|
O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi farg’ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti
|
| bet | 5/13 | | Sana | 30.11.2023 | | Hajmi | 41,35 Kb. | | #108114 |
Bog'liq Ayirmali sxemalardagi turg’unlik va yaqinlashish orasidagi bog’l-www.hozir.org(15)
yoki
(16)
Bu normalarda ( — butun son), .
Faraz qilaylik bo’lsin. miqdor masalaning yechimidagi tenglama approksimatsiyasining xatoligi deyiladi, miqdorlar esa masalaning yechimidagi chegaraviy shartlar approksimatsiyasining xatoligi deyiladi. Ushbu
,
belgilashlarni kiritamiz.
Agar funksiya (8), (9) masalaning yechimi bo’lsa, u holda
miqdor (8), (9) differensial masalani (10), (11) ayirmali sxema bilan approksimatsiyalashda yechimdagi xatoning o’lchovi deyiladi. Agar da munosabat o’rinli va funksiya (8), (9) masalaning yechimi bo’lsa, u holda (10), (11) ayirmali sxema (8), (9) masalani yechimida approksimatsiya qiladi deyiladi; da ning tartibi yechimdagi approksimasiyaning tartibi deyiladi.
Ayirmali sxemalarni qurish va ularni tekshirish to’g’risida ayrim mulohazalarni aytish mumkin:
Avvalo , to’rni tanlash, ya’ni soha va konturni qandaydir to’r soha bilan almashtirish qoidasi ko’rsatiladi.
Keyin konkret ravishda bitta yoki bir nechta ayirmali sxema quriladi; approksimatsiya shartlarining bajarilishi tekshiriladi va approksimatsiyaning tartibi aniqlanadi.
Qurilgan ayirmali sxemaning turg’unligi tekshiriladi.Bu esa eng muhim va og’ir masala hisoblanadi. Agar ayirmali masala approksimatsiya va turg’unlikka ega bo’lsa, yuqoridagi teoremaga ko’ra u yaqinlashadi.
Ayirmali sxema tenglamalarini sonli yechish masalasi qaraladi. Odatda , tenglamalarning soni ko’p bo’lib, bunday sistemani yechish ko’p mehnat talab qiladi. Shuning uchun ham to’r metodida hosil bo’ladigan sistemalarni yechish uchun maxsus metodlar yaratilgan va yaratilmoqda.
1.3 Ayirmali sxemaning turg’unligi.
Biz yozuvni qisqaroq qilish maqsadida ayirmali sxemaning turg’unligini Puasson tenglamasi uchun Dirixle masalasini yechish misolida ko’rib chiqamiz.
Faraz qilaylik, soha to’g’ri burchakli to’rtburchak bo’lib, uning chegarasi bo’lsin. Shunday funksiyani topish kerakki, u da
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi farg’ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti
|
