110
.
Birlik vektorlar oʻzgarmas boʻlganligi uchun
=
= 0,
demak
=
+
, (3.11)
bundan
= ;
. (3.12)
bu yerdagi harflarning ustiga qo‘yilgan nuqta vaqt bo‘yicha differentsiallashning
belgisi hisoblanadi. Pifagor
formulasidan, umumiy tezlikning qiymati aniqlanadi:
V =
. (3.13)
Demak,
moddiy nuqta tezligining koordinata o‘qlardagi proyektsiyalari
,
nuqtaning shu o‘qlardagi koordinatalaridan vaqt bo‘yicha olingan hosilalariga teng
ekan.
Tezlikning
proyektsiyalarini bilgan holda, uning yo‘nalishi
quyidagi
formulalar orqali aniqlanadi:
;
;
. (3.14)
bu yerda α,β,γ- tezlik vektori bilan koordinata o‘qlari orasidagi burchaklar.
3.
Moddiy nuqta tezlanishining k o o r d i n a t a l a r u s u l i d a b e r i l i s h i .
Moddiy nuqta tezlanishini aniqlash uchun tezlikdan yana bir
bor differentsiyal olib
, quyidagi tengliklar hosil boʻladi:
=
+
, (3.15)
bundan
=
;
, (3.16)
yoki qisqacha
= ;
= ;
= . (3.17)
Demak
moddiy nuqta tezlanishining o‘qlarga proyektsiyalari
, tezlikning
proyektsiyalaridan olingan birinchi hosilaga yoki uning
koordinatalaridan vaqt
bo‘yicha olingan ikkinchi hosilaga teng ekan
.
111
Umumiy tezlanish miqdori va yoʻnalishi
quyidagi munosabatlardan
aniqlanadi:
2
2
2
z
y
x
a
a
a
a
, (3.18)
a
a
x
1
cos
;
a
a
y
1
cos
;
a
a
z
1
cos
;
(3.19)
bu yerda
1
,
1
,
1
- tezlanish vektori bilan koordinata o‘qlari orasidagi burchaklar.
