To‘plam elementlari orasidagi munosabat




Download 0,98 Mb.
Pdf ko'rish
bet4/11
Sana07.07.2024
Hajmi0,98 Mb.
#266925
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
Ekvivalentlik munosabati. Turli tipdagi to‘plamlarda munosabatlar (do’stlik munosabati, qarindoshlik munosabati) (1).docx2 (1)

To‘plam elementlari orasidagi munosabat
. 
Biz to‘plamlarni o‘rganganda 
ularni taqqoslab, ular kesishadi yoki teng, yoki biri ikkinchisining qismi deb to‘plamlar 
orasidagi munosabatlarni qaradik. Natural sonlar to‘plamini qaraganda sonlar 
orasidagi turli-tuman bog‘lanishlarni ko‘ramiz. Masalan, 7 soni 6 sonidan katta, 12 
soni 9 sonidan 3ta ko‘p, 3 soni 2 sonidan keyin keladi va hokazo. Xuddi shunga 
o‘xshash, geometriyada figuralarning tengligi va o‘xshashligi, to‘g‘ri chiziqlarning 
parallelligi va perpendikulyarligi kabi munosabatlar qaraladi. Bulardan ko‘rinadiki, 
matematikada asosan, ikki ob’yekt orasidagi munosabat qaraladi, bunga binar 
munosabatlar deyiladi. Yuqorida ko‘rib o‘tilgan munosabatlar orasida umumiylik 
bormi, yo‘qmi degan masalani qarasak, u yoki bu munosabatlarni qarashda biz 
berilgan to‘plamlar sonlaridan tashkil topgan tartiblangan juftliklar bilan amallar 
bajarishni ko‘ramiz. Masalan: X={4;5;6} to‘plamda 1 ta ko‘p munosabatini qarasak, «5 
soni 4 sonidan 1 ta ko‘p», «6 soni 5 sonidan 1 ta ko‘p». Shu to‘plamda katta 
munosabatni qarasak «5>4», «6>4», «6>5». Shunga o‘xshash kichik munosabatini 
qarasak «4 soni 5 sonidan 1 ta kam», «5 soni 6 sonidan 1 ta kam». Keltirilgan misoldagi 
«1 ta ko‘p» munosabat uchun {(5;4), (6;5)} to‘plam, «katta» munosabati uchun {(5;4), 
(6;4), (6;5)} to‘plam, «kichik» munosabati uchun {(4;5), (5;6)} to‘plamlarga ega 
bo‘lamiz. Bu to‘plamlar esa elementlari X={4;5;6} to‘plam elementlaridan hosil 
qilingan sonlar juftliklari to‘plami bilan aniqlanadi. Boshqacha aytganda, bu to‘plamlar 
X={4;5;6} to‘plam Dekart ko‘paytmasining elementlaridan tashkil topgan qism 
}
18
,
9
,
6
,
3
{

X

to‘plamlardir, ya’ni X×X ={(4;4), (4;5), (4;6), (5;4), (5;5), (5;6), (6;4), (6;5), (6;6)}: 
Bundan ko‘rinadiki, ko‘rib o‘tilgan munosabtlar X×X Dekart ko‘paytmaning qism 
to‘plami bilan aniqlanar ekan. 15-ta’rif. to‘plamning istalgan G qism to‘plamiga binar 
munosabat deyiladi. Binar munosabatlar lotin alfavitining bosh harflari P, K, R, S… 
bilan belgilanadi. Boshqacha aytganda, X to‘plam elementlari orasidagi munosabat 
deb R = (X×X,Gr) juftlikka aytiladi, bu yerda GR
⊂
X×X. Agar X to‘plamda berilgan R 
munosabatda a
∈
X elementga b
∈
X element mos kelsa, «aelement b element bilan R 
munosabatda» deyiladi va aRb deb yoziladi, bu yerda (a; b)
∈
GR. Xususiy holda teng 
to‘plamlar orasidagi moslik X to‘plam elementlari orasidagi binar munosabat deyiladi. 
X odamlar to‘plami bo‘lsa, unda «do‘st bo‘lmoq», «bitta shaharda yashamoq», 
«qarindosh bo‘lmoq» kabi munosabatlar bo‘ladi
. «

Download 0,98 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Download 0,98 Mb.
Pdf ko'rish