|
-natija. Agar biror intervalda funksiyaning hosilasi nolga teng bo‘lsa, funksiya shu intervalda o‘zgarmas bo‘ladi.
2-natija
|
| bet | 7/8 | | Sana | 17.12.2023 | | Hajmi | 379,29 Kb. | | #121588 |
Bog'liq Xisob Funksiyaning differensiali. Differensialning asosiy teoremalari1-natija. Agar biror intervalda funksiyaning hosilasi nolga teng bo‘lsa, funksiya shu intervalda o‘zgarmas bo‘ladi.
2-natija. Agar biror intervalda ikkita funksiya teng hosilalarga ega bo‘lsa,
funksiyalar bir-biridan o‘zgarmas qo‘shiluvchiga farq qiladi.
Misol
ekanini ko‘rsatamiz. Bunda
deb olsak, da bo‘ladi
U holda natijaga ko‘ra , ya’ni bo‘ladi. ni
topish uchun ga biror qiymatni, masalan, ni qo‘yamiz:
yoki . Bundan
4. Koshi teoremasi
4-eorema (Koshi teoremasi). va funksiyalar kesmada aniqlangan va uzluksiz bo‘lsin. Agar funksiyalar intervalda chekli hosilaga ega bo‘lib, uchun bo‘lsa, u holda shunday nuqta topiladiki,
(5.8)
bo‘ladi[1].
5. Lopital teoremasi
5-teorema
nuqtaning biror atrofida va funksiyalkar uzluksiz, differensiallanuvchi va bo‘lsin.Agar va bo‘lib,
(chekli yoki cheksiz) limit mavjud bo‘lsa, u holda
(5.9)
bo‘ladi.
1-teorema ko‘rinishdagi aniqmasliklarni ochish imkonini beradi. ko‘rinishdagi aniqmasliklarni ochish haqidagi teoremani isbotsiz keltiramiz.
6-teorema
nuqtaning biror atrofida va funksiyalkar uzluksiz, differensiallanuvchi va bo‘lsin. Agar bo‘lib,
limit mavjud bo‘lsa, u holda bo‘ladi.
Misol
limitni topamiz.
.
va ko‘rinishdagi aniqmasliklarga asosiy aniqmasliklar deyiladi.
yoki ko‘rinishdagi aniqmasliklar algebraik almashtirishlar yordamida asosiy aniqmasliklarga keltiriladi. yoki ko‘rinishdagi aniqmasliklardan formula yordamida asosiy aniqmasliklar
hosil qilinadi. Hosil qilingan asosiy aniqmasliklar yuqorida keltirilgan teoremalar
yordamida ochiladi.
Misollar
1. .
2.
3.
4.
1.
5.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
-natija. Agar biror intervalda funksiyaning hosilasi nolga teng bo‘lsa, funksiya shu intervalda o‘zgarmas bo‘ladi.
2-natija
|
