O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika




Download 6,14 Mb.
Pdf ko'rish
bet77/177
Sana20.05.2024
Hajmi6,14 Mb.
#245516
1   ...   73   74   75   76   77   78   79   80   ...   177
Bog'liq
Nazariy Mexanika darslik

3-masala.
B yuk (3.22-shakl) radiusi r -ga teng boʻlgan valni aylanma 
harakatga keltirmoqda, bu val esa radiusi r
1
- teng boʻlgan tishli gʻildirak 1-ga 
mahkamlangan boʻlib, ular bitta oʻq atrofida aylanma harakat qiladi. Yukning 
boshlangʻich tezligi nolga teng boʻlib, oʻzgarmas
a
- tezlanish bilan harakat 
qilmoqda. 1-tishli gʻildirak bilan tishlashib turgan r
2
- radiusli shesternya 2-ning 
harakat qonuni aniqlansin. 
Yechish.
B yukning boshlangʻich tezligi nolga teng boʻlgani uchun ixtiyoriy 
t -vaqtdagi tezligi 
= at
-qonun orqali aniqlanadi. 1 -gʻildirakning gardishidagi 
nuqtalar ham xuddi shunday chiziqli tezlik bilan harakat qiladi. Ikkinchi tomondan 
olsak 1 -gʻildirakning gardishidagi nuqtalarning tezliklari r

1
-ga teng boʻladi, bu 
yerda 

1
- val bilan 1 -gʻildirakning burchakli tezligi. Demak, r

1

at
, bundan

1

at
/r boʻladi. 


137 
Endi 2 -shestyernyaning burchakli tezligini 
aniqlaymiz. 1-gʻildirak bilan 2-shesternyalar tishlashib 
turgan C nuqtaning tezliklari oʻzaro teng boʻlganligi
sababli v
C
=

1
r
1
=

2
r
2
, bundan 

2
=(r
1
/r
2
)

1
=(r
1
a
/r
2
r)t 
Shunday qilib, 2 -shesternyaning burchakli 
tezligi vaqtga proportsional ravishda oʻzgarar ekan. 

2
=d

2
/dt (

2
- 2 
shesternyaning burilish burchagi) ekanligidan foydalanib, 
d

2
=(r
1
a
/r
2
r)tdt 
aniqlaymiz. Soʻngra t=0 s da

2
=0 ekanligini e’tiborga olib, oxirgi tenglamaning 
ikkala tomonini integrallab, 2 -shesternyaning tekis oʻzgaruvchan aylanma harakat 
qonuni keltirib chiqariladi, 


=

Download 6,14 Mb.
1   ...   73   74   75   76   77   78   79   80   ...   177




Download 6,14 Mb.
Pdf ko'rish

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

Download 6,14 Mb.
Pdf ko'rish