|
O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro viloyati buxoro davlat universiteti
|
| bet | 7/10 | | Sana | 28.01.2024 | | Hajmi | 226,5 Kb. | | #147720 |
Bog'liq 1 Mulohazalar algebrasi funksiyalari Funksiyalarning teng kuchXulosa 1... Butun mantiqiy funktsiyalar to'plamiga (K¹P 2) to'g'ri kelmaydigan mantiqiy funktsiyalarning har qanday yopiq K sinfi tuzilgan yopiq sinflarning kamida bittasida mavjud.
Ta'rif. Yopiq K sinfi deyiladi oldindan to'la agar K to'liq bo'lmasa va har qanday fÏ K funksiya uchun K È (f) klassi to'liq bo'ladi.
Ta'rifdan kelib chiqadiki, precomplete sinf yopiq.
Xulosa 2. Mantiq algebrasida faqat beshta oldindan to'liq sinflar mavjud, xususan: T 0, T 1, L, M, S.
Natijani isbotlash uchun faqat ushbu sinflarning hech biri ikkinchisida mavjud emasligini tekshirish kerak, bu, masalan, funktsiyalarning turli sinflarga tegishliligi haqidagi quyidagi jadval bilan tasdiqlangan:
|
T 0
|
T 1
|
L
|
S
|
M
|
|
+
|
-
|
+
|
-
|
+
|
|
-
|
+
|
+
|
-
|
+
|
|
-
|
-
|
+
|
+
|
-
|
Xulosa 3. Har qanday to'liq funktsiyalar tizimidan to'rtta funktsiyadan ko'p bo'lmagan to'liq quyi tizimni ajratish mumkin.
To'liqlik mezonining isbotidan kelib chiqadiki, beshdan ortiq funktsiyani ajratib bo'lmaydi. Asosiy lemmaning isbotidan (lemma 2.10 ) shundan kelib chiqadi o'z-o'zidan ikkilanmaydi yoki birlikni saqlamaydi va monoton emas. Shuning uchun to'rtdan ortiq funktsiya kerak emas.
|
| |
