O`zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi

Download 0.86 Mb.
bet	10/11
Sana	03.06.2022
Hajmi	0.86 Mb.
	#22857

Bog'liq
Unitar va Yevklid fazolarda chiziqli operatorlar
3.02 чизиқли алгебра ва аналатик геометрия, SO\'ROVNOMA, tadbir-informatikadan-2, Avtotransport korxonalarida moddiy texnik ta\'minoti, Bozor iqtisodiyotiga o’tish davri va uning O’zbеkistondagi xusus, mater, Oraliq nazorat savollari, Big Data Analytics - Unit 1 (1), sd54, 1 ТОПШИРИҚ, Bosim Amaliy M.Xusanov, ASLBEK KIBER, 113-119, 4-O\'lchash ko\'priklari va kompensatorlar НУА ва А

ko`rinishga ega. Agar bo`lsa, u ushbu ko`rinishga ega (bularni isbotlang). Agar ortogonal f operatorning ortonormal bazisdagi matritsasi A bo`lsa, u xolda tenglikdan tenglik, ya`ni A ning ortogonalligi kelib chiqadi. Aksincha, chiziqli f operatorning A matritsasi biror ortonormal bazisda ortogonal, ya`ni bo`lsa, u xolda . Demak, f xam ortogonal. Evklid fazosidagi chiziqli f operator uchun tenglikni qanoatlantiruvchi teskarisi mavjud bo`lgan g operator mavjud bo`lsa, f operator musbat deb ataladi. CHekli o`lchamli fazoda chiziqli f operatorning musbatligi uning simmetrikligiga va barcha xos sonlarining musbatligiga teng kuchli (isbotlang). Xuddi unitar fazodagi kabi chekli o`lchamli evklid fazosidagi xar qanday maxsusmas chiziqli operator musbat va ortogonal operatorlarning ko`paytmasi shaklida ifodalanishi ko`rsatiladi. Xulosa. Ushbu bitiruv malakaviy ish referativ xarakterga ega bo`lib, chiziqli fazo va chiziqli operatorlar nazariyasidagi asosiy tushunchalar va teoremalar; chiziqli fazo ta`rifi, uning xossalari, o`lchovi, bazisi, chiziqli fazoni qism fazolarga yoyilmasi; evklid fazosi va uning asosiy xossalari va misollar; chiziqli operatorlar ta`rifi va ularning Asosiy xosalari, ularning Matritsali yozivi, chiziqli operatorning xarakteristik ko`phadi, xos qiymatlari va xos vektorlari; evklid fazosidagi chiziqli va bir yarim chiziqli formalarni skalyar ko`paytma orqali ifodalanishi; evklid fazosida o`z-o`ziga qo`shma bo`lgan chiziqli operatorlar xossalari, chiziqli operatorlar xossalaridan foydalanib kvadratik formani kvadratlar yig`indisiga keltirish kabi mavzular o`rganilgan. Shunday qilib, ushbu bitiruv malakabiy ishni tayyorlash davomida quyidagi muhim xulosalarga kelindi. 1.Chiziqli operator chiziqli algebra va funksiyonal analiz fanlarining muhim bo`limlaridan biri. 2 Agar chiziqli fazoda skalyar ko`paytma kiritish mumkin bo`lsa, u holda bu fazo evklid fazosiga aylanadi. 3 Har bir chiziqli operatorga biror matritsa mos keladi va aksincha har bir matritsa uchun birorta chiziqli operator topish mumkin. 4 Chiziqli operatorning har xil xos qiymatlariga mos xos vektorlari o`zaro ortogonal bo`ladi. 5 Evklid fazosidagi chiziqli va bir yarim chiziqli formalarini skalyar ko`paytma orqali ifodalash mumkin. 6.Chiziqli operator xossalaridan foydalanib, kvadratik formani kvadratlar yig`indisiga keltirish mumkin. Download 0.86 Mb.

Download 0.86 Mb.