|
O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro viloyati buxoro davlat universiteti
|
| bet | 9/10 | | Sana | 28.01.2024 | | Hajmi | 226,5 Kb. | | #147720 |
Bog'liq 1 Mulohazalar algebrasi funksiyalari Funksiyalarning teng kuchDarslar davomida.
1.Mavzu va darsning asosiy tarbiyaviy maqsadini e’lon qilish; o'quvchilarning mashg'ulotga tayyorgarlik ko'rishda burch, mas'uliyat, kognitiv qiziqish hissini rag'batlantirish.
2. Savollar bo'yicha materialni takrorlash.
a) Funksiyaning ta’rifini bering.
Asosiy matematik tushunchalardan biri funksiya tushunchasidir. Funksiya tushunchasi ikki to‘plam elementlari o‘rtasida bog‘lanishni o‘rnatish bilan bog‘liq.
Ikki bo'sh bo'lmagan to'plam berilsin va. Har bir elementga bitta va faqat bitta element bilan mos keladigan f moslashuvi deyiladi funktsiyasi va y = f (x) yoziladi. Ular f funktsiyani ham aytishadi ko'rsatadi ko'pdan ko'pga.
https://pandia.ru/text/79/018/images/image003_18.gif "width =" 63 "height =" 27 ">. gif" width = "59" balandligi = "26"> chaqirildi ko'p ma'nolar f funksiya va E (f) bilan belgilanadi.
b) Sonli funksiyalar. Funktsiya grafigi. Funksiyalarni sozlash usullari.
Funktsiya berilgan bo'lsin.
Agar va to'plamlarning elementlari haqiqiy sonlar bo'lsa, f funktsiyasi chaqiriladi raqamli funktsiya ... Bunday holda, x o'zgaruvchisi chaqiriladi dalil yoki mustaqil o'zgaruvchi, va y funktsiyasi yoki qaram o'zgaruvchi(x dan). x va y kattaliklarning o'zlari ichida bo'lgan deyiladi funktsional bog'liqlik.
Funktsiya grafigi y = f (x) Oxy tekislikning barcha nuqtalari to'plami deb ataladi, ularning har biri uchun x argumentning qiymati, y esa funktsiyaning mos keladigan qiymatidir.
y = f (x) funktsiyani aniqlash uchun siz x ni bilib, y ning mos keladigan qiymatini topishga imkon beradigan qoidani ko'rsatishingiz kerak.
Ko'pincha funktsiyani aniqlashning uchta usuli mavjud: analitik, jadvalli, grafik.
Analitik usul: Funktsiya bir yoki bir nechta formulalar yoki tenglamalar sifatida ko'rsatilgan.
Masalan:
Agar y = f (x) funktsiyaning sohasi aniqlanmagan bo'lsa, u tegishli formula mantiqiy bo'lgan barcha argument qiymatlari to'plamiga to'g'ri keladi deb taxmin qilinadi.
Funktsiyani aniqlashning analitik usuli eng mukammal hisoblanadi, chunki u y = f (x) funktsiyasini to'liq tekshirish imkonini beradigan matematik tahlil usullari bilan birga keladi.
Grafik usul: Funktsiya grafigini o'rnatadi.
Grafik topshiriqning afzalligi uning ravshanligi, kamchiligi uning noaniqligidir.
Jadval usuli: funktsiya bir qator argument qiymatlari va mos keladigan funktsiya qiymatlari jadvali bilan belgilanadi. Masalan, trigonometrik funktsiyalar qiymatlarining taniqli jadvallari, logarifmik jadvallar.
v) Funksiyaning asosiy xarakteristikalari.
1. D to'plamda aniqlangan y = f (x) funksiya chaqiriladi hatto shartlar bajarilsa va f (-x) = f (x); g'alati shartlar bajarilsa va f (-x) = -f (x).
Juft funktsiyaning grafigi Oy o'qiga nisbatan simmetrik, toq esa koordinatali. Masalan, - juft funktsiyalar; va y = sinx, https://pandia.ru/text/79/018/images/image014_3.gif "width =" 73 "height =" 29 "> - umumiy funktsiyalar, ya'ni toq va toq ...
2. D to'plamda y = f (x) funksiya aniqlansin va bo'lsin. Agar argumentlarning har qanday qiymatlari uchun tengsizlik tengsizlikni nazarda tutsa: , keyin funksiya chaqiriladi ortib boradi to'plamda; agar , keyin funksiya chaqiriladi kamaymaydigan https://pandia.ru/text/79/018/images/image021_1.gif "width =" 117 "height =" 28 src = "> keyin funksiya chaqiriladi. kamayib borayotgan ustida ; - oshmaydigan .
To‘plamdagi ortib boruvchi, o‘smaydigan, kamayuvchi va kamaymaydigan funksiyalar https://pandia.ru/text/79/018/images/image023_0.gif "width =" 13 "height =" 13 "> D qiymati (x + T) D va f (x + T) = f (x) tengligi bajariladi.
T davrining davriy funksiyasining grafigini tuzish uchun uni T uzunlikdagi istalgan segmentga chizish va uni butun ta’rif sohasi bo‘ylab davriy ravishda davom ettirish kifoya.
Davriy funktsiyaning asosiy xossalarini qayd qilaylik.
1) Davriy funksiyalarning algebraik yig‘indisi T davri bir xil bo‘lgan davriy funksiyadir.
2) Agar f (x) funksiya T davriga ega bo'lsa, f (ax) funksiya T / a davriga ega.
d) Teskari funksiya.
D ta'rif sohasi va E..gif "width =" 48 "height =" 22 "> qiymatlar to'plamiga ega y = f (x) funksiya berilsin, keyin x = z (y) funktsiya berilsin. ta'rif sohasi E va qiymatlar to'plami bilan D . Bunday funktsiya z (y) deb ataladi teskari f (x) funksiyasiga va quyidagi shaklda yoziladi: ... y = f (x) va x = z (y) funktsiyalari o'zaro teskari deyiladi. y = f (x) funksiyaga teskari x = z (y) funksiyani topish uchun x uchun f (x) = y tenglamani yechish kifoya.
ga misollar:
1. y = 2x funksiya uchun teskari funksiya x = ½ y funksiyadir;
2. Funktsiya uchun teskari funksiya funktsiyadir.
Teskari funktsiyaning ta'rifidan kelib chiqadiki, y = f (x) funksiya faqat va agar f (x) D va E to'plamlar o'rtasida birma-bir moslikni aniqlasa, teskari funktsiyaga ega. Demak, har qanday qat'iy monoton funksiya teskari funktsiyaga ega ... Bundan tashqari, agar funktsiya oshsa (kamaysa), keyin teskari funktsiya ham ortadi (kamayadi).
3. Yangi materialni o'rganish.
Murakkab funktsiya.
y = f (u) funksiya D to‘plamda, u = z (x) funksiya to‘plamda va mos qiymat uchun aniqlansin. ... Keyin to'plamda u = f (z (x)) funksiya aniqlanadi, u chaqiriladi murakkab funktsiya x dan (yoki superpozitsiya berilgan funksiyalar yoki funktsiya funksiyasi ).
u = z (x) o'zgaruvchisi chaqiriladi oraliq argument murakkab funktsiya.
Masalan, y = sin2x funksiya y = sinu va u = 2x ikkita funksiyaning superpozitsiyasidir. Murakkab funktsiya bir nechta oraliq argumentlarga ega bo'lishi mumkin.
4. Doskada bir nechta misollarni yechish.
5. Darsni yakunlash.
1) amaliy darsning nazariy va amaliy natijalari; talabalarning aqliy tajriba darajasini tabaqalashtirilgan baholash; ularning mavzuni o'zlashtirish darajasi, malakasi, og'zaki va yozma matematik nutqining sifati; namoyon bo'lgan ijodkorlik darajasi; mustaqillik va aks ettirish darajasi; tashabbuskorlik darajasi, matematik fikrlashning ayrim usullariga kognitiv qiziqish; hamkorlik darajalari, intellektual raqobat, o'quv va matematik faoliyatning yuqori ko'rsatkichlariga intilish va boshqalar;
2) asoslantirilgan baholarni, dars ballarini e'lon qilish.
|
| |
