68
O`rganilayotgan belgiga ega bo`lgan birliklarning (
m) tanlanmadagi
salmoining (
т
п
) o`rtacha kvadratik xatosi (
r
) tanlash usullari va
sxemalariga qarab quyidagicha aniqlanadi:
№
Tanlash usullari va
shakllari
Tanlash sxemalari
1
Takrolanuvchi
Takrorlanmaydigan
2
1
Yakka tartibda tasodifiy
tanlash
P
n
(
)
1
1
)
1
(
N
n
N
n
P
∙
2
Yakka tartibda mexanik
tanlash
Qo`llanilmaydi
1
)
1
(
N
n
N
n
j
j
P
∙
3
Tiplarga ajratib (guruh-
lab) yakka tartibda
tasodifiy tanlash
n
j
P
)
1
(
1
)
1
(
N
n
N
n
j
j
P
∙
4
Tiplarga ajratib (guruh-
lab) mexanik tanlash
Qo`llanilmaydi
1
)
1
(
N
n
N
n
P
5
Seriyalab tasodifiy
tanlash
s
P
2
1
1
1
2
S
s
s
P
6
Seriyalab mexanik
tanlash
Qo`llanilmaydi
S
s
s
P
Keltirilgan formulalarda belgining guruhlardagi salmoqlarining (
j
)
o`rtachasi (
) va guruhlararo dispersiyadan (
2
) foydalanilgan, ya`ni:
.
)
(
)
1
(
,
2
2
i
i
i
i
i
i
i
n
n
w
w
n
n
Endi tanlanma salmoq (
) va uning chegaraviy o`rtacha xatosiga
(
Р
P
t
*
)
asoslanib, bosh salmoq (R) uchun ishonch oraliini aniqlaymiz.
1
Назарий жиҳатдан формулалар – бош тўпламдаги белги салмоg’и олиниши керак. Натижада алтернатив
белги дисперсияси pq формула суръатида бўлади. Аммо бу кўрсаткич номаълум бўлгани учун
амалиётда танлама тўплам алтернатив белги дисперсияси қўлланади. Худди шунга ўхшаб ўртача
танлаш хатосини аниқлашда ҳам бош тўплам дисперсиясига назарий жиҳатдан асосланиши керак.
Аммо у номаълум бўлгани учун танланма дисперсия қўлланади.
2
Эслатма: бош тўплам катта ҳажмга эга бўлса, масалан, N>500 формулалар махражидаги -1 ҳисобга
олинмайди. Натижада қавс ичидаги ифода қуйидагича бўлади: 1-n/N.
69
P.L.Chebishev
teoremasi tasdiqlashicha, R(t) ehtimol bilan ushbu
tengsizlik o`rinli
Р
Р
.
Bundan
Р
Р
Р
yoki
100
*
)
(
(%)
100
*
)
(
ò
ò
p
tengsizliklar kelib chiqadi.
Demak, R(t) ehtimol bilan aytish mumkin,
belgining bosh salmoi ushbu
ò
ò
oraliqda yotadi.
Tanmanma hajmi kichik bo`lsa, masalan, n<30 uni kichik tanlanma deb
ataladi. Bunday tanlanmalar uchun tanlanma o`rtacha va salmoqning o`rtacha
kvadratik xatolari yuqorida keltirilgan formulalarga tuzatish kiritish yo`li bilan
aniqlanadi. Bunda dispersiya tanlama hajmidan bitta kamiga bo`lish orqali
aniqlanadi, ya`ni
1
)
(
2
2
.
.
n
х
х
т
к
8.4. Tanlanmaning zaruriy miqdorini aniqlash
Tanlanma o`rtacha xatosining chegaraviy xatosi formulasiga (
x
)
asoslanib, tasodifiy tanlash usuli uchun tanlanmaning
zaruriy miqdori
quyidagicha aniqlanadi:
Ma`lumki, tanlash takrorlanuvchi sxemada bajarilganda,
,
2
n
t
x
bundan
2
2
2
x
t
n
Bu tengsizlikdan ko`rinadiki, tanlanmaning miqdori kamida
2
2
2
x
t
n
(8.5)
bo`lishi kerak.
Tanlash takrorlanmaydigan sxemada bajariladigan bo`lsa,
2
2
2
2
2
t
N
N
t
n
x
(8.6)
Ishonch koeffitsienti (t) ehtimolga ko`ra jadvaldan topiladi. Ammo
belgining tanlanma dispersiyasi noma`lum bo`lib, uni hisoblash uchun
ma`lumotlar yo`q bo`lsa, dispersiya, taqriban oldin o`tkazilgan
xuddi shunga
o`xshash tekshirishlarning natijalriga yoki sinovlar o`tkazish yo`li bilan
chamalab aniqlanadi.
70
Misol. N = 10000, R(t) = 0,997 (t = 3),
2
= 80 va
x
= 2 bo`lganda
tanlash sxemasiga qarab,
180
2
80
3
2
2
2
2
2
x
t
n
yoki
.
177
80
3
10000
2
10000
80
3
2
2
2
2
2
2
2
2
t
N
N
t
n
x
Demak, 0,997 ehtimol bilan tanlanma o`rtachaning xatosi 2 dan
oshmasligi uchun yakka tartibda tasodifiy tanlash usuli bilan kamida 180 ta
(takrorlanuvchi shaklda) yoki 177 ta (takrorlanmaydigan shaklda) birliklar
olinishi kerak.
2. Tanlama salmoqning chegaraviy xatosi formulasiga (
w
) asoslanib,
yakka tartibda tasodifiy tanlash usuli uchun tanlanmaning zaruriy miqdori
quyidagicha aniqlanadi:
2
2
)
1
(
w
t
n
(takrorlanuvchi)
(8.7)
va
)
1
(
)
1
(
2
2
2
t
N
N
t
n
w
(takrorlanmaydigan)
(8.8)
Misol. N = 10000, P(t) = 0.954 (t = 2),
= 0.5 va
R
= 0,08 bo`lganda
tanlash shakliga qarab,
157
08
,
0
)
5
,
0
1
(
5
,
0
2
)
1
(
2
2
2
2
w
t
n
yoki
.
154
)
5
,
0
1
(
5
,
0
2
10000
08
,
0
10000
)
5
,
0
1
(
5
,
0
2
)
1
(
)
1
(
2
2
2
2
2
2
t
N
N
t
n
w
Boshqa tanlash usullari uchun tanlanmaning zaruriy miqdori xuddi
yuqoridagiga o`xshash tartibda aniqlanadi.
8.5. Tanlanma kuzatish natijalarini bosh to`plamga tarqatish usullari.
Tanlanma kuzatish ma`lumotlari bosh to`plamga quyidagi ikki usul orqali
tarqatiladi.
