32
6
Fraktallarning tarixi
Fraktal so‘zi lotincha “fractus” so‘zidan olingan bo‘lib, “bo‘laklangan”,
“qismlardan tashkil topgan” degan ma’noni anglatadi va u “fraction,
fractional” (bo‘luv, bo‘linma) terminlaridan kelib chiqqan.
Hozirgi kunga qadar fraktal tushunchasi aynan ta’rifga ega emas,
biroq
matematik nuqtai nazardan fraktal-bu kasrli o‘lchamlar to‘plamidan.
Fraktallarning ta’riflari
Fraktal-bu geometrik fraktal bo‘lib, qismlardan tashkil topgan hamda
ularning har biri butun fraktalning nusxasini
kichiklashtirgan holatini
ifodalaydi.
Fraktal-aniq bir qism o‘lchamini o‘zgartirgan holda qayta va qayta
takrorlovchi geometrik shakldir.
Fraktal-qismlardan
tashkil topgan, qaysidir ma’noda to‘laligicha o‘ziga-
o‘zi o‘xshash tuzilishdir.
Fraktal-bu singan fazoviy shakl, tekis yoki notekis, xaotik yoki botartib va
o‘ziga-o‘zini turli mashstabda takrorlaydigan murakkab tuzilish
hisoblanadi.
Fraktal masshtabiga bog‘liq bo‘lmagan tasvirlarning o‘ziga-o‘zi o‘xshash
tuzilishlaridir.
Fraktal-Xausdorf o‘lchami topologik o‘lchamidan qat’iy katta bo‘lgan
to‘plam.
Fraktal-nobutun o‘lchamli o‘ziga-o‘zi o‘xshash to‘plamlar
va cheksiz
o‘ziga-o‘zi o‘xshash shakllardir, o‘lchami kasriy to‘plamdir.
Bunday
ta’riflardan yana bir nechtasini keltirish mumkin
Fraktallarning turlari
Tabiatda fraktallarning bir necha ko‘rinishini (turini) uchratish
mumkin:
geometrik fraktallar,
algebraik fraktallar,
stoxastik fraktallar,
qo‘l-ijodiy fraktallar,
tabiiy fraktallar va boshqalar.
Geometrik fraktallar
bu turdagi Kox triad egri chizig‘i, Levi egri chizig‘i, Gilbert egri chizig‘i,
Xartera-Xeytueya
ajdari nomli siniq chiziqlar, Kontor to‘plami, Serpin
uchburchagi, Serpin gilami, Pifagor daraxti
va hokazo kabi fraktallar
guruhi eng ko‘rgazmali hisoblanadi
