|
Teng to‘plamlar. To‘plam osti. Universal to‘plam
|
| bet | 4/9 | | Sana | 22.11.2023 | | Hajmi | 462,58 Kb. | | #103139 |
Bog'liq Tashkent-2022 Mavzu; To’plamlarda ekvivalentlik qism to’plamlari Jigar sirrozi, 54-sonli Vazirlar Mahkamasi Qarori 05.02.1999 yil, Axmedova M.T. Pedagogik konflitologiya, 0Tuproqshunoslik 2021, Hududlar bo‘yicha shahar va qishloq aholisi soni, 14.Sadirova Xursanoy Xusanboy qizi 44 1, Реферат, Oddiy va murakkab efirlar, 1.-Anketa--talabalar-, 1-шакл (8), Маъруза-7, 2096-Текст статьи-6962-1-10-20230427, Axborot o\'lchov birligi-kompy.info, MЕХАNIZM VА MАSHINАLАR NАZАRIYASI OQUV QOLLАNMА Teng to‘plamlar. To‘plam osti. Universal to‘plam.
ta’rif: Bir xil elementlardan tashkil topgan to‘plamlar teng to‘plamlar deyiladi. Masalan, x2-4=0 tenglamaning yechimlari to‘plami va |x|=2 tenglamaning yechimlari to‘plami teng to‘plamlardir. Teng to‘plamlar aynan bir xil elementlardan tuziladi va faqat elementlar tartibi bilangina farqlanishi mumkin.
ta’rif: B to‘plamning har bir elementi A to‘plamga tegishli bo‘lsa, B to‘plamni A to‘plamning to‘plam osti, (qismi, qism to‘plami) deyiladi, buni quyidagicha belgilanadi: B⊂A yoki AB. Masalan, A={a,b,c,d,e,f,g} to‘plam uchun B={a}, C={b,d,f}, D={a,g} to‘plamlarning har qaysisi to‘plam ostidir. Shuning bilan birga bo‘sh to‘plam istalgan to‘plamning va har bir to‘plam o‘zining to‘plam osti (qism to‘plami) bo‘ladi.
Quyidagi xossadan ko‘pincha to‘plamlar tengligini isbotlashda foydalaniladi. Agar A⊂B va B⊂A bir vaqtda o‘rinli bo‘lsa, A=B bo‘ladi. Ya‘ni A to‘plamning istalgan elementi B to‘plamga tegishli ekani va B to‘plamning istalgan elementi A to‘plamga tegishli ekani isbotlangan bo‘lsa, bu to‘plamlar tengligi haqida xulosa chiqariladi.
ta’rif. B to‘plamning barcha elementlari A to‘plamda mavjud bo‘lib, shu bilan birga A da B ga tegishli bo‘lmagan elementlar ham mavjud bo‘lsa, B to‘plam A to‘plamning xos qism to‘plami deyiladi va A⊆Bkabi belgilanadi.
ta’rif. A to‘plamning o‘zi va Ø to‘plam shu A to‘plamning xosmas qism to‘plami deyiladi.
ta’rif. Agar A1, A2,..., An to‘plamlar A to‘plamning qism to‘plami bo‘lsa, A to‘plam A1, A2,..., An to‘plamlar uchun universal to‘plam deyiladi. Universal to‘plam, odatda, I yoki U harflari bilan belgilanadi. Universal to‘plamning barcha qism to‘plamlari orasida ikkita xosmas qism to‘plam mavjud bo‘lib,
ulardan biri U ning o‘zi, ikkinchisi esa bo‘sh to‘plam, qolganlari esa xos qism to‘plamlar bo‘ladi.
Geometriyadan misol keltirsak, R3 – uch o‘lchovli fazo bo‘lsa, П–R3 fazodagi tekislik, L–П tekislikdagi chiziq bo‘lsa, quyidagi munosabat o‘rinli bo‘ladi: L⊂П⊂R3 yoki L⊆П⊆R. Bu yerda R3 ning boshqa qism to‘plamlari ham mavjudligini hisobga olish kerak.
N‒barcha natural sonlar to‘plami; Z‒barcha butun sonlar to‘plami; Q‒barcha ratsional sonlar to‘plami; R‒barcha haqiqiy sonlar to‘plami bo‘lib, N⊂Z⊂Q⊂R shartlar bajariladi va R qolgan sonli to‘plamlar uchun universal to‘plam vazifasini bajaradi. N⊆Z⊆ Q⊆R kabi yozish ham mumkin.
R to‘plamning to‘plam ostilarini koordinatalar o‘qida tasvirlash qulay. Agar a,bR va a
|
| |
