Asosiy tushunchalar va atamalar
Dinamika, dinamika qatori, on (moment)li qatorlar, davriy qatorlar, mutlaq o‘sish, o‘sish koeffitsiyenti va sur’ati, qo‘shimcha o‘sish koeffitsiyenti va sur’ati, 1% o‘sish mutlaq qiymati, xronologik o‘rtacha miqdor, parabolasimon o‘rtacha o‘sish koeffitsiyenti, asriy trend, qisqa muddatli va davrali trend, tasodifiy tebranish, mavsumiy tebranish, oddiy sirg‘anchiq o‘rtacha, ko‘p karrali sirg‘anchiq o‘rtacha, tortilgan sirg‘anchiq o‘rtacha, trend tenglamasi va uning shakllari, avtokorrelyatsiya, avregressiya, multikolleniearlik, Darbin-Uotson mezoni,
Qisqacha xulosalar
Statistikada dinamika tushunchasi vaqtda (zamonda) hodisalar rivojlanishi ma’nosida qo‘llanadi, bunday jarayonni tasvirlovchi ko‘rsatkichlar qatori esa dinamika yoki vaqt qatorlari deb yuritiladi.
Kontseptsial ya’ni fan kategoriyalariga oidligi jihatidan ular taqsimot qatorlarining bir turkumi (tipi) bo‘lib, statistik to‘plamni vaqt o‘lchamlari bo‘yicha taqsimlash natijalarini ifodalaydi.
Dinamika qatorlari variatsion qatorlar bilan ma’lum darajada umumiylikka ega va u shundan iboratki, variatsion qator variantalari har xil qiymatlar olib, bir-biridan farq qilgani kabi dinamika qator darajalari (ko‘rsatkichlari) ham miqdoran turlicha ifodalanib, bir-biridan farqlanadi. Ammo bu yuzaki umumiylik bo‘lib, qatorlarning tashqi qiyofasida namoyon bo‘ladi, xolos.
Ichki tabiati jihatidan esa dinamika qatorlari variatsion qatorlardan tubdan farq qiladi va bu farq ko‘rsatkichlarning vaqt bo‘yicha o‘zgarishlarini yuzaga keltiruvchi asl sabablar butunlay boshqacha mohiyatga egaligida o‘z ifodasini topadi.
Variatsion qator variantalari bir vaqtda turli joylarda, bir-biridan ajralib mustaqil faoliyat yurituvchi subyektlar harakatlari natijasida sodir bo‘lgan hodisa va jarayonlarni tavsiflaydi. Demak, ular tub ma’noda erkin o‘zgaruvchilar hisoblanadi va normal taqsimot qonuniga bo‘ysunadi.
Dinamika qatori ko‘rsatkichlari esa bir makon chegarasida turli vaqt sharoitlarida yuzaga chiqadigan hodisa va jarayonlarni tavsiflaydi. Bu holda o‘zgaruvchilar (qator darajalari) bir-biri bilan uzviy bog‘lanishda shakllanishi uchun sharoit tug‘iladi. Shu sababli ularni erkin o‘zgaruvchilar deb hisoblash uchun asos yo‘q. Bu hol nafaqat qator ko‘rsatkichlarini o‘zaro bog‘lanishda shakllanishiga olib keladi, balki shu bilan bir qatorda ularda umumiy tendensiyalar, avtokorrelyatsiya va multikolleniearlik hodisalar tarkib topishiga sabab bo‘ladi. Bundan tashqari, ayrim davrlar sharoitida o‘ziga xos xususiyat va alomatlar kuzatilishi mumkinki, ular bilan mavsumlar, davralar bo‘yicha ko‘rsatkichlar o‘zgarishi, qisqa muddatli boshqa shakldagi yo‘nalishlar bo‘lishi ehtimolini tushuntirish mumkin bo‘ladi.
Shunday qilib, variatsion qator variantalari orasidagi o‘zgaruvchanlik to‘la ma’noda variatsiya hisoblansa, dinamika qatorlariga xos o‘zgarishlarni tebranuvchanlik deb nomlash asosliroq bo‘ladi.
Dinamika qatorlarini tavsiflash maqsadida ularning umumiy turini tendensiya, qisqa vaqtli muntazam harakat, ya’ni lokal yo‘nalish, mavsumiy va siklik (davralik) tebranishlar, va nihoyat, tasodifiy unsurlardan tarkiblangan deb qarash mumkin. Ularga mos ravishda tebranuvchanlik ham umumiy, lokal ya’ni qisqa muddatli, mavsumiy, siklli va tasodifiy tebranuvchanliklarni o‘z ichiga oladi.
Dinamika qatorlarini tahlil qilish, ularga xos tendensiyalarni aniqlash uchun turli o‘rtacha va hosilaviy ko‘rsatkichlar va trend tenglamalari xizmat qiladi. Qisqa va o‘rta meyonli tendensiyalarni oydinlashtirish uchun sirg‘anchiq o‘rtacha darajalar hisoblash yoki trend tenglamalarini tuzish kifoyadir. Qator juft darajalardan tuzilgan bo‘lsa markazlashtirilgan usulda sirg‘anchiq o‘rtachalarni hisoblash kerak. Agarda bu o‘rtacha n-juft darajalar asosida hisoblansa, u n+1 darajalarga asosan hisoblangan xronologik o‘rtachaga tengdir.
Asriy tendensiyalarni aniqlash uchun ko‘p karrali sirg‘anchiq o‘rtachalar usuli trend tenglamasi bilan birgalikda qo‘llanilishi kerak. 3 yoki 5 ta darajalardan bir necha martaba qayta-qaytadan sirg‘anchiq o‘rtachalarni hisoblash natijalari bir martaba ko‘proq (tegishli tartibda 5 yoki 9) darajalardan tortilgan sirg‘anchiq o‘rtacha hisoblash bilan tengdir.
Siklik, ya’ni davriy tebranishlarni o‘rganishda fure qatorlaridan foydalanib turli tartibli garmonikalarni aniqlash samarali yechimlar olish imkonini beradi. Shu yo‘l bilan sikl bosqichlarini oydinlashtirish, o‘rganilayotgan qatordagi davralar (tsikllar) soni va o‘rtacha bir sikl davom etish vaqtini aniqlash mumkin.
Odatda dinamika qatorlarida avtokorrelyatsiya dam-badam uchrab turadi. Ma’lumki, avtokorrelyatsiya – bu ketma-ket davrlarga tegishli ko‘rsatkichlar (qator darajalari) o‘rtasidagi o‘zaro bog‘lanishdir. Avtokorrelyatsiyani o‘lchash va o‘rganish ikki jihatdan zarurat hisoblanadi. Avvalombor lagni baholash uchun avtokorrelyatsion tahlil zarur. Ma’lumki, ko‘p hollarda bir hodisa ro‘y bergandan so‘ng uning oqibati biroz kechikib namoyon bo‘ladi. Avtokorrelyatsion tahlil o‘rtacha lag muddatini taqriban aniqlash imkonini beradi.
Avtokorrelyatsion tahlil yana shuning uchun ham zarurki, uning yordamida avtokorrelyatsiya ta’sirini bartaraf qilish yoki juda kuchsizlantirish tadbirlari belgilanadi. O‘rganilayotgan qatorlar orasidagi o‘zaro bog‘lanishlarni korrelyatsion va regression tahlil usullari yordamida baholash uchun ular avtokorrelyatsiyadan xoli bo‘lishi kerak. Aks holda qatorlar o‘rtasidagi chiziqli o‘zaro nisbatlar bilan bir qatorda har bir dinamika qatori o‘zining xususiy ichki chiziqli o‘zaro nisbatlariga ega bo‘ladi va ular, o‘z navbatida, qatorlar orasidagi chiziqli nisbatlarning buzilishiga sabab bo‘ladi. Shuning uchun avtokorrelyatsiya ta’sirini yo‘qotish yoki juda kuchsizlantirish maqsadida regressiya tenglamasiga vaqt t qo‘shimcha o‘zgaruvchi (omil) sifatida kiritiladi yoki ushbu tenglama qoldiqlar (darajalardan trend ayirmalari) asosida tuziladi. Bu holda multikolleniearlik ham juda kuchsizlanadi.
Nazorat va mustaqil ishlash uchun savol va topshiriqlar
Statistikada dinamika tushunchasi nimani anglatadi, dinamika qatori-chi?
Dinamika qatorlarining qanday turlarini bilasiz? Ular bir-biridan qanday jihatlari bilan farq qiladi?
Moment (on, payt) va davr deganda nimani tushunasiz?
Dinamika qatorlari variatsion qatorlardan qanday xususiyatlari va alomatlari bilan farq qiladi?
Variatsiya va tebranuvchanlik tushunchalari ayniyat-mi? Yo‘q bo‘lsa, sabablarini tushuntirib bering.
Umumiy ko‘rinishda dinamik darajalari qanday tarkibiy unsurlar bilan xarakterlanadi?
Asriy va lokal tendensiya deganda nimani tushunasiz? Qisqa muddatli qatorlarda ayrim trendlar namoyon bo‘ladimi?
Siklik (davriy) tebranishlar nima? Har bir davra qanday bosqichlardan tarkib topadi?
Mavsum tushunchasi nimani anglatadi, mavsumiy tebranishlar-chi?
Tasodifiy tebranishlar deganda nimani tushunnasiz? Ularni mavsumiy va davriy tebranishlardan qanday ajratib olish mumkin?
Asriy tendensiyalarni aniqlash uchun qaysi usullarni qo‘llash eng samarali natija beradi?
Sirg‘anchiq o‘rtacha nima va qachon qo‘llanadi?
Markazlashtirilgan sirg‘anchiq o‘rtacha nima va u qanday tartibda hisoblanadi?
Trend tenglamalari nima maqsadda tuziladi, ularning qanday shakllarini bilasiz va qanday sharoitlarda ular qo‘llanadi?
Asriy tendensiyalarni aniqlash maqsadida qanday sirg‘anchiq o‘rtacha usuli qo‘llanadi va nima uchun uni trend tenglamasi bilan birgalikda qo‘llash zarur?
Dinamik qatorlarini tahlil qilishda qanday ko‘rsatkichlar hisoblanadi?
Avtokorrelyatsiya nima va u qanday tahlil qilinadi?
Multikolleniearlik nima? U korrelyatsion bog‘lanish natijalariga qanday ta’sir etadi va qaysi yo‘l bilan uni bartaraf qilish mumkin?
Parobologik o‘rtacha nima va qachon u qo‘llanadi?
Dinamika qatorlarida korrelyatsion-regression tahlil usullarini qo‘llash shart-sharoitlarini tushuntirib bering?
Korrelyatsion-regression tahlil natijalari asosida istiqbollar qanday tartibda aniqlanadi?
Taklif va boshqa bozor iqtisodiyot qonunlari namoyon bo‘lishini o‘rganishda regression tahlil usullaridan foydalanish tartibini misollarda tushuntirib bering.
Bozor narxiga nisbatan taklif elastikligini aniqlash maqsadida regression tahlil usulidan foydalanish tartibini aniq bir misolda tushuntirib bering.
Asosiy adabiyotlar
Салин В.Н. и др. Курс теории статистики. Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2006, 480 с.
Плис А.И. Практикум по прикладной статистике в среде SPSS: 1-2 ч. – М.: Финансы и статистика, 2004, 2005, 288 с.
Соатов Н.М. Статистика. Дарслик. – Т.: Тиббиёт нашриёти, 2003, 485-567 – б.
Т.Андерсон. Статистический анализ временных рядов. пер. с анг. М.: Мир, 1976.
Я.Ф.Вайну. Корреляция рядов динамики. М.: Статистика, 1977, 118 с.
XII bob. IQtisodiy indekslar
12.1 Indeks so‘zining lug‘aviy ma’nosi va qo‘llanishi
Lotincha indeks (index) so‘zi aynan tarjima qilinganda alomat, belgi degan ma’noni bildiradi. Bu so‘zni ko‘pincha “ko‘rsatkich” mazmunida ham sharhlaydilar.
Statistikada indeks deganda maxsus iqtisodiy ko‘rsatkich tushuniladi va u iqtisodiy hodisalarning ikki yoki undan ortiq holatlarda rivojlanish darajasini ta’riflaydi
Statistikada indekslar deganda maxsus iqtisodiy ko‘rsatkichlar tushuniladi. Ular iqtisodiy hodisa va jarayonlarni o‘rganishda muhim qurol hisoblanadi. Statistik indekslar iqtisodiy hodisalarning rivojlanish darajasini ko‘rsatadi, ya’ni ular o‘rganilayotgan
hodisalarning umumiy hajmini ifodalamaydi, balki ularni qiyosiy jihatdan xarakterlaydi, o‘zgarishini aniqlaydi.
Indekslar odatda nisbiy miqdor shaklida ifodalanadi. Shunga asoslanib, indekslarni nisbiy miqdorlar deb ta’riflash darsliklar va ilmiy asarlarda keng tarqalgan. Ammo bunday ta’rif indekslar mohiyatini haddan tashqari soddalashtirish, ularning sotsial-iqtisodiy hodisalarni bilish quroli sifatida roli va o‘rnini tor doirada chegaralashdan boshqa narsa emas.
Indekslarning nisbiy miqdorlarda ifodalanishi, ularning mohiyatini namoyon bo‘lish shakllaridan biridir, xolos. Indekslar nafaqat nisbiy ko‘rsatkich, balki shu bilan birga o‘rtacha ko‘rsatkichdir, chunki ular o‘rtacha o‘zgarishlarni ta’riflaydi. Bundan tashqari, mutlaq o‘zgarishni ham ta’riflashi mumkin, chunki o‘rtacha nisbiy o‘zgarishda mutlaq o‘zgarish ham o‘z ifodasini topadi.
Indeks bu murakkab iqtisodiy ko‘rsatkich bo‘lib, o‘rtacha, nisbiy va mutlaq o‘zgarishlarni bir yo‘la ifodalaydi.
Demak, indekslar murakkab iqtisodiy ko‘rsatkichdir, tabiatan u nisbiy, o‘rtacha va mutlaq miqdorlarni o‘zida birlashtiradi.
Indekslarni hisoblash natijasi odatda nisbiy miqdor shaklida ifodalansa-da, ammo ular mohiyatan nisbiy miqdorlardan farq qiladi. Nisbiy miqdorlarda asosiy urg‘u va e’tibor taqqoslanayotgan ko‘rsatkichlarning iqtisodiy mohiyati, predmeti, moddiy jihatiga qaratilmasdan, balki so‘z u yoki bu jarayonda kuzatiladigan qiyosiy natija qanday hisoblanishi ustida boradi.
Indekslarda esa birinchi o‘rinda solishtiriladigan ko‘rsatkichlarni shakllantirish, ularning predmetliligi, iqtisodiy mohiyatliligini ta’minlash turadi.
Indeks – bu murakkab iqtisodiy ko‘rsatkich bo‘lib, iqtisodiy hodisalarning ikki yoki undan ortiq holatiga tegishli ko‘rsatkichlarni taqqoslama holga keltirib, ular orasidagi nisbatlar orqali hodisalarning o‘zgarishini o‘lchaydi
Indeks deganda shunday murakkab ko‘rsatkich tushuniladiki, u iqtisodiy hodisalarning ikki yoki undan ortiq holatiga tegishli ko‘rsatkichlarini taqqoslama bir o‘lchovli ko‘rinishga keltirib, ular orasidagi nisbatlar orqali o‘rganilayotgan hodisalarning o‘zgarishini ifodalaydi.
Bu ta’rifda “hodisalarning ikki yoki undan ortiq holatlariga tegishli ko‘rsatkichlari” degan ibora bekorga ishlatilmagan. Gap shundaki, ikki yoki undan ortiq holatlar orasida ma’lum jarayon kechadi, indekslar esa o‘sha jarayonda o‘rganilayotgan hodisalar me’yorida sodir bo‘lgan o‘zgarishlarni ifodalaydi. Hodisa holatlari zamonda yoki fazoda (tekislikda masalan, hududlar, mamlakatlar) jihatidan yoki haqiqatda erishilgan va normalashtirilgan (rejalashtirilgan, optimallashtirilgan) darajada qaralishi mumkin. Demak, indekslar dinamik va statik jarayonlarda ro‘y bergan o‘zgarishlarni tavsiflaydi.
Indekslar mantiq ilmi (logika)ning sintez va analiz usullariga asoslanadi. Hodisalar to‘plami yoki murakkab hodisa ayrim elementlardan, qismlardan tarkib topadi, ularning o‘zgarishlari har xil me’yorlarda kechadi. Indeks usuli ularni bir butunga aylantiradi, yaxlitlashtiradi va o‘rtacha o‘zgarish me’yori sifatida shakllantiradi. Demak, indekslar sintezlash, umulashtirish funksiyasini bajaradi.
Shu bilan birga ular natijaviy hodisalar o‘zgarishida boshqa omil-hodisalar rolini baholash, ularning hissasini aniqlash imkonini beradi, demak, indekslar analitik funksiyani ham bajaradi.
Indekslarning turlari va tasnifi
Indekslar qanday jarayonni ta’riflashi va vazifalari jihatidan to‘rt turga bo‘linadi: dinamika indekslari, reja (shartnomani) bajarish indekslari, hududiy indekslar va xalqaro indekslar.
Hududiy indekslar turli hududlarga yoki obyektlarga tegishli iqtisodiy hodisalarning o‘zaro nisbatini ko‘rsatadi. Ular ayrim viloyat va mintaqalar rivojlanish darajasi va ixtisoslashishi, milliy iqtisodiyotga qo‘shayotgan hissasi kabi muhim masalalarni o‘rganishda asosiy qurol hisoblanadi.
Xalqaro indekslar iqtisodiy hodisalarning butun jahon va jo‘g‘rofiy mintaqalar miqyosida rivojlanish darajasi, mamlakatlar ijtimoiy - iqtisodiy taraqqiyot yo‘lida erishgan qiyosiy darajalarini tavsiflaydi.
Dinamika, rejani bajarish, hududiy va xalqaro indekslarni hisoblash bir qator umumiy va xususiy muammolar bilan bog‘liq. Ularni har taraflama o‘rganish, yechish yo‘llarini topish va ilmiy asoslash indekslar nazariyasining bosh vazifasi hisoblanadi.
Bu yerda ta’kidlab o‘tamizki, hududiy va xalqaro indekslarni hisoblash uslubiyati hanuzgacha ilmiy jihatdan to‘la-to‘kis ishlab chiqilmagan. Bu boradagi muhim masalalar tortishuv predmeti bo‘lib qolmoqda.
Dinamika indekslarini hisoblash uslubiyati esa ilmiy asosda har taraflama ishlangan bo‘lib, ular timsolida indekslar nazariyasining xususiyatlari ham yaqqol ko‘rinadi. Umuman indeks metodining vujudga kelishi ana shu dinamika indekslaridan boshlanadi. Bundan buyon indekslar ustida so‘z yuritilganda dinamika indekslari nazarda tutiladi.
Indekslar murakkab hodisaning ayrim elementlari, ularning bir xil to‘dalari va umuman murakkab hodisa uchun hisoblanishi mumkin. Shu jihatdan ular guruhiy, yakka va umumiy indekslarga bo‘linadi.
Qanday ko‘rsatkichlar indekslashtirilishiga qarab, iqtisodiy indekslar miqdoriy ko‘rsatkichlar indeksiga va sifat ko‘rsatkichlar indeksiga bo‘linadi.
Umumiy indekslar hisoblash usuliga qarab, agregat shakldagi va arifmetik o‘rtacha, garmonik o‘rtacha va geometrik o‘rtacha indekslarga, ular esa, o‘z navbatida, vaznli va vaznsiz indekslarga, vaznli indekslar esa bazis vaznli, joriy vaznli, to‘plama yoki o‘rtacha vaznli indekslarga bo‘linadi. Bu indekslar nafaqat hisoblash tartibi bilan, balki shu bilan birga mohiyati va qo‘llanish shart - sharoiti jihatidan bir-biridan farq qiladi.
Indekslashtirilayotgan hodisa deganda shunday hodisa nazarda tutiladiki, ularning ikki davrga tegishli ko‘rsatkichlari taqqoslanadi. Demak, indeksda ikkita davr qatnashadi, biri-joriy (hisobot) davr, ikkinchisi o‘tgan, bazis davr deb ataladi. Joriy davr – bu indekslashtirilayotgan hodisaning solishtirilayotgan ko‘rsatkichi, bo‘linuvchi miqdori tegishli bo‘lgan davrdir. Y “1” satr osti ishorasi bilan belgilanadi. Bazis davr- hodisaning taqqoslash asosi qilib olinayotgan zaminiy ko‘rsatkichi, bo‘linuvchi miqdori tegishli bo‘lgan vaqt uzunligi (oralig‘i). Y “0” satr osti ishorasi bilan belgilanadi. Indekslarni tuzishda miqdoriy ko‘rsatkichlar inglizcha quantity – miqdor so‘zining birinchi harfi “q” orqali, sifat ko‘rsatkichlarni esa inglizcha price-baho, productivity-mehnat unumdorligi, profitability – rentabellik yoki daromadlik darajasi kabi so‘zlarning birinchi harfi “p” orqali ifodalash halqaro statistika amaliyotida qabul qilingan. Demak, “q” – ishlab chiqarilgan va sotilgan mahsulot jismoniy hajmini, tashilgan yuk miqdorini, chiqarilgan yoki sotib olingan aktsiyalar miqdorini, yetishtirilgan yalpi hosil hajmi va shu kabi miqdoriy ko‘rsatkichlarni bildiradi. “R” esa yuqorida sanalganlardan tashqari tannarx, muomala xarajatlari darajasi, savdo ustamasining darajasi, xizmatlar uchun tarif (baho), bank foizi, bir ishchining nominal ish haqi, valyuta yoki aktsiya kursi va shunga o‘xshash sifat ko‘rsatkichlarni anglatadi. Aniq iqtisodiy indekslarni hisoblayotganda indekslashtirilayotgan hodisalarni boshqa harflar bilan ifodalash ma’qul. Jumladan, mahsulot tannarxini (inglizcha cost) “s”, mahsulotning mehnat talabchanligini “t” , bir ishchining ish haqini “x”, sotilgan mahsulot bir birligidan olingan foydani “”, mahsulotning foydalilik (tannarxga nisbatan) darajasini “f”, hosildorlikni “y”, ekin maydonni “s”, umumiy mehnat sarfini “T”, asosiy kapitalning umumiy hajmini “F”, uning samaradorlik darajasini “f”, xom-ashyo va material resurslarining umumiy zahirasini “M”, ularning samaradorligini “m” va h.k orqali belgilash mumkin.
Yuqorida bayon etilganlarni umumlashtirib iqtisodiy indekslarni quyidagicha tasniflash mumkin:
|
