12
umumiy kesishgan sohasi, nuqtalarining koordinatalari berilgan sistemaning
yechimlaridan iborat, qavariq ko`pburchak bo„ladi. Bu nuqtalar (yechimlar)
to„plami,
yechimlar ko
„
pburchagi
deyilib, u nuqta, nur, kesma, ko„pburchak,
chegaralanmagan ko„pburchakli soha bo„lishi mumkin.
Agar sietemadagi (1.3.2), (1.3.3) chegaraviy shartlarda
3
n
bo„lsa, u holda
har bir tengsizlikning geometrik ma`nosi, uch o„lchovli fazodagi yarim tekislikdan
iborat bo„lib, chegaraviy tekislik
1 1
2 2
3 3
1,
i
i
i
i
a x
a x
a x
b i
m
formula, yarim
fazoning manfiy bo„lmaslik shartlari, mos ravishda chegaraviy tekisliklar
0,
1,3
j
x
j
orqali aniqlanadi. Agar sistema birgalikda bo„lsa, u holda bu yarim
fazolar kesishib, ularning umumiy kesishgan sohasi,
ko
„
pyoqli yechim
deyiladi.
Ko„pyoqli yechim, nuqta, nur, kesma, ko„pburchak, ko„pyoq, ko„pyoq
chegaralanmagan ko„pburchakli soha bo„lishi mumkin.
Bulardan kelib chiqib, chiziqli programmalashtirish masalasini geometrik
talqini shundan iboratki, bunda ko„pyoqli yechimlardan shunday birini tanlash
kerakki, uning koordinatalari, chiziqli funksiyaga minimal qiymat bersin. Bunda,
masalaning mumkin bo„lgan yechimlar sohasi deganda, ko„pyoqli yechimning
barcha nuqtalari tushuniladi.
Chiziqli programmalashtirish masalasini grafik usul bilan yechishda, maqsad
funksiyaning ekstremal qiymatini topish uchun,
1
2
x Ox
tekislikdagi,
gradF
vektordan foydalaniladi. U
N
deb belgilanadi.
Bu vektor maqsad funksiyaning mumkin o„sish yo„nalishini ko`rsatib, u
quyidagiga teng
2
2
1
1
e
x
F
e
x
F
N
gradF
Bunda
1
e
va
2
e
- mos ravishda
1
Ox
va
2
Ox
o„qlardagi birlik vektorlar
Demak,
2
1
x
F
x
F
N
.
N
vektorning koordinatalari,
x
F
maqsad funksiya
noma`lumlari oldidagi koeffisientlardan iborat ekan.
