O’zbekiston respublikasi oliy talim vazirligi samarqand veterinariya medisinasi instituti tabiiy va ilmiy fanlar kafedrasi

83 
Agar elastik muhutning biror joyida zarrachalar tebratilsa, u holda 
zarrachalarning o’zaro ta’sirlanishi natijasida bu tebranishlar muhitda biror tezlik 
bilan tarqala boshlaydi. Tebranishning elastik muhitda bunday tarqalish jarayoni 
to’lqin
deyiladi. To’lqin tarqalayotgan muhitning zarrachalari to’lqin bilan birga 
ko’chmaydi, ular faqat o’z muvozanati atrofida tebranib turadi. Agar muhit 
zarrachalarining tebranishi to’lqin tarqalishi yo’nalishiga normal bo’lsa, bunday 
to’lqinlar 
ko’ndalang to’lqinlar
deyiladi. Bo`ylama to`lqinda muhitning 
zarrachalari to`lqin tarqalayotgan yo`nalish bo`ylab tebranadi. Mexanik ko`ndalang 
to`lqinlar faqat siljish qarshiligiga ega bo`lgan muhitda vujudga kelishi mumkin. 
Shuning uchun suyuqlik va gazlarda faqat bo`ylama to`lqinlar tarqaladi. Qattiq 
jismlarda esa ham bo`ylama, ham ko`ndalang to`lqinlar tarqaladi. X - o`qi bo`ylab
tarqalayotgan yassi to`lqin tenglamasi quyidagicha bo`ladi:
)
(
cos


X
t
A
Y


(1) 
bunda X-manbadan kuzatish nuqtasigacha bo`lgan masofa, 

/
x
- tebranishning 
manbadan bu nuqtagacha yetib kelishi uchun ketgan vaqt, A - tebranish
amplitudasi,

- to`lqining tezligi.
To`lqinning bir davr ichida o`tgan masofasi to`lqin uzunligi deyiladi.
T




(2) 
Agar 

T
ni
v
1
bilan (


tebranish chastotasi) almashtirsak (2) ni quyidagicha






x
t
x
T
2
)
1
(
2




(3) 
yoza olamiz va 
T




larni (1) ga qo`yib, to`lqin tenglamasini quyidagi 
ko`rinishda yozish mumkin. 
)
(
2
cos
)
(
2
cos
1
T
X
T
t
A
X
t
T
A
Y








yoki 
)
(
2
cos
1


X
T
t
A
Y


(4) 
(-X) yo’nalishida tarqalayotgan to’lqin tenglamasi esa quyudagicha bo’ladi:
)
(
2
cos
2


X
T
t
A
Y


(4
1
) 
Kosinusning argumentiga to’lqin fazasi deyiladi va 

bilan belgilanadi. 
Agar muhitda bir vaqtning o’zida chastotalari bir xil bo’lgan bir necha to’lqin 
tarqalayotgan bo’lsa, interferensiya hodisasi kuzatiladi. Bir - biriga qarab 
yo’nalgan to’lqinlar qo’shilishi natijasida hosil bo’lgan to’lqin bilan undan qaytgan 
to’lqin bir-biriga qo’shilganda turg’un to’lqin hosil bo’ladi. Turg’in to’lqin 
tenglamasini topish uchun (4) va (4
1
) larni qo’shamiz . 
)
(
2
cos
)
(
2
cos
2
1




X
T
t
A
X
T
t
A
Y
Y
Y






Bu ifodani kosinuslar yig’indisi formulasiga asosan o’zgartirsak

84 
t
X
A
Y



cos
2
cos
2

hosil bo’ladi. Bu turg’un to’lqin tenglamasidan ko’rinib turibdiki, to’lqinning har 
bir nuqtasida uchrashayotgan to’lqinlarning chastotasiga teng chastotali 
tebranishlar sodir bo’lar ekan. Bu tebranishlarning amplitudasi B esa X siljishga 
bog’liqdir:


X
A
B
2
cos
2







n
t
X
2
(6) 
tenglikni qanoatlantiruvchi nuqtalarda tebranishlar amplitudasi maksimal yangi 
qiymatga erishadi. Bu nuqtalar turg’un to’lqin do’ngliklar deyiladi. 
2
`

n
X
ng
do





)
2
1
(
2



n
X
(7) 
Tenglikni qonoatlantiruvchi nuqtalarda tebranish amplitudasi nolga 
aylanadi. Bu nuqtalar turg’un to’lqinning tugunlari deyiladi, uning koordinatalari 
2
)
1
2
(
'





turg
X
(7) va (8) formulalardan ko’rinadiki, qo’shni do’ngliklar orasidagi masofa 
2
/


ga teng bo’lib, to’lqin uzunligi deyiladi.
2
/
'


turg
X

Download 1,54 Mb.