|
-misol. Z butun sonlar to’plamida aRbBog'liq Ekvivalentlik munosabati. Turli tipdagi to‘plamlarda munosabatlar (do’stlik munosabati, qarindoshlik munosabati) (1).docx2 (1)4-misol. Z butun sonlar to’plamida aRb
⇔
m | (a - b) munosabatni qaraylik.
Bu munosabat Z to’plamni ekvivalent 7 ta sinfga ajratadi:
[𝟎]
=
{… , −𝟏𝟒, −𝟕, 𝟎, 𝟕, 𝟏𝟒, … }
[𝟏]
=
{… , −𝟏𝟑, −𝟔, 𝟏, 𝟖, 𝟏𝟓, … }
[𝟐]
=
{… , −𝟏𝟐, −𝟓, 𝟐, 𝟗, 𝟏𝟔, … }
[𝟑]
=
{… , −𝟏𝟏, −𝟒, 𝟑, 𝟏𝟎, 𝟏𝟒, … }
[𝟒]
=
{… , −𝟏𝟎, −𝟑, 𝟒, 𝟏𝟏, 𝟏𝟒, … }
[𝟓]
=
{… , −𝟗, −𝟐, 𝟓, 𝟕, 𝟏𝟐, … }
[𝟔]
=
{… , −𝟖, −𝟏, 𝟔, 𝟕, 𝟏𝟑, … }
2. Tartib munosabati
Endi tartib munosabatini qaraymiz.
«Tartib» so‘zi kundalik hayotimizda doimo uchraydi. Masalan, jismoniy
tarbiya darslarida talabalarning bo‘y-bo‘yiga qarab joylashishi tartibi, o‘zbek alfavitida
harflarning kelish tartibi va hokazo.
Ta’rif.
Agar
to‘plamdagi R munosabat tranzitiv va antisimmetrik bo‘lsa, u
holda bu munosabat tartib munosabati deyiladi.
to‘plam esa tartib munosabati bilan
tartiblangan deb ataladi.
X
X
7
1
,
12
2
;
6
1
,
15
3
;
10
2
;
5
1
X
X
Masalan,
to‘plamni «kichik» munosabati yordamida
tartiblashtirish mumkin. Boshlang‘ich ta’limning birinchi sinfida o‘quvchilar «katta»
va «kichik» munosabatlari bilan keyinchalik esa kesmalar uchun «uzun» va «qisqa»
munosabatlari bilan tanishadilar. Bu munosabatlar yordamida sonlar va kesmalar
to‘plamida tartib o‘rnatiladi.
Tartib munosabati qat’iy va noqat’iy tartib munosabatiga bo’linadi va bu
bo’linish munosabatning asimmetrik yoki antisimmetrik bo’lishi bilan bog’liq. «Katta»
va «kichik» munosabatlari qat’iy tartib munosabati bo’lsa, «katta emas» va «karrali»
munosabatlari noqat’iy tartib munosabati hisoblanadi.
|
| |
