To`plamlar kesishmasi quyidagi xossalarga ega

ko`rinishda belgilanadi: A \ B _x x  A va x  B_.

Masalan:

1) A _a a  4, a  R_ _4  a  4, a  R_,
bo`lsa, A \ B <sub></sub>x  4  x  2 2  x  4<sub></sub> bo`ladi.

B _b

b  2, b  R_ _2  b  2, b  R_

2)
bo`ladi.
X <sub></sub>a; b; c; d; e<sub></sub>,
Y <sub></sub>d; e;
f ; k; l<sub></sub>
bo`lsa,
X \ Y _a; b; c_
va Y \ X _ f ; k; l_

To`plamlar ayirmasi quyidagi xossalarga ega:

TO`PLAMLARNING DEKART KO`PAYTMASI

A va B to`plamlarning dekart ko`paytmasi deb, 1-elementi A to`plamdan, 2 – <sup>elementi B to`plamdan olingan</sup> ^{a; b} ^{ko`rinishdagi barcha tartiblangan juftliklar to`plamiga}

aytiladi. Dekart ko`paytma AB
ko`rinishda belgilanadi:

Masalan:

A  _2; 3; 4_,
B  _4; 5_ bo`lsin, u holda

A B  _2; 4_,_2; 5_,_3; 4_,_3; 5_,_4; 4_,_4; 5_
bo`ladi.

Koordinata tekisligida shunday koordinatali nuqtalarni tasvirlaymizki, bunda A to`plam Ox o`qida va B to`plam Oy o`qida olinadi.
A to`plamning B to`plamga tegishli bo`lmagan elementlaridan va B to`plamning A
to`plamga tegishli bo`lmagan elementlaridan tuzilgan to`plamn A va B to`plamlarning

simmetrik ayirmasi deb ataladi va A B kabi belgilanadi, ya’ni
A B  _ A \ B_{ }B \ A_.

Misol: A  _1,2,3,4,5,6,7_,
_1,2,3,4,5,8,9,10_ bo`ladi.
B <sub></sub>6,7,8,9,10<sub></sub> bo`lsa,
A B  _1,2,3,4,5_{ }8,9,10_ 

X chekli to`plam elementlar sonini to`plamni k elementli to`plam deb ataymiz.
n_ X _
orqali belgilaymiz. k ta elementli X

Misol: X to`plam 10 dan kichik tub sonlar to`plami bo`lsin:
X _2,3,5,7_. Demak,

X to`plamda 4 ta elementdan tuzilgan ekan va u quyidagicha belgilanadi
n_ X _  4 .

_ X _  3
ta elementi bor. Qism to`plamlari soni
2³  8