115
Bundan ko‘rinib turibdiki, nuqtaning normal tezlanishi uning tezligini,
trayektoriyaga urinma bo‘lgan o‘qning shu nuqta atrofida aylanishidagi burchakli
tezlikka algebraik ko‘paytmasiga teng bo‘lar ekan.
To‘liq tezlanishning
trayektoriyaga urinma -
M
bo‘ylab tashkil etuvchi
vektori
- ni va Mn -normal o‘q bo‘ylab normal tashkil etuvchi vektori
- ni
shaklga keltirib qo‘yamiz (3.6-shakl). Tezlanishning normal tashkil etuvchisining
moduli hech qachon manfiy bo‘lmaydi, ya‘ni har doim
n
a
>0 bo‘ladi, shuning
uchun uning yo‘nalishi trayektoriyaning faqat botiq tomoniga yo‘nalgan bo‘ladi.
Urinma
tezlanish
a
-vektorning son qiymati ham manfiy, ham musbat
ishoralar qabul qilishi mumkin, shu sababli u
a
-ning ishorasiga bog‘liq ravishda
yo‘nalishi
M
o‘qining tegishlicha musbat yoki manfiy tomoniga yo‘nalgan bo‘ladi
(3.6-shakl,a,b).
To‘liq tezlanish vektori , urinma -
va normal -
tezlanish
vektorlariga
qurilgan
parallelogrammning diagonaliga teng
bo‘lar ekan.
va
vektorlar
o‘zaro perpendikulyar yo‘nalgan
bo‘lganligi uchun, -vektorning
qiymati va uning normal Mn -o‘q
bilan tashkil qilgan
-burchagi
quyidagi formulalar orqali aniqlanadi:
2
2
2
2
2
ρ
v
dt
dv
n
a
a
a
n
a
a
tg
(3.34)
bu yerda -
/2
/2;
>0 bo‘lganda to‘liq tezlanish vektori - ,
Mn
- o‘qidan
M
o‘qi tomonga og‘adi (3.6-shakl,a), agar
<0 bo‘lsa, teskari tomonga og‘adi
(3.6-shakl,b).
3.6- shakl.
116
Amaliy masalalar yechishda urinma tezlanishning
dekart koordinatalari
orqali foʻrmulasi qulay:
=
=
=
.
(3.35)
Shunday qilib, agar nuqtaning harakati tabiiy o‘qlarda berilgan bo‘lsa,
s=f(t)
(3.28-3.35)
formulalar orqali
nuqtaning
ixtiyoriy
vaqtidagi tezlik va
tezlanishlarining qiymatlarini aniqlash mukin ekan.
