280
, (5.6)
bunday bogʻlanishlar
ideal bogʻlanishlar
deb ataladi. Ideal bogʻlanishli sistemalar
mashina-mexanizmlarda va boshqa konstruksiyalarda juda koʻp uchraydi. Masalan,
ideal siiliq sirtdagi jismlar, qoʻzgʻalmas nuqtasi atrofida
aylanma harakat
qilayotgan jism, krivoship-polzunli mexanizm va h.k.
Теоrеmа.
Ideal, boʻshatmaydigan, statsionar bogʻlanishlar qoʻyilgan
sistema muvozanatda boʻlishi uchun sistemaning har qanday mumkin boʻlgan
koʻchishida unga qoʻyilgan aktiv kuchlar ishlarining yigʻindisi nolga teng boʻlishi
zarur va etarli:
yoki
. (5.7)
Oxirgi tenglikning koordinata oʻqlaridagi proyeksiyalari quyidagicha boʻladi:
)= 0 (5.8)
Isbot:
faraz qilaylik, mexanik sistemaning
nuqtasiga
kuch ta’sir qilsin.
Ma’lumki, kuch aktiv va passiv kuchlarga ajratilgan. Passiv kuchlarga esa
reaksiya
kuchlari kiradi:
=
Sistema nuqtasiga
mumkin boʻlgan koʻchish berib,
=0. (k=1,2,…,n)
Butun sistema uchun yigʻindi olamiz:
yoki
(5.6) ga
asosan
,
demak
. (5.9)
(5.7) va (5.8)
tenglamalar
statikaning umumiy tenglamalari
deb ataladi,
chunki
ular yordamida statikaning barcha masalalarini yechsa boladi.
281
Аmaliy masalalar yechimi orqali mumkin boʻlgan koʻcish prinsipining
qanchalik qulayligini koʻramiz.
