TO`PLAMLAR USTIDA AMALLAR
To`plamlar orasidagi munosabatlarni yaqqolroq tasavvur qilish uchun Eyler–Venn diagrammasidan foydalaniladi. Bunda to`plamlar doira, oval yoki biror yopiq soha shaklida, universal to`plam esa, odatda, to`g`ri to`rtburchak shaklida tasvirlanadi.
TO`PLAMLARNING KESISHMASI
A va B to`plamlarning kesishmasi (yoki ko`paytmasi) deb, bu to`plamlarning ikkalasiga ham bir vaqtda tegishli bo`lgan elementlar to`plamiga aytiladi va A ko`rinishid belgilanadi. To`plamlar kesishmasi belgilar yordamida
A B x x A va x B ko`rinishda yoziladi.
Masalan:
1) A a 4 a 14, a N va B b 10 b 19, b N bo`lsa,
A B x 11 x 14, x N bo`ladi.
2) X a; b; c; d; e va Y d; e;
f ; k bo`lsa,
X Y d; e bo`ladi.
To`plamlar kesishmasi ularning umumiy qismidir. Umumiy qismga ega bo`lmagan to`plamlar kesishmasi bo`sh to`plamdir. Bu holda A va B to`plamlar kesishmaydi deyiladi
va A ko`rinishda yoziladi. Masalan, juft natural sonlar to`plami va toq natural
sonlar to`plami umumiy elementga ega emas, ya’ni kesishmaydi.
Umumiy qismga ega bo`lgan to`plamlar kesishadi deyiladi va A B , ya’ni A va B to`plamlar kesishmasi bo`sh emas, deb yoziladi. Masalan, 2 ga karrali natural sonlar va 5 ga karrali natural sonlar to`plamlari umumiy elementga ega, ya’ni kesishadi yoki kesishmasi bo`sh emas. Bu to`plamlar kesishmasi barcha 10 ga karrali natural sonlardan iborat bo`ladi.
Ikki to`plamning o`zaro munosabatida to`rt hol bo`lishi mumkin.
To`plamlar kesishmaydi (I);
To`plamlar kesishadi (II);
To`plamning biri ikkinchisining qismi bo`ladi (III);
To`plamlar ustma-ust tushadi (IV);
Quyida har bir hol uchun to`plamlar kesishmasi shtrixlab ko`rsatilgan.
|
