51
kuchlarning bir to‘g‘ri chiziqda yotmagan ixtiyoriy uchta A, B va C markazlarga
nisbatan olingan momentlarining yig‘indilari nolga teng bo‘lishi shart, ya’ni
0
)
(
k
A
F
m
0
)
(
k
B
F
m
0
)
(
k
C
F
m
(2.24)
Bularning qanoatlanishi zaruriy shart ekanligi o‘rinlidir. Ushbu shartlarning
yetarli ekanligini isbotlash uchun shu (2.24) tenglamalar
qanoatlangan holda
sistema muvozanatda emas deb faraz qilaylik. U holda sistema teng ta’sir
etuvchi
vektorga ega bo‘lishi shart, ammo bitta teng ta’sir etuvchi vektor bitta to‘g‘ri
chiziqda yotmagan uchta nuqtadan o‘tishi aslo mumkin emas, demak ushbu (2.24)
shartlar yetarli ekan.
Bularning qanoatlanishi zaruriy shart ekanligi o‘rinlidir. Ushbu shartlarning
yetarli ekanligini isbotlash uchun shu (2.24) tenglamalar qanoatlangan holda
sistema muvozanatda emas deb faraz qilaylik. U holda sistema teng ta’sir etuvchi
vektorga ega bo‘lishi shart, ammo bitta teng ta’sir etuvchi vektor bitta to‘g‘ri
chiziqda yotmagan uchta nuqtadan o‘tishi aslo mumkin emas, demak ushbu (2.24)
shartlar yetarli ekan.
Yuqoridagilardan ko‘rinib
turibdiki, muvozanat
tenglamalari sistemasining
uchala ko‘rinishi ham uchta tenglamalar sistemalaridan iborat ekan. Lekin (2.22)
tenglamalar
sistemasi asosiy hisoblanadi, chunki uni qo‘llashda
keyingi ikkita
ko‘rinishidagi (2.23) va (2.24) tenglamalar uchun qo‘yilayotgan qo‘shimcha
shartlarning hojati yo‘q.
Muvozanat shartlarining qulay shaklini
tanlash usullarini quyidagi
masalalarda koʻrib oʻtamiz.
