Masalan,
« a | | b » , « a
⊥
b » , «a = b»
munosabatlari simmetrikdir.
Simmetrik munosabat grafida har bir strelkaga
parallel qaytuvchi strelka
bo’ladi.
4-ta’rif.Agar X to’plamda berilgan R munosabatda xRy va yRx shartlardan
faqat bittasi o ‘rinli bo’lsa, R munosabat
asimmetrik
munosabatdeyiladi.
Masalan,
«a > b», «a < b»
munosabatlari asimmetrikdir.
Asimmetrik munosabat grafida birorta ham halqa va qaytuvchi strelkalar
bo’lmaydi.
5-ta’rif. Agar X to ‘plamda R munosabat uchun xRy va yRx shartlar faqat x =
y bo’lgan holda bajarilsa, u holda R
antisimmetrik munosabat
deyiladi.
Masalan,
«a
>
b
»,
«a
≤
b», « a
⋮
b » , «a
soni
b
sonining bo’luvchisi» kabi
munosabatlar antisimmetrik munosabat bo’ladi.
Antisimmetrik munosabat
grafida halqalar bo’ladi, lekin qaytuvchi strelkalar bo’lmaydi.
6-ta’rif. Agar X to’plamda berilgan R munosabat uchun xRy va yRz
ekanligidan xRz ekanligi kelib chiqsa, u holda R munosabat
tranzitiv
deyiladi.
Masalan,
« a
>
b » , « a = b » , « a
||
b » , « a
⋮
b »
kabi
munosabatlar
tranzitivdir. Tranzitiv
munosabat grafida x
dan
y
ga,
y
dan
z
ga
bo- ruvchi strelkalar
bo’lsa,
albatta
x
dan
z
ga
boruvchi strelka
ham bo’lishi kerak (I.16-rasm).
1-ta’rif. Har qanday R munosabat
refleksiv, simmetrik va tranzitiv bo’lsa, u holda R
