194
ko„rsatkich σ -
o„tarostlash va o„tish egri chizig„ining rostlash jarayoni davomida
yarim tebranishlar soni
teb
n
kiradi.
3.9-rasm. ABT ning o„tish jarayoni grafigi
ABTning ishlash aniqligi turli qaror rejimlardagi
chiqish kattaligining ayni
qiymati bilan berilgan qiymati orasida farq
)
(
t
(3.9-rasm) bilan baholanadi.
Amalda ABTlar qoniqarli ishlashi
uchun
y
05
,
0
, ya‟ni
chiqish kattaligining
ayni qiymati barqarorlashgan qiymatining 5% dan katta bo„lmasligi kerak.
Tizimning tezkorligi rostlash vaqti
t
r
bilan boholanadi va u kirish ta‟siri
berilgan ondan boshlab, to chiqish kattaligi ayni qiymatining
berilganidan farqi
y
t
05
,
0
...
03
,
0
)
(
bo„lganda tugaydi.
Chiqish kattaligining o„tish jarayonidagi
maksimal og„ishi o„
tarostlash
ko„rsatkichi orqali baholanadi:
%
100
max
y
y
y
, bu erda
max
y
-
chiqish
kattaligining o„tish jarayonidagi maksimal qiymati (3.9-rasmga qarang).
O„tish jarayoni vaqti
p
T
dagi chiqish kattaligining yarim tebranishlar soni
tizimning
tebranuvchanligini miqdoran baholaydi. Ushbu ko„rsatkich va
o„tarostlash asosan tizimning turg„unlik zahirasiga bog„liq bo„lib, uning bilvosita
ko„rsatkichlari bo„la oladi. Tizim qanchalik turg„unlik chegarasiga yaqin bo„lsa,
195
shunchalik
va
teb
n
qiymati katta bo„ladi. Tizim texnologik jarayon talablariga
javob beradigan tezkorlikka ega bo„lishi,
hamda
%
20
va
3
...
2
teb
n
kabi
ko„rsatkichlarga ega bo„lishi kerak.
ABTni analizi dastlab tizim turg„unligini baholash bilan amalga oshiriladi.
Bunda ABT ning umumiy uzatish funksiyasi ifodasidan foydalaniladi
Umumiy
uzatish
funksiyasi
ifodasida
(3.7)
maxrajidagi
ifoda
tizim(zveno)ning xarakteristik ko‟phadi deyiladi:
n
n
n
n
a
S
a
S
a
S
a
S
a
1
1
1
0
(3.8)
Bu erda:
a
0
,
a
1
a
n
– koeffitsiyentlar.
a(S)=0 bo‟lganda tenglama esa uning
xarakteristik tenglamasi deyiladi.
Umumiy uzatish funksiyalari aniqlangandan so‟ng talaba o‟zining
topshirigida berilgan varianti bo‟yicha uzatish koeffitsientlari va vaqt doimiylarini
umumiy uzatish funksiyasiga quyib hisoblaydi va ABTning natijaviy uzatish
funksiyasini aniqlanadi.
ABT turg‟unligini baholash uchun Raus-Gurvits
algebraik kriteriyasi va
Mixaylov chastotaviy kriteriyalaridan foydalaniladi. Turg‟unlikning Raus-Gurvits
algebraik kriteriyasida uzatish funksiyasi (maxraji) dan xarakteristik tenglama
olinadi.
Raus-Gurvits algebraik kriteriyasi bo‟yicha tizim turg‟un bo‟lishi uchun
xarakteristik tenglamaning barcha koeffitsientlari musbat bo‟lishi va shu
koeffitsientlardan tashkil topgan Gurvits aniqlovchilari (diogonal minorlari) ham
musbat bo‟lishi va zarur va yetarli bo‟lishi kerak. Ushbu shartlar bajarilganda tizim
Raus-Gurvits algebraik kriteriyasi bo‟yicha turg‟unligi hisoblanadi.
Avtomatik sistemaning xarakteristik tenglamasi quyidagicha:
0
1
1
1
0
