O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

Download 6,14 Mb. Pdf ko'rish
bet	148/177
Sana	20.05.2024
Hajmi	6,14 Mb.
	#245516

1 ... 144 145 146 147 148 149 150 151 ... 177

Bog'liq
Nazariy Mexanika darslik

Eylerning dinamik tenglamalari
deb ataladi.
(4.124) va (4.130) tenglamalar birinchi tartibli chiziqli differentsial
tenglamalar hisoblanib, ularni integrallash matematik nuqtai nazaridan ba’zi bir
qiyinchiliklar tugʻdiradi. Shuning uchun taqribiy usullaridan foydalaniladi.
Yuqoridagi qattiq jism dinamikasining formulalarini texnikadagi tadbiqini aniq
masalalarda koʻrib oʻtaylik.
1-masala :
Massasi
m
, radiusi
R
boʻlgan gʻildirak O oʻq atrofida

burchakli tezlik bilan aylanadi. Ma’lum bir vaqtdan keyin, tormozlash
yostiqchalari

kuch bilan gʻildirakka bosiladi. Agar tormozlashdagi ishqalanish
koeffitsiyenti
f
boʻlsa va gʻildirak
R
radiusli halqa deb, aylanish oʻqidagi
ishqalanishni hisobga olmay, gʻildirakning qancha vaqtda toʻxtashi aniqlansin
(4.47-shakl).
4.47-shakl.
Yechish :
qattiq jismning qoʻzgʻalmas oʻq atrofidagi aylanma harakat
differentsial tenglamasi (4.128) tuziladi:
.

O

265
,
bu yerda
,
, demak
.
Bir marta integrallab,
,
boshlangʻich paytda
t=0
sekda
, demak
.
Tormoz vaqti esa
da
deb,
koʻrinishda aniqlanadi.
2-masala :
Massasi
m
, radiusi
r
boʻlgan bir jinsli tsilindr yarim doira
shaklidagi, radiusi
R
boʻlgan gʻadir-budir tsilidrik sirt ustida harakat qilmoqda
(4.48-shakl). Agar harakatning boshlanishi
dan va sirpanishdagi ishqalanish
koeffitsienti
f
ga teng boʻlsa, dumalashdagi qarshilikni hisobga olmay, tsilindrning
harakat qonuni aniqlansin.

Download 6,14 Mb.

1 ... 144 145 146 147 148 149 150 151 ... 177

Download 6,14 Mb.

Pdf ko'rish