8.3. Tanlanma kuzatish xatolarini aniqlash Ta`rifga ko`ra, tanlamaning reprezentativlik xatolari (
a) bosh (
a ~
) va
tanlama ko`rsatkichlarning ayirmalariga teng, ya`ni
a a a
~
va
p = p – w. Tanlanma kuzatish ma`lumotlari bosh ko`rsatkichlarni aniqlash uchun
etarli bo`lmaganligi sababli uning reprezentativlik xatolarini hisoblash mumkin
emas. Ammo statistikada ma`lum p(t) ehtimol (ishonch darajasi) bilan
xatolarning yuqori chegaralarini aniqlash usullari ishlab chiqilgan.
Ixtiyoriy tanlama ko`rsatkich (a) xatosining yuqori chegarasi (
a ) uning
o`rtacha xatosi (
a ) bilan ishonch koeffitsientining (t) ko`paytmasiga teng:
a = t
a (8.1)
Endi ishonch koeffitsienti va o`rtacha xatolarni aniqlash usullari bilan
tanishib chiqamiz.
Ishonch koeffitsientini aniqlash. P(t) ehtimol bilan ishonch koeffitsienti
(t) o`rtasidagi bog’lanish ushbu integral bilan ifodalanadi:
66
t t z dz e t P 2
2
2
1
(8.2)
Ishonch koeffitsientining berilgan qiymatlari uchun ehtimollarni hisoblash
jarayonini
qulaylashtirish
maqsadida
ular
o`rtasidagi
bog’lanishni
xarakterlaydigan jadval tuzilgan. Bu jadval berilgan ishonch koeffitsientiga
ko`ra ehtimolni va aksincha istalgan ehtimolga mos keladigan ishonch
koeffitsientini aniqlash imkonini beradi. Amaliy yoki o`quv masalalari
echilganda ishonch koeffitsientining asosan quyidagi qiymatlari keng
qo`llaniladi:
t
1.00
1.96
2.00
2.58
3.00
P(t)
0.683
0.950
0.954
0.990
0.997
Jadvaldan tanlanmaning miqdori (n) etarlicha katta bo`lgan hollardagina
foydalanish mumkin. Agar tanlanmaning miqdori n
30 bo`lsa, u kichik
tanlanma deb yuritiladi. Kichik tanlanmalar uchun ehtimol faqat ishonch
koeffitsientiga emas, balki tanlanmaning miqdoriga ham bog’liq ravishda
aniqlanadi. Masalan, n =10 bo`lganda:
t
1
2
3
P(t)
0.657
0.923
0.985
Endi tanlanma ko`rsatkichlarning o`rtacha xatolari masalasiga kelsak, ular
tanlanma to`plam hajmiga va o`rganilayotgan belgilarning variatsiyasiga
bog’liqdir. Ular tanlash usullari va o`akllariga qarab turlicha aniqlanadi.
Quyida tanlanma o`rtacha miqdorning (
x ) o`rtacha kvadratik xatosi (µ x )ni
aniqlash formulalar tanlash usullari va shakllari uchun keltirilgan:
№
Tanlash usullari va
shakllari
Tanlash sxemalari
Takrolanuvchi
Takrorlan
maydigan
1
1
Yakka tartibda tasodifiy
tanlash
n Х 2
)
1
(
2
N n N n Х
∙
9.3
2
Yakka tartibda mexanik
tanlash
Qo`llanilmaydi
)
1
(
2
N n N n Х
∙
9.4
1
Эслатма: бош тўплам ҳажми катта бўлганда, масалан, N>500 формулалар махражидаги -1 ни ҳисобга
олмаслик мумкин. натижада қавс ичидаги коэффициент қуйидагича ифодаланади: (1-n/N)
67
3
Guruhlab (tiplarga ajratib)
yakka tartibda tasodifiy
tanlash
