126
10-bob. IQTISODIY TIZIMLARNI PROGNOZ QILISHDA ISHLAB
CHIQARISH FUNKSIYALARI
10.1. Iqtisodiy o„sish jarayonini ishlab chiqarish funksiyalari yordamida
tadqiq еtish
Ishlab chiqarish jarayoni kuzatilayotganda ko‗rish
mumkinki mahsulot ishlab
chiqarishda xom-ashyo, ish kuchi, texnika vositalari, еlektr еnergiyasi, asosiy fondlar
va boshqa resurslar bevosita qatnashadi va mahsulot hajmiga ta‘sir еtadi. Ishlab
chiqarilgan mahsulot bilan unga sarflangan resurslar orasidagi bog‗lanishni ishlab
chiqarish funksiyasi orqali ko‗rsatish mumkin. Umumiy holda ishlab chiqarish
funksiyasi quyidagi ko‗rinishda ifodalanadi:
y = f ( x
1
, x
2
,. . . , x
m
),
bu yerda
y - ishlab chiqarilgan mahsulot miqdori;
x
i
– resurslar sarfi.
Ishlab chiqarish funksiyalari matematik tasvirlash tipiga ko‗ra
chiziqli,
darajali, parabolik, ko‗rsatkichli va hokazo bo‗lishi mumkin.
Bu funksiyalarning
ba‘zilarini ko‗rib chiqamiz.
1. Chiziqli funksiya:
y
k
k x
0
1 1
.
Bu funksiya bir jinsli bo‗lib, omil-dalillarning doimiy limitli samaraliligi bilan
xarakterlidir. Umuman iqtisodiyot uchun chiziqsiz aloqa ham xarakterli bo‗lib,
ma‘lum doiralardagina chiziqli holatga, ya‘ni (7) ko‗rinishga keltiriladi.
2. Darajali funksiya:
b
ax
y
,
bu yerda
u - ishlab chiqarilgan mahsulot;
x - ishlab chiqarish resurslari sarfi;
b - ishlab chiqarish samaradorligining o‗zgarish ko‗rsatkichi;
a - еrkin parametr.
Mazkur funksiya qo‗shimcha mahsulotning qo‗shimcha xarajat birligiga
nisbatan doim o‗sib yoki kamayib
borishini nazarda tutadi, biroq u qo‗shimcha
127
mahsulotning ayni bir vaqtda kamayishi va o‗sib borishiga yo‗l qo‗ymaydi. Buni
funksiyaning birinchi tartibli hosilasida ko‗rish mumkin:
1
b
bax
y
.
3) Kobba-Duglas tipdagi darajali funksiya еng ko‗p tarqalgan va universal
funksiya hisoblanadi. U quyidagicha ko‗rinishda bo‗ladi;
n
i
i
i
x
a
y
1
,
bu yerda
u - natijaviy ko‗rsatkich;
x
i
- еrkin o‗zgaruvchi miqdor;
,
a
i
- o‗zgarmas miqdorlar;
- ko‗paytirish operatori.
Bu funksiya parametrlari bir vaqtni ichida еlstiklik koеffitsiyentlariga teng.
Еlastiklik koеffitsiyentlarining iqtisodiy
mazmuni shundan iboratki, ular mustaqil
o‗zgaruvchilar (
x) bir foizga o‗zgarganda samarali (natijali) ko‗rsatkich (
u)
qanday
o‗zgarishini ko‗rsatadi.
