|
Reja algebraik va transcendent tenglamalar haqida tushuncha
|
| bet | 1/5 | | Sana | 13.11.2023 | | Hajmi | 0.64 Mb. | | #98157 |
Bog'liq C87BFB6A-B432-426B-B4EB-C3B41B9C620A.Algoritm-3-18 privacy, 777777, 2022114, Ingiliz tilidan kurs ishi, tarix, OFIS JIHOZLARIGA TEXNIK XIZMAT KO2, 4 MAVZU, akademik yozuv 2-amaliy ish, lecture-1, ab4f10a9-2931-43ec-bc71-a320d6271cd4, Sirdaryo viloyati Zakovat klubi Professional ligasi kuzgi mavsum 10-tur savollari (03.11.2023), Mundarija kirish I. Ko’p qavatli binolarda zilziladan so’ng qutq, 4-topshiriq ion, “Besh tashabbus” olimpiadasi doirasida “Zakovat” turnirining hududiy bosqichi
3-ma’ruza
Mavzu: Tarmoqlanuvchi algoritmlar. Algebraik va transendent tenglamalarni taqribiy yechish usullari. Samaradorligini baholash. Iteratsion sikllar
REJA
Algebraik va transcendent tenglamalar haqida tushuncha
Tenglamalarni yechishning oraliqni ikkiga bo’lish usuli
Tenglamalarni yechishning iteratsiya usuli
Tenglamalarni yechishning Nyuton va vatarlar usullari
Kalit so’zlar: tenglama, algebraic tenglama, transsendent, ildizlarini ajratish, grafik usul, iteratsiya, yaqinlashuvchi jarayon, iteratsiya usuli
Algebraik va transsendent tenglamalar haqida tushuncha
Noma’lum qatnashgan tenglikka tenglama deyiladi.
f(x)=g(x) tenglikdan noma’lum x ni qiymatini topish, tenglamani yechish deyiladi.
Tenglama - bu ikki funksiyaning qiymatlari f (x, y, ...) = g (x, y, ..) ga teng bo'lganda, argumentlarning qiymatlarini topish muammosining analitik yozuvidir.
Bu funksiyalarga bog'liq bo'lgan argumentlar odatda noma'lum deb ataladi va funksiyalar qiymatlari teng bo'lgan noma'lum qiymatlari yechimlar yoki ildizlar deb ataladi.
Algebraik tenglama quyidagi ko’rinishga ega:
P(x1,x2,..xn)=Q(x1,x2,…xn)
Bu yerda P va Q – ratsional sonli koeffitsentlar bilan berilgan ko’phadlar.
Chiziqli tenglama – noma’lumning birinchi darajasi qatnashgan tenglamadir.
Chiziqli tenglama quyidagi ko’rinishda bo’lishi mumkin. ax+b=0. a,b, berilgan sonlar.
Ko’pgina amaliy hollarda murakkab shaklda berilgan tenglamalarni algebraik yechish usullari mavjud emas va ularni analitik yechib bo’lmaydi. Transendent tenglamalar uchun aniq yechim bir necha xususiy holatda bo'lishi mumkin.
Agar tenglamalarni yechishda aniq yechim topilmasa taqribiy usullar qo’llaniladi. Masalan, takrorlanadigan yondashuvlar usullari bilan taqribiy yechimni olish mumkin.
Amaliyotda, ba’zi masalalarda
f(x)=0
ko‘rinishdagi bir noma’lumli chiziqsiz tenglamalarni yechishga to‘g‘ri keladi. Agar f(x) funksiya ko’phadlardan iborat bo’lsa, u algebraik, agar tenglama trigonometric, algebraic va logarifmik ko’rinishlarda bo’lsa, transcendent tenglamalar deyiladi. Bunda f(x) [a,b] oraliqda aniqlangan funksiya bo‘lib, f(t)=0 bo‘lsa, x=t ni tenglamaning yechimi-ildizi deyiladi. Tenglamaning aniq yechimini topish qiyin bo‘lgan hollarda uning taqribiy yechimini topishga to‘g‘ri keladi, bu ikki bosqichga bo‘linadi.
1) Yechimni ajratish(yakkalash), ya’ni yagona yechim yotgan intervalni aniqlash;
2) Taqribiy yechimni topilgan intervalda berilgan aniqlikda topish.
Tenglamaning yagona yechimi yotgan oraliqni aniqlash uchun quyidagi teoremadan foydalaniladi.
|
| |
