60
emas, balki bu ayirmaning kvadratik o`rtacha tafovutga nisbatini olish mumkin,
ya`ni
x
o
x
Bu ko`rsatkichni mashhur ingliz statistiki K.Pirson taklif etgan,
shuning
uchun Pirson koeffitsienti deb ataladi. Muayyan sharoitda bu ko`rsatkich noldan
katta bo`lsa a>0, u holda asimmetriya musbat hisoblanadi, aks holda (a<0), u
manfiy deb hisoblanadi. Agarda to`plam birliklari qator o`rtachasidan
chaproqdagi guruhlarda ko`proq to`plangan bo`lsa, koeffitsient manfiy ishoraga
ega bo`ladi, taqsimot ham chap yoqqa og’ishgan bo`ladi, va aksincha, ular
o`rtachadan o`ng tomondagi guruhlarda ko`proq to`plangan bo`lsa,
Pirson
koeffitsienti musbat ishora oladi, taqsimot ham o`ng yoqlama og’ishmalikka ega
bo`ladi.
Ekstsess lotincha «excessus» - og’ishgan, o`tkir qiyshaygan, bukur, kuchli
bukchaygan va grekcha «xuproc» so`zidan olingan «kurtosus» - do`ng, bukur,
o`tkir uchli qiyalik degan lug’aviy ma`noga ega. Statistikada ekstsess deganda
taqsimot shaklining bo`yiga cho`ziqligi yoki yassiligi nazarda tutiladi.
Bir uchli taqsimotlar og’ishmalikdan tashqari yana boshqa xususyaitlarga
ham ega. Ularning bunday muhim xossalaridan biri markaziy variantalarning
to`plam birliklari bilan trlicha zichlanishida namoyon bo`ladi. Agarda ular moda
atrofida ko`proq to`planib, uning yonbag’ridagi variantalarda g’ujlansa, demak,
muayyan qator gistogrammasi o`tkir uchlidir.
Va aksincha, birliklar modadan
olisroqda joylashib tegishli uzoqlikdagi variantalarda g’ujlansa, u holda
gistogramma
yassi shaklda, do`ngroq yoki bukurroq ko`rinishga ega.
Gistogramma shakli haqida aytilgan so`zlar taqsimot egri chizig’i shakliga ham
to`la taalluqlidir. Bu holda yassi yoki o`tkir uchli egri chiziq haqida so`z yurita
turib, uning modaga yaqin ordinataga tegishli shaklini nazarda tutamiz. Butun
egri chiziq tig’izligi, aniqrog’i cho`ziqligi kvadratik o`rtacha tafovut bilan
aniqlanadi.
Ekstsess me`yori bo`lib to`rtinchi momentning to`rtinchi
darajali
kvadratik o`rtacha tafovutga nisbati xizmat qiladi, ya`ni
f
x
x
f
x
x
f
x
x
f
f
f
x
x
K
eks
2
2
4
4
4
4
4
*
*
*
