ekvivalentlik munosabati bo’lar ekan. U sinf o’quvchilarini «bir oyda tugilgan
o’quvchilar» sinflariga ajratadi. Bunday sinflar soni ko’pi bilan 12 ta bo’lishi
mumkin.
2-misol. Tekislikdagi to’g’ri chiziqlar to’plamida
parallellik munosabati
ekvivalentlik munosabati bo’lishini ko’rsatamiz. Tekislikdagi to’g’ri chiziqlar
kesishmasa yoki ustma-ust tushsa, parallel hisoblanishini eslatib o’tamiz.
Parallellik munosabati:
d)
refleksiv, chunki ixtiyoriy
a
to’g’ri chiziq uchun
a | | a
bo’ladi;
e)
simmetrik, chunki
a | | b
bo’lsa,
b | | a
bo’ladi;
f)
tranzitiv, chunki
a | | b
va
b
||c bo’lsa,
a | | c
bo’ladi (parallel to’g’ri
chiziqlar xossasiga ko’ra).
3-misol.
kasrlar to‘plamida tenglik munosabati berilgan.
(18- chizma)
18-chizma
Bu munosabat:
4)
Refleksiv, chunki ixtiyoriy kasr o‘z-o‘ziga teng;
5)
Simmetrik, chunki x kasrning y kasrga tengligidan y kasrni x kasrga tengligi
ham kelib chiqadi;
6)
Tranzitiv, chunki x kasrning y kasrga va y kasrning z kasrga tengligidan x
kasrning z kasrga tengligi kelib chiqadi.
15
3
;
12
2
;
10
2
;
7
1
;
6
1
;
5
1
Agar
to‘plamda ekvivalentlik munosabati berilgan bo‘lsa,
u holda bu
munosabat
to‘plamni juft-jufti bilan kesishmaydigan qism to‘plamlariga ajratadi.
Yuqoridagi misolimizda qism to‘plamlar
.
Bu qism to‘plamlar juft-jufti bilan kesishmaydi va qism to‘plamlarining
birlashmasi birlamchi misolda berilgan to‘plam bilan ustma-ust tushadi.
