O’zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalari vazirligi toshkent axborot texnologiyalari universiteti mustaqil ishi guruh: dis001 Bajardi

Document Outline

• TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
• MUSTAQIL ISHI
• Guruh: DIS001
• Bajardi: Adirov Otabek
• Toshkent-2024
• Reja:
• 1.KIRISh
• 1. Ekvivalentlik munosabati.
• KIRISh
• To‘plаmlаr nаzаriyasi – bu matematika minorasining eng kerakli g’ishtlaridan biri bo’lib, matematika singari informatikada ham ma’lumotlarni eng qulay tilda ifodalash imkoniyatini beradi. Ushbu bo`limda to`plam, to’plamning berilish usullari, to’plaml...
• Inson ongi olamni alohida “ob`yekt” lardan iborat deb tasavvur qiladi, faylasuflar esa antik davrdan buyon olamni ajralmas bir butunlikdir deb hisoblashgan.
• To‘plаmlаr nаzаriyasiga chex faylasufi va matematik-mantiqchisi Bernardo Boltsano (1781-1848 yy) va nemis matematiklari Rixard Dedekind (1831-1916 yy) hamda Georg Kantor (1845-1918 yy) lar asos solishdi. Asosan G.Kantorning hizmatlari katta bo`ldi, s...
• Keyinchalik to`plamlar nazariyasi rivojiga ingliz matematigi, mantiqchi va faylasuf Al`fred Nort Uaytxed (1861-1947 yy), golland matematigi, hissiy matematika asoschisi Leytzen Egbert yan Brauer (1881-1966 yy), nemis matematigi, fizik va faylasufi Ger...
• J. Adamar (1865-1963 yy) va A. Gurvitslar 1897 yilda I Xalqaro matematiklar kongressida nutq so`zlab, turli matematik jumboqlarni yechishda to`plamlar nazariyasining tadbiqlariga doir bir qancha misollarni keltirishdiki, natijada to`plamlar nazariyasi...
• Hozirda o’zbek matematiklari ham to’plamlar algebrasi yo’nalishi bo’yicha katta izlanishlar olib borishmoqda. O’zFA akademiklari Sh. A. Ayupov, Sh. A. Alimov va ularning ko’plab shogirdlari mazkur fanga o’z hissalarini qo`shishmoqda.
• To‘plаm tushunchаsigа birinchi bo‘lib 1896 yilda G. Kantor tа’rif bergan:
• Ta`rif: To‘plаm bu birgаlikdа deb idrоk etilаdigаn judа ko‘plikdir.
• To`plamlar nazariyasiga kantorcha yondoshishni aksiomatik asosda qurilgan nazariyadan farq qilish uchun “nafis to`plamlar nazariyasi” deb atala boshlandi.
• Atoqli matematik va uslubchi N. N. Luzin (1883-1950 yy) o`zining to`plamlar nazariyasiga bag`ishlangan ma`ruzalarida to`plamni “To`plam – bu turlicha ob`yektlarni solish mumkin bo`lgan qop” deb ta`riflar edi.
• Demak, to`plamlar nazariyasi chekli va cheksiz to`plamlarning umumiy xossalarini o`rganuvchi matematikaning bo`limidir.
• Ekvivalentlik munosabati.
  • Agar to‘plamda ekvivalentlik munosabati berilgan bo‘lsa, u holda bu munosabat to‘plamni juft-jufti bilan kesishmaydigan qism to‘plamlariga ajratadi. Yuqoridagi misolimizda qism to‘plamlar
  • .
  • Agar to‘plamda ekvivalentlik munosabati berilgan bo‘lsa, u holda bu munosabat to‘plamni juft-jufti bilan kesishmaydigan qism to‘plamlariga ajratadi. Yuqoridagi misolimizda qism to‘plamlar (1)
  • . (1)