16
Faraz qilaylik, yopiq sistemada massalari
1
m
va
2
m
bo`lgan
ikki jism ichki
kuchlar ta'sirida biror inertsial sanok sistemaga nisbatan harakatlanayotgan
bo`lsin. N'yutonning
uchinchi qonuniga binoan, o`zaro ta'sir qilayotgan ikki jism
uchun ta'sir va aks ta'sir kuchlarini quyidagicha yozish mumkin:
2
1
F
F
−
=
(12)
N'yuton ikkinchi qonuniga binoan ta'sir va aks ta'sir kuchlari quyidagiga teng:
a
m
F
1
1
=
va
2
2
2
a
m
F
=
(12 a)
bunda
1
a
va
2
a
lar birinchi va ikkinchi jismning olgan tezlanishlari.Shunday
qilib,
1
F
va
2
F
larning ifodalarini tenglikka qo`yilsa, quyidagi hosil
bo`ladi:
2
2
1
1
a
m
a
m
−
=
(12b)
Jismlarning boshlangich tezliklari
1
ϑ
va
2
ϑ
bo`lib, t vaqt o`tgandan keyin
o`zgarib,
1
u
va
2
u
ga teng bo`lib qolsin. U vaqtda jismlarning
olgan tezlanishlari
mos ravishda quyidagiga teng bo`ladi:
t
u
a
1
1
1
ϑ
−
=
;
t
u
a
2
2
2
ϑ
−
=
(13)
(13) ni (12b) ga qo`yilsa, quyidagiga ega bo`linadi:
t
u
m
t
u
m
2
2
2
1
1
1
ϑ
ϑ
−
−
=
−
, (13a)
yoki
2
2
2
2
1
1
1
1
ϑ
ϑ
m
u
m
m
u
m
+
−
=
−
Bu formulani quyidagi qulay ko`rinishda yozamiz:
const
u
m
u
m
m
m
=
+
−
=
+
2
2
2
2
2
2
1
1
ϑ
ϑ
(14)
Jism massasi m ning tezligi
ϑ
ko`paytmasi
ϑ
m
k
=
ga jismning
impul'si (harakat miqdori) deyiladi.
Bu (14) tenglamaning chap tomonida ikki jismning
boshlangich
impul'slari yigindisi, o`ng tomonida esa o`sha jismlarning t vaqt o`tgandan
keyingi impul'slari yigindisidir. (14) tenglama ikki jism uchun impul's saqlanish
qonunining matematik ifodasi bo`lib, u quyidagicha ta'riflanadi:
Yopiq sistemadagi ikki jism impul'slarining geometrik (vektor) yigindisi
har doim o`zgarmas qoladi.
Yopiq sistemadagi jismlar ikkitadan ko`p bo`lganda ham jismlar
impul'slarining yigindisi o`zgarmaydi. Shunday qilib, impul's saqlanish qonunini
umumiy ko`rinishda ta'riflash mumkin:
Yopiq sistemadagi barcha jism impul'slarining geometrik (vektor)
yigindisi har doim o`zgarmas qoladi. Bu qonun faqat katta jismlar uchungina
emas, shuningdek
molekulalar, atomlar va elementar zarrachalar uchun ham
o`rinlidir.
Impul's saqlanish qonunining amaldagi qo`llanishiga reaktiv harakatni
misol qilib olish mumkin.
Reaktiv harakat deb jismning biror qismi undan qandaydir tezlik bilan
