138
Yechish:
1) A shesternya tekis aylanma harakatda, shuning uchun 3-
sekunddagi burchakli tezligi:
= 0 + 4,5
= 13,5 rad/sek.
P nuqta A va
B shesternyalarga tegishli, uning tezligi ikkala shesternya uchun
, (1)
bundan
= 4,5 rad/sek.
B shesternya va D shkiv oʻzaro mahkamlanganligi uchun
.
C yuk D shkivga osilganligan,
= 4,5
= 0,5625 m/sek.
2) A shesternya 3 sekundda qanch burchakka burilishini aniqlaymiz:
+
= 0·3 +
= 20,25 rad,
burchakli tezlik
bilan burchakli funksya – chiziqli bogʻliq, yani
V = r
dan integral olib,
S = r
hosil qilish mumkin,
shuning uchun (1) munosabatdagi
ni
almashtirib,
= 6,75 rad.
B shesternya va D shkiv oʻzaro mahkamlanganligi uchun
rad.
C yukning qanchaga koʻtarilishi esa
= 0,125·6,75 = 0,84375 m.
3.2.3. Qattiq jismning tekislikka parallel harakati
А. HARAKAT QONUNI.
Qattiq
jismning
tekislikka parallel harakati
deb,
harakat davomida jismda olingan barcha nuqtalar biror qoʻzgʻalmas tekislik P ga
parallel trayektoriya chizgan harakatga aytiladi (3.24-shakl).
Р
Q
139
3.24-shakl.
Masalan, avtomobilning gʻidiragi vertikal tekislikka nisbatan parallel
harakat qiladi(3.24-shakl,a). Stol ustidagi kitobning stol
tekisligidagi ixtiyoriy
harakati(3.25-shakl,b) va nihoyat krivoship-polzunli mexanizm AB shatunining
harakati tekislikka parallel harakatga misol boʻladi(3.25-shakl,d).
a)
b) d)
3.25-shakl.
Umuman olganda, qattiq jismning tekislikka parallel harakati fazoviy
harakat boʻlib, harakat
qonunini chiqarish uchun, soddalashtirib, tekislikdagi
harakatga keltirib olamiz.
Buning sababi, 3.24-shakldagi jismga perpendikulyar
toʻgʻri chiziqda olingan
,
,
yuzalardagi nuqtalar bir xil harakat qiladi, yoki
(3.25-shakl,b) dagi kitobning harakatida uning hamma varaqlari bir xil harakat
qilganligi uchun bittasining harakatini tekshirish kifoya qiladi. Demak, jismning
fazodagi tekis parallel harakati uning biror S yuzasining Oxy tekislikdagi
harakatiga keltirilishi mumkin ekan. Harakati koʻrilayotgan S yuza
tekis shakl
deb
ataladi. Tekis shakl harakatini undagi kinematik holati aniq boʻlgan nuqta
harakatiga bogʻlab oʻrganish qulay boʻladi: bu nuqta
qutb nuqta
deb ataladi. Endi
S tekis shaklning Oxy tekisligidagi harakatini tekshiramiz
va uning harakat
qonunini keltirib chiqaramiz (3.26-shakl). Faraz qilaylik, S tekis shakl biror t vaqt
ichida I- holatdan II-holatga oʻtib qolsin. Uning bu koʻchishini bitta ilgarilanma va
bitta aylanma koʻchishlarning yigʻindisidan iboratligi haqidagi quyidagi teoremani
isbot qilamiz:
