|
Tashkent-2022 Mavzu; To’plamlarda ekvivalentlik qism to’plamlari. Ularga misollar Reja
|
| bet | 3/9 | | Sana | 22.11.2023 | | Hajmi | 462,58 Kb. | | #103139 |
Bog'liq Tashkent-2022 Mavzu; To’plamlarda ekvivalentlik qism to’plamlariTo‘plamlarning berilish usullari. Agar har bir elementning ma’lum bir to‘plamga tegishli yoki tegishli emasligi bir qiymatli aniqlangan bo‘lsa, to‘plam berildi deyiladi.
Sonli to‘plamlar uchun xarakteristik xossani formula bilan berish qulay. Bu holda, odatda, katta qavslar ichiga to‘plam elementi belgisi, vertikal chiziq va undan keyin to‘plam elementiga tegishli xossa yoziladi. Masalan: «M ‒ 6 sonidan kichik bo‘lgan natural sonlar» to‘plami bo‘lsin. Bu to‘plam xarakteristik xossasi orqali M={n |nN va n < 6} ko‘rinishda ifodalanadi. Shunga o‘xshash: C={c|c<9, CN}. «C‒9 sonidan katta bo‘lmagan natural sonlar» to‘plami.
X={x|x2-4=0, xR} bo‘lsa, X‒x2-4=0 tenglamaning haqiqiy ildizlari to‘plami bo‘ladi.
Y={y|-2≤y≤6, yR} bo‘lsa, Y‒ -2 dan 6 gacha bo‘lgan butun sonlar to‘plami hisoblanadi. Ba'zi bir sonli to‘plamlar uchun maxsus bеlgilar kiritilgan: N-natural sonlar to‘plami, Z–butun sonlar to‘plami, N0–butun nomanfiy sonlar to‘plami, Q–ratsional sonlar to‘plami, R–haqiqiy sonlar to‘plami.
To‘plam turlari. To‘plamlar ularni tashkil etuvchi elementlari soniga ko‘ra 3 turda bo‘ladi:
ta’rif: Birorta ham elementi bo‘lmagan to‘plam bo‘sh to‘plam deyiladi va Ø ko‘rinishda belgilanadi. Bo‘sh to‘plamning quvvati n(Ø)=0 ga teng.
Masalan, x2+4=0 tenglamaning haqiqiy ildizlari to‘plami, oydagi daraxtlar to‘plami, dengiz tubidagi quruq toshlar to‘plami bo‘sh to‘plamlardir.
ta’rif: To‘plam chekli sondagi elementlardan tashkil topsa, chekli to‘plam deyiladi. Masalan, lotin alifbosi harflari to‘plami, kamalak ranglari to‘plami, raqamlar to‘plami chekli to‘plamlardir.
A={a}, B={a,b}, C={a,b,c}to‘plamlar chеkli bo‘lib, ular mоs ravishda bitta, ikkita va uchta elеmеntlardan tuzilgan.
ta’rif: To‘plam elementlari soni cheksiz bo‘lsa, bunday to‘plam cheksiz to‘plam deyiladi.
Masalan, A={1,2,3,…,n,…}, B={2,4,6,…,2n,…} va barcha ratsional sonlar to‘plami, tekislikdagi nuqtalar to‘plami kabi to‘plamlar chеksiz to‘plamdir.
|
| |
