C,... nuqtalarni belgilab olamiz.
rasm.
Ular orqali vint chizig‘iga urinmalar o‘tkazib, sirt yasovchilarini hosil qilamiz. Sirtning o‘qiga perpendikulyar bo‘lgan H1 tekislik bilan sirtni kesamiz. Bu holda berilgan sirt n — vint chizig‘i va m — evolventa bilan chegaralangan bo‘ladi. Urinmalarning H1(H1V) tekislik bilan kesishish nuqtalari 1, 2, 3, ... ni belgilab olamiz. Sirtning qo‘shni yasovchilari orasidagi bo‘laklarining, ya’ni egri chiziqli to‘rtburchaklarning bittadan diagonallarini o‘tkazib, ularni ikkita uchburchakka ajratamiz. Masalan, BC21 bo‘lakning B2 diagonalini o‘tkazib, uni B12 va B2C uchburchaklarga ajratamiz. Agar A, B, C, … nuqtalar orasidagi masofalar qisqa bo‘lsa, uchburchaklarning egri chiziqli tomonlari
Shunday qilib, qaytish qirrali sirt ko’pyoqliklar sirtga approksimasiya qilinadi. Bu holda sirt yoyilmasini yasash ko’pyoqliklar sirtining yoyilmasini yasash kabi bajariladi. Buning uchun uchburchaklarning uchala tomonlarining haqiqiy uzunliklari yasaladi. Shunday tomonlardan biri, masalan, C2 ning haqiqiy uzunligini yasash 13.8,a-rasmda aylantirish usulida bajarilib ko‘rsatilgan. Uchburchaklar tomonlarining haqiqiy uzunliklari bo‘yicha yoyilmada uchburchaklar ketma-ket yasaladi. 13.8,b-rasmda yoyilma A0B010 uchburchakni yasashdan boshlangan. Bu uchburchak quyidagicha yasaladi: ixtiyoriy a0 to‘g‘ri chiziq o‘tkazib, unga B1 tomonning haqiqiy uzunligiga teng bo‘lgan B010 kesma o‘lchab qo‘yiladi. Markazlari 10 va B0 nuqtalarda bo‘lgan va radiuslari mos ravishda A1, AB tomonlarning haqiqiy uzunliklariga teng bo‘lgan ikki aylana yoylari chiziladi. Bu yoylarning o‘zaro kesishuvidan A0 nuqta hosil bo‘ladi.
Qolgan uchburchaklarning haqiqiy kattaliklari ham shu tarzda bir-biriga yondashtirib yasaladi.
|
